Краткий отчёт о проделанной работе при построении карт потенциалов на территорию района

Краткий отчёт о проделанной работе при построении карт потенциалов на территорию Павлика
(нижняя часть) по построенной регулярной сети 50 х 50 метров.
Входные данные:
1.
2.
3.
4.
сколки 100 х 100 м.,
прореженные до 100 на 100 сколки 40 х 40 м.,
прореженная до 100 х 100 лапша в двух нижних полигонах
новые данные по скважинам, прореженные до 100 х 100
По заданию требовалось
структуры.
построить регулярную сеть 50 х 50 метров и уже по ней строить
Эмпирически выяснено, что построение структур по методу ИДИЗО с использованием
данных, полученных любым из методов построения поверхностей, не приводит к хорошим
результатам. Гораздо лучше себя зарекомендовало формирование карт показателей по методу
потенциалов (Сиголаев, 2002 год).
Однако, построение
регулярной сети
показателей, по нерегулярным
точкам
опробования, возможно только при построении некой поверхности по тому или иному методу. В
нашем случае использовался метод IDW (Inverse Distance Weighting/обратных взвешенных
расстояний), простой и дающий хорошие результаты на разнообразных наборах данных. Он
использует для интерполяции точки, ближайшие к интерполируемой точке, при этом влияние
значения точек обратно пропорционально их расстоянию до точки интерполяции.
Пример интерполяции по IDW по 3-м ближайшим точкам:
Рисунок 1
Самая простая формула интерполяции в точке (со знаком вопроса в рис. 1):
Здесь Zi - значение в точке i, di - расстояние от точки интерполяции до
точки i, p - степень приближения поверхности (обычно от 1 до 3)
Для степени 2 (p в формуле)значение в точке интерполяции будет
= ((12/3502) + (10/7502) + (10/8502)) / ((1/3502) + (1/7502) + (1/8502)) = 11.4. А поверхность, в
целом, будет выглядеть так:
При изучении работы IDW получены эмпирические результаты, позволившие сделать
выбор в пользу метода генерации точки регулярной сети с использованием окрестности поиска
ближайших точек в заданном радиусе, не слишком отличающемся от средней плотности точек
распределения исходного набора данных. Например, если средняя плотность размещения
нерегулярных точек (в нашем случае) примерно 100 на 100 метров, то наилучшие результаты дал
радиус окрестных точек 100-150 метров.
Основным эффектом при отборе точек внутри радиуса является то, что полученная
поверхность содержит пустоты там, где данные реально отсутствуют. В то время как
использование просто заданного N (испытывались значения от 3 до 15) ближайших точек всегда
создаётся поверхность с полным покрытием заданного поля, что весьма отрицательно
сказывается на работе ИДИЗО.
В итоге, подобным образом были построены поверхности для всех показателей в БД и по
ним, по узлах полученной, с помощью поверхности, регулярной сети с пустотами в местах
отсутствия данных, построены карты потенциалов, использованные для генерации структуры
ИДИЗО.
Примеры построенных поверхностей для параметра nAs (мышьяк).
1. По кол-ву ближайших точек, с полным покрытием, с плохой структурой ИДИЗО:
2. По точкам в окрестности заданного радиуса, с хорошей структурой ИДИЗО:
3. Все точки использованные при построение поверхности, красные - точки из последней БД (скважины):
4. Регулярная сеть 50 на 50 метров, построенная по окрестным точкам радиуса 100 м со степенью р=3: