Задача 6

Задача 6
Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC
общего положения.
Данные для своего варианта взять из таблицы 5.
Пример выполнения задачи приведен на рисунке 6.
Работу выполнять на листе формата A3 совместно с задачей 7 или
отдельно на формате А4.
Указания к решению задачи 6.
В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат. Из
таблицы 5 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются
на эпюре поверхность конуса вращения и плоскость ABC.
Определяется центр (точка К) и проводится окружность радиуса R
основания конуса вращения в плоскости уровня. На расстоянии h от точки К
(на фронтальной плоскости проекций) отмечается вершина конуса S.
Строится фронтальная проекция конуса. По координатам определяется
положение проекций точек А, В и С. Для наглядности проекции точек
соединяются прямыми линиями. Получается, что секущая плоскость задается
прямыми АВ и ВC.
Наиболее простой путь решения задачи заключается в применении
одного из способов преобразования проекций с целью преобразования
секущей плоскости в проецирующую. В примере использован способ замены
плоскостей проекций.
Новую фронтальную плоскость проекции V1 ставят перпендикулярно
секущей плоскости ABC. Это достигается тем, что новую ось проекций X,
располагают перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали
плоскости ABC. Тогда не плоскости ПРОЕКЦИИ V1 секущая плоскость ABC
проецируется в виде прямой линии, а проекция линии пересечения конуса
плоскостью - в виде отрезка этой прямой в пределах контура конуса (отрезок
11 21 ).
Сечение конуса плоскостью пол углом к оси конуса представляет собой
эллипс. Имея проекцию сечений конуса плоскостью АВС на дополнительной
плоскости проекций V1, строят основные проекции сечения на плоскостях H,
V, где линия пересечения будет эллипсом.
Таблица 5. Данные к задаче 6 (координаты и размеры, мм)
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
xk
yk
zk
78
78
80
80
78
80
80
82
82
82
80
80
80
82
82
84
84
86
75
75
75
75
85
85
85
90
90
85
80
84
72
72
72
70
70
72
68
68
68
68
66
66
66
65
65
65
64
64
75
65
65
65
60
60
65
68
64
70
75
76
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
xA
10
82
46
10
46
45
46
47
48
49
50
44
44
45
45
45
45
44
40
40
50
50
45
58
52
56
50
14
78
50
yA
zA
xB
yB
zB
xC
yC
zC
R
h
50
125
30
50
30
30
28
28
28
30
30
32
30
30
32
28
30
30
35
25
30
30
25
35
30
35
30
56
118
30
62
10
62
62
62
60
60
65
65
66
64
60
60
62
62
66
66
66
62
65
70
70
62
60
55
65
66
70
15
70
46
10
82
82
10
10
10
10
10
12
12
12
15
15
15
10
10
14
12
10
15
10
14
16
10
15
10
55
10
90
30
50
125
125
50
50
48
50
52
48
46
52
50
48
48
50
52
52
55
45
60
50
45
40
56
45
52
30
48
132
62
62
10
10
62
60
60
65
65
66
64
60
60
62
62
66
66
65
65
55
60
60
60
55
55
58
64
60
58
12
82
46
10
46
82
80
80
82
84
84
85
85
86
86
84
84
85
88
75
75
75
75
78
82
80
85
82
85
48
5
125
30
50
30
125
125
126
126
128
130
128
132
132
130
135
135
136
136
110
110
115
130
120
115
130
115
125
135
40
42
10
62
62
62
10
8
0
6
6
5
4
5
5
5
0
0
5
4
10
0
5
10
0
2
8
4
5
15
68
58
45
45
45
45
44
45
45
45
43
44
43
43
42
42
42
43
44
44
40
40
50
55
50
45
46
40
52
50
52
44
100
100
100
100
102
98
98
98
98
102
102
102
102
102
100
100
100
100
85
90
92
95
100
105
100
110
110
115
125
98
Рис. 6 Пример решения задачи 6.