Загрузил tae_te

Основные понятия математической логики

реклама
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
К основным понятиям математической логики относитсяя
следующие понятия.
Высказывания
01.04.2021
Логические
величины
Логические
переменные
Сургут
Логическое
выражение
Логические
операции
2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
• Высказывание (суждение) - это
повествовательное предложение, в
котором что-либо утверждается или
отрицается.
• Высказывание может быть истинным или
ложным.
• Высказывания, образованные из других
высказываний, называются составными.
01.04.2021
Сургут
3
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Nа — металл
В неделе 8 дней
Высказывания
Лёд-твердое
состояние воды
01.04.2021
В году 375 дней
Сургут
3
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Логические величины - это переменная, которая обозначает любое
высказывание и может принимать логические значения «истина» или
«ложь».
01.04.2021
Истина
Ложь
И
Л
true
false
да
нет
1
0
Сургут
4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
• Логическая переменная – символически
обозначенная логическая величина.
• Например:
Если A, B – переменные логической
величины, то они могут принимать значения
только ИСТИНА или ЛОЖЬ.
01.04.2021
Сургут
5
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Логическое выражение – простое или сложное высказывание.
Высказывание
Простое
Сложное
Пришла Весна и
появились подснежники
Зимой в Сургуте холодно
01.04.2021
Сургут
4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
• Логические операции. В математической
логике определены пять основных
логических операций: конъюнкция,
дизъюнкция, отрицание, импликация,
эквивалентность.
• Первые три из них составляют полную
систему операций, вследствие чего
остальные операции могут быть выражены
через них (нормализованы).
01.04.2021
Сургут
5
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Дизъюнкция
B
AиB
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Высказывание истинно тогда и
только тогда, когда истинны
оба исходных высказывания.
01.04.2021
Отрицание
A
B
A или B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Высказывание ложно тогда и
только тогда, когда ложны оба
исходных высказывания.
Сургут
Инверсия
A
Логическое
сложение
Логическое
умножение
Конъюнкция
A
не A
0
1
1
0
Высказыванию
ставится
в
соответствие новое высказывание,
значение которого противоположно
исходному.
4
СРАВНИТЕЛЬНАЯ АНАЛИЗ
01.04.2021
Сургут
10
СРАВНИТЕЛЬНАЯ АНАЛИЗ
01.04.2021
Сургут
11
Скачать