Применение активных методов обучения на уроках математики (Кривцова)

Кривцова Светлана Владимировна
учитель математики МАОУ «Лицей №7» г. Бердска
Применение активных методов обучения на уроках математики
Активные методы обучения (АМО) – это система методов, обеспечивающих активность и
разнообразие мыслительной и практической деятельности учащихся в процессе освоения
учебного материала. По существу они являются интерактивными, поскольку из методов
воздействия они перерастают в методы взаимодействия педагога и обучаемого. Активизация
ученика позволяет формировать собственную активную позицию, в том числе по отношению
к знанию и процессу познания, к развитию и реализации личности.
АМО характеризуются высоким уровнем активности учащихся. Возможности различных
методов обучения в смысле активизации учебной и учебно-производственной деятельности
различны, они зависят от природы и содержания соответствующего метода, способов их
использования, мастерства педагога. Каждый метод активным делает тот, кто его применяет.
Приведу примеры использования некоторых стратегий методов активного обучения на разных
этапах уроков математики:
1. Методы деления на группы могут основываться на изучаемых темах.
 В 5 классе можно раздать учащимся карточки с числами, кратными 2, 3, 5, 9, а затем
предложить им собраться в группы, согласно данному принципу. Если нужны группы
меньшего состава, можно выделить числа, кратные 6, 15, 18.
 На уроках геометрии возможно деление, основанное на классификации геометрических
фигур: треугольники - остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равнобедренные,
равносторонние; четырехугольники-параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапеция. Если на уроке предполагается использование метода Джигсо, или просто
необходима смена групп, то фигуры могут быть разных цветов, для того, чтобы повторное
деление на группы происходило в соответствии с цветовой гаммой.
 Очень нравится ребятам собирать пазлы из разрезанных на кусочки фраз- изречений,
афоризмов, цитат, как связанных с математикой, так и носящих познавательный или
занимательный характер. Данный подход занимает немного больше времени, т.к. ребятам
необходимо найти членов своей группы, проанализировав надписи у большей части класса,
но зато может решать ряд воспитательных задач и служить основой для целеполагания.
2. Постановка целей урока задает тон всему уроку. Важно, чтобы каждый ученик, независимо от
его математических способностей, мог сказать, чего он хочет достичь на уроке, чему должен
научиться. Поэтому необходимо добиваться участия в целеполагании всех учеников.
 Это может быть заполнение таблицы ЗХУ (Знаю, хочу узнать, узнал), которая помогает
увидеть границу между знанием и незнанием, сформулировать цель-«хочу узнать» и в конце
урока отрефлексировать, насколько цели достигнуты, что конкретно узнал, чему конкретно
научился.
 Постановка проблемного вопроса, задачи, решение которой выходит за рамки знания также
выводит на учебные цели. В данном случае возможна как фронтальная работа с классом, так
и обсуждение в группах проблемы, не позволяющей дать ответ на поставленный вопрос.
 Помимо целей, поставленных вместе, можно предложить записать личные цели урока (в
тетради или на стикере), а в конце урока вернуться к ним и прокомментировать их достижение.
3. Проверка знаний учащихся, закрепление изученного – устная работа.



4.


1.
2.
3.
Интеллектуальный футбол. Данная стратегия позволяет не только проверить глубину знаний
учащихся, но и учит правильно задавать вопросы высокого и низкого порядков, а также
способствует формированию грамотной математической речи. Использоваться эта стратегия
может по-разному: в парах-один задает вопрос, другой отвечает, затем меняются ролями; в
группах- по кругу первый спрашивает, второй отвечает, третий спрашивает, четвертый
отвечает или ответивший задает вопрос следующему ученику; фронтально - как в группах или
вопросы может задавать учитель; можно при этом использовать мяч- это позволит совместить
эту часть урока с разминкой
Пенальти. Эта разновидность интеллектуального футбола перекликается со стратегией
«Горячий стул», где вопросы адресуются одному учащемуся. Можно подключить к работе
комментаторов, оценивающих корректность и сложность вопросов и арбитров, оценивающих
правильность и полноту ответов.
Штурман-пилот. Данный метод может быть использован для работы в паре. При этом пары
могут быть как одного уровня подготовки, так и могут быть сформированы по принципу
«сильный-слабый». Например, в ходе поиска и решения задачи, сильный ученик, взяв
лидерство в свои руки, через наводящие вопросы сначала низкого порядка (какую переменную
возьмем за «х», какую за «у», как найдем скорость катера по течению?) переходит к вопросам
более высокого порядка: Какое уравнение получится? Какую систему составишь? Каким
способом будешь решать? Эти вопросы подтверждают высокий уровень мышления сильного
ученика. Своими вопросами он побуждает и слабого ученика к размышлениям на более
высоком уровне, тем самым совершенствуя свои навыки математической речи, а при
совместном объяснении решения задачи у доски показывает образец аргументированных
ответов на вопросы, предоставляя и слабому ученику возможность принять участие в
объяснении.
Изучение новой темы.
Метод Джигсо позволяет учащимся не только самостоятельно изучить определенную
информацию, но и поделиться ею с учащимися других групп. Например, при изучении темы
«Площадь треугольника» каждая группа получает одно из заданий: 1) вывести формулу
площади треугольника через сторону и высоту; 2) через две стороны и угол между ними; 3)
формулу площади прямоугольного треугольника; 4) формулу площади равностороннего
треугольника; 5) формулу площади равнобедренного треугольника. Получив данные формулы
в ходе группового обсуждения, учащиеся переходят в группы нового состава, включающие
представителя из каждой первоначальной группы. Повторное деление может быть
произведено следующим образом: каждый член группы получает порядковый номер-1, 2, 3, 4,
5. А затем учащиеся с соответствующими номерами собираются в новых группах, где по
очереди обмениваются знаниями, полученными в ходе работы первоначальных групп и
решают задачи на применение изученных формул. Таким образом, к концу урока каждый
ученик не только знает все формулы, но и имеет представление о способах решения задач с
использованием данных формул.
Работа по инструкции. Каждой группе предлагается свой алгоритм работы. Например, при
изучении темы «Площадь трапеции» ребятам предложены следующие инструкции:
Инструкция для групповой поисковой работы группы №1
Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание - а, верхнее основание –в, высоту-h.
Проведите диагональ трапеции.
Запишите формулы для нахождения площади каждого из получившихся треугольников.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.



Найдите их сумму.
Упростите полученное выражение.
Сформулируйте правило.
Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 2
Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
Проведите высоты трапеции.
3.Запишите формулы для нахождения площадей каждой из получившихся фигур.
Найдите их сумму.
Упростите полученное выражение.
Сформулируйте правило.
Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 3
Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
Проведите среднюю линию трапеции. На какие фигуры она разбивает данную трапецию?
Составьте из получившихся частей параллелограмм. Чему равна его сторона? Чему равна его
высота?
Запишите формулы для нахождения площади получившегося параллелограмма
Упростите полученное выражение.
Сформулируйте правило.
Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 4
Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
Проведите среднюю линию трапеции. Проведите через её концы перпендикуляр к
основаниям трапеции. Какая получилась фигура? Чему равны её стороны?
Запишите формулы для нахождения площади этой фигуры, упростите её.
Докажите , что рассматриваемые фигуры равносоставные.
Сформулируйте правило.
Оформите свои рассуждения в тетради
«Ключи мудреца». Каждый этап урока подчинен решению определенной задачи- поиском
ключа с соответствующим названием. Например, при решении квадратных уравнений одним
из ключей может быть ключ «Рациональность», когда работая в группах над решением
определенного набора уравнений, учащиеся должны выбрать наиболее рациональный способ
решения каждого так, чтобы способы не повторялись. Поиск ключа «Открытие» позволил
ребятам познакомиться с новыми способами решения квадратных уравнений- способом
переброски, свойством равенства нулю суммы коэффициентов и научиться использовать их
при решении уравнений в условиях ограниченного времени
5. Оценивание работы на уроке не обязательно происходит с учетом выставления
суммативных оценок. Иногда более ценно осознание учащимися того, насколько полезной
была его работа на протяжении всего урока, чему он смог научиться на данном уроке, какие
проблемы смог решить.
Этим целям может быть подчинено само и взаимо оценивание по критериям, выработанным
совместно и отражающим работу на каждом этапе урока. Причем в карте оценивания
учащиеся могут проставлять «+» или «-». Например, при изучении темы «Площадь трапеции»,
ребятам предложена следующая карта самооценивания:
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы
Критерии оценивания
Оценка,
комментарии
Все задачи решил верно
1. Проверка
Допустил одну ошибку
домашнего
-Знаю формулы площадей фигур
задания
- Умею применять их при решении задач
- Умею выбирать нужную формулу для
рационального решения
- Правильно выполняю вычисления
-Работал внимательно
2. Групповая
-действовал по инструкции
работа
-Принимал активное участие в выводе формулы
-Не испытывал затруднений в работе
-Испытывал затруднения
-грамотно оформил чертежи и рассуждения в тетради
-запомнил формулу площади трапеции
-смог грамотно объяснить свой способ вывода
3. Обмен
формулы площади
решениями
- внимательно слушал объяснение других групп
-понял все способы
-испытывал затруднения в понимании отдельных
способов
-смог сам решить все задачи
4. Решение задач
-испытывал затруднения в применении формул
-не смог решить ни одной задачи
-Поставленных целей достиг: полностью,-частично, 5. рефлексия
не достиг
 «Две звезды, одно желание». Данный метод само и взаимооценивания позволяет отметить как
положительные, так и отрицательные моменты в работе. Причем, как показывает практика,
найти за что похвалить, ребятам сложнее, чем то, что необходимо исправить.
6. Рефлексия урока.
 Метод неоконченных предложений. В конце урока ребятам предлагаются варианты начала
предложений, закончив которые они придут к осознанию степени достижения целей урока.
Например: Я сегодня узнал…; Я сегодня научился… ; Мне было интересно…; Мне было
легко…; Мне было трудно…; Я понял, что…;, Теперь я могу… и т.д.
 Мишень. На слайде мишень. Дети «попадают» в мишень (наклеивают стикер). На стикере
можно использовать метод неоконченных предложений, а можно предложить написать мини
эссе по итогам урока. Чем ближе к центру, тем ближе к цели.
Таким образом, предложенные стратегии методов активного обучения строятся на
практической направленности, игровом действии и творческом характере обучения,
интерактивности, разнообразных коммуникациях, диалоге и полилоге, использовании знаний
и опыта обучающихся, групповой форме организации их работы, вовлечении в процесс всех
органов чувств, деятельностном подходе к обучению, движении и рефлексии.
Литература:
1. Методика преподавания математики: А. А. Темербекова — Москва, Владос, 2003 г.- 176 с.
2. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. – М.: Просвещение, 1991. – 192 с.
3. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. -