ЕН.01 Математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Колледж отраслевых технологий и сервиса
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. МАТЕМАТИКА
по специальности среднего профессионального образования
38.02.04 Коммерция (по отраслям) (базовой подготовки)
форма обучения
очная
база подготовки
основное
общее
курс
семестр
2
3
форма обучения
заочная
база подготовки
среднее общее
курс
семестр
1
1
Тюмень, 2014 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего
профессионального образования 38.02.04 Коммерция (по отраслям), утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 мая 2014 г. N 539.
Рабочая программа рассмотрена
на заседании ЦК дисциплин цикла ЕН
Протокол от «_____»________ 2014 г. №______
Председатель ЦК__________Т.П. Муштенко
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по УМР
_________________А.А. Плаксина
Рабочую программу разработал:
Преподаватель высшей квалификационной
категории_________О.Н. Булашова
CОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ
ПРОГРАММЫ
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
6
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПРОГРАММЫ
12
4. КОНТРОЛЬ
И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
14
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является программы подготовки
специалистов
среднего
звена
в
соответствии
с
ФГОС
среднего
профессионального образования по специальности 38.02.04 Коммерция (по
отраслям).
Программа
учебной
дополнительном
подготовке
по
дисциплины
профессиональном
профилю
может
быть
образовании
основной
и
профессиональной
использована
в
профессиональной
образовательной
программы СПО по специальности 38.02.04 – Коммерция (по отраслям).
1.2.
Место
дисциплины
в
структуре
основной
профессиональной
образовательной программы: учебная дисциплина ЕН.01 Математика является
обязательной частью ОПОП и принадлежит к дисциплинам математического и
общего естественно-научного цикла учебного плана специальности СПО
38.02.04 Коммерция (по отраслям).
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
Цель дисциплины: сформировать представления об идеях и методах
математики,
о
математике
действительности;
как
воспитывать
форме
описания
понимание
и
методе
значимости
познания
изучения
дисциплины для развития научно-технического прогресса.
Задачи дисциплины:
 ознакомить студентов с ролью математики в современном мире, общности её
понятий и представлений;

дать
студентам
знания,
которые
будут
способствовать развитию
логического
мышления,
алгоритмической
культуры,
пространственного
критичности
воображения,
мышления
на
уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности;
 дать студентам знания, которые будут способствовать развитию общих и
профессиональных компетенций
и
обеспечивающих их
умений
для
осуществления профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
 решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
 значение математики в профессиональной деятельности и при
освоении
профессиональной образовательной программы;
 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
 основные
понятия
математики,
и
линейной
методы
алгебры,
математического
теории
анализа,
комплексных
дискретной
чисел,
теории
вероятностей и математической статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4.
Рекомендуемое
количество
часов
на
освоение
программы
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 64 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов;
самостоятельной работы обучающегося 24 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
64
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
40
в том числе:
практические занятия
20
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
24
в том числе:
индивидуальные домашние задания
17
рефераты, доклады, презентации
7
Итоговая аттестация в форме зачёта
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование
Содержание учебного материала, практические занятия,
Объем
Уровень
разделов и тем
самостоятельная работа обучающихся
часов
освоения
1
2
3
4
Введение
Развитие и становление математики как основополагающей дисциплины, необходимой для
изучения профессиональных дисциплин
Цели и задачи математики
1
1
1
Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в
профессиональной деятельности
Раздел 1.
Основы
дифференциального
и интегрального
исчисления
Тема 1.1.
Производная
функции
Тема 1.2.
Дифференцирование
неявных и
параметрически
заданных функций
1
29
Содержание учебного материала
1 Понятие производной функции
2 Дифференциал функции
3 Таблица производных
4 Правила дифференцирования
5 Первый и второй замечательные пределы
6 Правило Лопиталя
Практические занятия: «Вычисление пределов функций с использованием первого и
второго замечательного пределов»
1
Содержание учебного материала
1 Понятие неявной функции
2 Понятие параметрически заданной функции
Практические занятия: «Дифференцирование неявных и параметрически заданных
функций»
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
7
Тема 1.3.
Исследование
функций и
построение их
графиков
Тема 1.4.
Неопределённый
интеграл
Тема 1.5.
Определённый
интеграл
Раздел 2.
Элементы
дискретной
математики
Содержание учебного материала
1 Непрерывность функций
2 Монотонность функций
3 Экстремумы функций
4 Наибольшее и наименьшее значения функций
5 Выпуклость, вогнутость, точки перегиба функций
Практические занятия: «Исследование функций и построение их графиков»
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы (ИДЗ №1 индивидуальное домашнее задание) по темам: «Дифференцирование сложных функций»,
«Исследование функций и построение их графиков»
Самостоятельная работа обучающихся: подготовка рефератов, докладов, презентаций,
решение прикладных задач
Примерная тематика: «Теория одноресурсной и многоресурсной фирмы», «Формула
Уилсона (работа идеального склада)», «Прибыль фирмы и объём поступления налогов при
данной налоговой ставке»
Содержание учебного материала
1 Неопределённый интеграл и его основные свойства
2 Таблица простейших интегралов
3 Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена
переменной и интегрирование по частям
Практические занятия: «Интегрирование простейших функций»
Содержание учебного материала
1 Определённый интеграл и его геометрический смысл
2 Формула Ньютона – Лейбница
3 Основные свойства определённого интеграла
4 Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена
переменной и интегрирование по частям
Практические занятия: «Вычисление простейших определённых интегралов»
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме:
«Интегрирование функций» (ИДЗ №2)
1
1
1
2
1
2
3
4
4
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
3
7
8
Тема 2.1.
Множества и
отношения.
Свойства
отношений.
Операции над
множествами
Тема 2.2.
Основные понятия
теории графов
Раздел 3. Элементы
линейной
алгебры
Тема 3.1.
Матрицы и
действия над ними
Тема 3.2.
Определители
матриц
Тема 3.3.
Системы линейных
алгебраических
уравнений
Содержание учебного материала
1 Понятие множества
2 Способы задания множеств
3 Операции и свойства операций над множествами
4 Определение отношения
5 Свойства отношений
Практические занятия: «Выполнение операций над множествами»
Содержание учебного материала
1 Графы. Основные определения
2 Элементы графов
3 Виды графов и операции над ними
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме:
«Выполнение операций над графами» (ИДЗ №3)
1
1
2
2
1
1
2
1
1
1
2
3
9
Содержание учебного материала
1 Понятие матрицы
2 Сложение и вычитание матриц
3 Умножение матриц
4 Определение обратной матрицы
Практическое занятие: «Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы»
Содержание учебного материала
1 Понятие определителя
2 Определители второго порядка
3 Определители третьего порядка.
4 Определители n-го порядка
Практическое занятие: «Вычисление определителей»
Содержание учебного материала
1 Основные понятия
2 Методы решения систем алгебраических уравнений: правило Крамера, метод Гаусса
Практическое занятие: «Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера»
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме:
«Решение систем линейных алгебраических уравнений» (ИДЗ №4)
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
2
1
3
9
Раздел 4.
Теория
комплексных чисел
7
Содержание учебного материала
Тема 4.1.
Понятие
1 Определение комплексного числа
комплексного числа 2 Действительная и мнимая часть комплексного числа
3 Геометрическая интерпретация комплексного числа
4 Модуль и аргумент комплексного числа
Содержание учебного материала
Тема 4.2.
Действия над
1 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
комплексными
2 Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
числами
3 Формула Эйлера
4 Формула Муавра
Практические занятия: «Действия над комплексными числами, заданными в
алгебраической и тригонометрической форме»
Самостоятельная работа обучающихся: подготовка рефератов, докладов, презентаций о
комплексных числах
Раздел 5.
Элементы
математической
статистики и теории
вероятностей
Содержание учебного материала
Тема 5.1.
Вероятность.
1 Элементы комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания
Теоремы сложения и 2 Понятие события и вероятности события
умножения
3 Достоверные и невозможные события
вероятностей
4 Классическое определение вероятностей
5 Теорема сложения вероятностей
6 Теорема умножения вероятностей
Практические занятия: «Решение простейших задач на определение вероятности с
использованием теоремы сложения вероятностей»
Содержание учебного материала
Тема 5.2.
Случайная
1 Определение случайной величины
величина, её
2 Способы задания случайной величины
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
9
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
10
3 Дискретная и непрерывная случайные величины
4 Закон распределения случайной величины
Самостоятельная работа обучающихся: по заданному условию построить закон
распределения дискретной случайной величины (ИДЗ №5)
Содержание учебного материала
Тема 5.3.
Математическое
1 Математическое ожидание дискретной случайной величины
ожидание и
2 Дисперсия случайной величины
дисперсия
3 Среднее квадратичное отклонение случайной величины
случайной
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение контрольной работы по теме:
величины
«Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного
отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения» (ИДЗ №6)
Контрольная работа по дисциплине (зачёт)
Всего:
2
2
функция
распределения
2
1
2
2
2
2
2
64
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
11
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета: рабочее место студента, рабочее место
преподавателя, доска классная, шкаф для учебно-наглядных пособий.
Технические средства обучения: компьютер с лицензионно-программным
обеспечением.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень
рекомендуемых
учебных
изданий,
Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1. Григорьев, В. П. Элементы высшей математики: учебник для студентов
учреждений среднего профессионального образования / В. П. Григорьев,
Ю. А. Дубинский. – 4-е изд. – М.: Академия, 2008. – 320 с.
2. Михеев, В. С. Математика: Учебное пособие для СПО / В. С. Михеев,
О. М. Шведова, О. В. Стяжкина. – М.: Феникс, 2009. – 896 с.
Дополнительные источники:
1. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями: Учебное пособие для
СПО / Н. В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2010, 524 с.
2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1:
Учебное пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова,
С. П. Данко. – 5-е изд. – М.: Оникс, 2010. – 416 с.
3. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2:
Учебное пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова,
С. П. Данко. – 5-е изд. – М.: Оникс, 2010. – 304 с.
12
4. Сударев, Ю. Н., Першикова, Т. В., Радославова, Т. В. Основы линейной
алгебры и математического анализа: учебное пособие. – М.: Академия,
2010. – 352 с.
5. Щипачёв, В. С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для
вузов. – 9-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 2009. – 304 с.
Интернет-ресурсы:
1. Учебники, лекции,
методические пособия по высшей математике
[Электронный
ресурс]
режим
доступа:
www.matburo.ru/st_subject.php?p=vm
2. Каталог
учебно-методической
литературы
для
высшего,
среднего
профессионального образования [Электронный ресурс] режим доступа:
www.academia-moscow.ru
3. Математика, геометрия, алгебра – задачи, билеты, тесты [Электронный
ресурс] режим доступа: www.alleng.ru/edu/math1.htm
13
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования,
а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов,
исследований.
Результаты обучения
Формы и методы контроля и оценки
(освоенные умения, усвоенные знания)
результатов обучения
умение решать прикладные задачи в области
коммерческой деятельности
понимание значения математики в области
коммерческой деятельности и при освоении
основной
профессиональной
образовательной программы
демонстрация
знаний
основных
математических
методов
решения
прикладных задач
демонстрация знаний основных понятий и
методов
математического
анализа,
дискретной математики, линейной алгебры,
теории
комплексных
чисел,
теории
вероятностей и математической статистики
демонстрация знаний основ интегрального и
дифференциального исчисления
письменная проверка (самостоятельные
работы)
устная проверка (блиц-опрос, коллоквиум,
доклады)
доклады,
индивидуальные
задания, блиц-опрос
домашние
коллоквиум, индивидуальные домашние
задания, тестирование (контрольный срез),
итоговая контрольная работа
коллоквиум, индивидуальные домашние
задания, тестирование (контрольный срез),
итоговая контрольная работа
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять
проверять у обучающихся развитие общей компетенции и обеспечивающих
её умений.
Результаты
(освоенные общие и
профессиональные
компетенции)
ОК 2.
Организовывать
собственную деятельность,
выбирать типовые методы и
способы
выполнения
профессиональных
задач,
оценивать их эффективность
и качество
Основные показатели оценки
результата
- умение формулировать цели и
задачи предстоящей деятельности;
- умение планировать предстоящую
деятельность;
- умение выбирать типовые методы и
способы выполнения плана;
- умение представить конечный
результат деятельности в полном
объеме;
- умение оценивать и анализировать
процесс и результат деятельности
Формы и
методы
контроля и
оценки
интерпретация
результатов
наблюдений
за
обучающимися
(участие
в
творческих
конкурсах,
олимпиадах,
конференциях,
семинарах)
14