Лабораторная работа № 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Цель работы 1. Ознакомление с определением индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра. 2. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Приборы и принадлежности 1. 2. 3. 4. Тангенс-гальванометр. Источник постоянного напряжения. Амперметр. Реостат. Теоретическое введение Электрический ток создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Магнитное поле есть пространство вокруг движущегося электрического заряда. Магнитное поле характеризуется рядом физических свойств, и одной из основных его характеристик является вектор индукции B. Вектор индукции B магнитного поля есть физическая величина, численно равная максимальному вращающему моменту Mmax, действующему со стороны магнитного поля на пробный ток с единичным магнитным моментом P: (Тл) (1.1) Вектор индукции магнитного поля dB, создаваемого элементом dl проводника с током силой I, может быть рассчитана на основании закона Био – Савара – Лапласа: (1.2) где μ0 – магнитная постоянная, равная 4π · 10 -7 Гн/м, μ – магнитная проницаемость среды, 1 r – расстояние от элемента длины dl проводника до исследуемой точки магнитного поля, α – угол между векторами dl и r. По закону Био – Савара – Лапласа рассчитываются значения индукции магнитных полей, создаваемых проводниками различной формы при прохождении по ним тока различной силы I. В частности, индукция магнитного поля B в центре кругового тока радиусом R и силой тока I определяется по формуле: (1.3) Наша Земля является гигантским магнитом. В пространстве, окружающем Землю, существует магнитное поле. Схема линий вектора индукции магнитного поля Земли показана на рис. 1.1. Южный магнитный полюс находится вблизи северного географического полюса N. Рис. 1.1 В каждой точке на поверхности Земли вектор индукции магнитного поля имеет определенную величину и направление, которые определяются тремя элементами земного магнетизма: • горизонтальной составляющей вектора индукции BГ; • склонением φ (углом между BГ и плоскостью географического меридиана); • наклонением θ (углом между вектором индукции B и плоскостью горизонта). 2 Индукцию BЗ магнитного поля Земли можно представить суммой горизонтальной BГ и вертикальной BВ составляющих: BЗ = BГ + BВ Зная угол наклонения θ и измерив горизонтальную составляющую BГ можно определить значение вектора индукции магнитного поля в любой точке на поверхности Земли. Описание установки Для определения горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в данной работе используется метод, основанный на применении тангенсгальванометра. Тангенс-гальванометр состоит из вертикальной плоской катушки, в центре которой помещена магнитная стрелка. Стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси. В данной точке Земли свободная магнитная стрелка под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Если на стрелку подействовать магнитным полем, созданным вертикальной плоской катушкой с током тангенс-гальванометра, плоскость которой расположена в плоскости магнитного меридиана, то под действием магнитного поля катушки она изменит первоначальную ориентировку и расположится под некоторым углом α к плоскости магнитного меридиана. Такое расположение магнитной стрелки под действием двух взаимно перпендикулярных магнитных полей показано на рис. 1.2. На магнитную стрелку действует, с одной стороны, вращающий момент MГ, создаваемый горизонтальной составляющей BГ индукции магнитного поля Земли, с другой стороны, – вращающий момент MI, создаваемый магнитным полем BI катушки с током. Последний стремится расположить стрелку перпендикулярно плоскости витков, а вращающий момент MГ стремится вернуть ее в плоскость витков, а значит, и в плоскость магнитного меридиана. 3 Рис. 1.2 В результате действия на оба конца магнитной стрелки взаимно перпендикулярных полей с индукциями BГ и BI стрелка установится по направлению результирующей BР. На рис. 1.2 NS обозначает направление магнитного меридиана Земли, А и С – сечение витка кольцевой плоской катушки горизонтальной плоскостью (вид сверху). Из рисунка видно, что (1.4) Величина индукции магнитного поля BI, создаваемого током в центре катушки вычисляется в соответствие с формулой (1.3) с учетом числа витков N и μ = 1 для воздуха: (1.5) Подставляя (1.5) в формулу (1.4), получаем (1.6) Этой формула и используется при определении горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Согласно выражения (1.6), для опытного определения BГ необходимо по шкале тангенс-гальванометра определять угол отклонения α магнитной стрелки при заданной 4 силе тока I в катушке прибора. Для проведения эксперимента используется установка, схема которой показана на рис. 1.3. Рис. 1.3 Установка включает ТГ – тангенс-гальванометр, А – амперметр, П – ключкоммутатор, R – реостат, U – источник напряжения. При замыкании ключа П по виткам катушки проходит электрический ток, создающий магнитное поле. При изменении силы тока изменяется индукция магнитного поля катушки и изменяется положение магнитной стрелки тангенс-гальванометра. Порядок выполнения работы 1. Расположить тангенс-гальванометр таким образом, чтобы плоскость витков его катушки совпадала с направлением магнитной стрелки, т.е. с плоскостью магнитного меридиана. Показание стрелки на шкале тангенс-гальванометра должно быть равно нулю α = 0. 2. Замкнуть цепь ключом-коммутатором П и с помощью реостата R установить силу тока, при которой угол отклонения стрелки будет близок 30°. Отсчет угла вести по обоим концам стрелки (α1, α2) для исключения погрешности, которая может быть вызвана эксцентриситетом в насадке стрелки. 3. Повторить измерения углов отклонения стрелки α1, α2 при шести других, но больших значениях силы увеличивающиеся на 5°. 4. Разомкнуть ключ П. тока, вызывающих отклонение на углы, Обработка результатов измерений 1. Для каждого опыта по формуле 5 найти среднее значение угла отклонения стрелки при каждой силе тока. Результаты измерений внести в таблицу 1.1. 2. По формуле (1.6) для каждой силы тока вычислить горизонтальную составляющую Br вектора индукции магнитного поля в данной точке Земли. Число витков N и радиус R катушки указаны в паспортных данных установки. 3. Вычислить среднее значение вектора индукции Brср магнитного поля Земли. Таблица 1.1 Номер измерения I, A α, град. tg α Br, Тл 1 0,17 30 0,577 2,7754*10^(-5) 2 0,2 35 0,7 2,6914*10^(-5) 3 0,23 40 0,839 2,5823*10^(-5) 0,28 45 1 2,6376*10^(-5) 5 0,33 50 1,191 2,6101*10^(-5) 6 0,4 55 1,428 2,6387*10^(-5) 7 0,48 60 1,732 2,6106*10^(-5) 4 R, м 0,1 N, вит 15 Brcp, Тл 2,6494 *10^(-5) Контрольные вопросы: 1. Объясните почему планета Земля является магнитом. Охарактеризовать элементы земного магнетизма. 6 2. Дать определение вектора индукции магнитного поля. Указать единицы его измерения. Как определяется направление вектора индукции магнитного поля. 7 3. Записать формулу закона входящих Био–Савара–Лапласа и объяснить смысл входящих в нее величин. 8 4. Сформулировать принцип суперпозиции магнитных полей. Как он используется в данной работе? 9 5. Объяснить устройство и принцип действия тангенс гальванометра. Что изменится если ключом-коммутатором П изменить в катушке на тангенс гальванометра. 10 6. От чего зависит величина горизонтальной составляющей индукции? 11
