Юсифов

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ
УДК 622.276.53.054.22
РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО УРОВНЯ НА КОЭФФИЦИЕНТ
НАПОЛНЕНИЯ ШТАНГОВОГО СКВАЖИННОГО НАСОСА
С.И. Юсифов, В.Т. Мамедов, Д.Р. Дамирова
(Азербайджанская Государственная Нефтяная Академия)
Примем, что в насос поступает смесь нефти с газом с высокой фазой, в таком случае газовые пузырьки в жидкости характеризуются равномерным распределением.
В самом нижнем положении плунжера жидкость
поступает в цилиндр с давлением Pн (см. рис. 1, А):
Опыт показывает, что подача штангового скважинного насоса зависит от ряда факторов:
1) от размера насоса и параметров работы насосной установки, коэффициента сепарации нефти; 2) глубины погружения насоса в скважину, от динамического уровня и амплитуды его колебаний; 3) имеющегося
свободного газа в составе откачиваемой насосом жидкости (нефти); 4) количества осадков и растворимых
газов в нефти; 5) утечки жидкости в плунжерно-цилиндровых и компрессорных трубах насоса.
Имеются два подхода:
1) коэффициент подачи насоса, который обозначает соотношение фактической подачи насоса к теоретической (условной) подаче;
2) коэффициент наполнения насоса обозначает соотношение объёма жидкости, входящей в цилиндр насоса во время всасывания, к объёму охватывания плунжера (от самого нижнего положения плунжера до самого верхнего положения).
Коэффициент наполнения насоса зависит от конструктивного устройства насоса, условий поступления
жидкости в насос, физических свойств газа и нефти и др.
Сущность коэффициента наполнения характеризует объём коэффициента полезного действия насоса.
В имеющихся трудах [1] этот коэффициент даётся
в виде
β
1  kR0
,
R0  1
Vвр.  q0  V0,
(3)
где Vвр. – объём вредного пространства;
q0 , V0 – объём нефти и газа при давлении Pн во вредном пространстве, соответственно.
В следующем такте, с движением плунжера вверх,
давление в плунжере падает до давления Pпр., в этом
случае становится действительным выражение (см.
рис. 1, В)
Vвр.  V1  q0  V0 ,
(4)
где V1 – объём, освобожденный плунжером, при котором открывается всасывающий клапан;
q0, V0 – объём нефти и газа при давлении Pпр., соответственно.
Когда в цилиндре давление становится Pпр., а это
меньше давления на приёме насоса, тогда открывается всасывающий клапан и нефть с газовой смесью поступает в цилиндр.
(1)
Vг
– газовый фактор смеси жидVн
кости, поступающей в насос;
Vвр.
– соотношение вредного объk
Vпл.
ёма насоса и объёма, охваченного плунжером.
Тогда коэффициент наполнения насоса
можно представить в виде
V
V
Vпл.
Vг
– безразмерный объём нефVг  1
тяной смеси, поступающей в насос.
Выражение (1) не может полностью безукоризненно охарактеризовать работу насоса. Точное аналитическое выражение можно
получить при рассмотрении определения коэффициента наполнения насоса в процессе
нагнетания. На рис. 1 дана расчётная схема
работы насоса.
q
(2)
где R 
Нефтепромысловое дело 2/2015
Pн
Vвр.
Pн
А
V0
V0
Pпр.
V1
β  1  (k  1)R,
Pпр.
Vг
где R0 
В
С
D
Рис. 1. Схема работы насоса при поступлении смеси нефти с газом
37
ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ
Чтобы упростить расчёт, примем, что при очередном движении плунжера вверх давление Pпр. внутри
цилиндра не меняется.
Это положение плунжера можно представить выражением (см. рис. 1, С)
Vпл.  Vвр.  q  V ,
(5)
где Vпл. – объём, охваченный плунжером;
q; V – объём нефти и газа в цилиндре насоса при
давлении Pпр., соответственно.
При движении плунжера с самого верхнего положения к нижнему определенная часть свободного газа
и растворенного газа в нефти сжимается.
В случае, когда давление Pпр. в цилиндре сравняется с давлением в насосно-компрессорных трубах, тогда открывается нагнетательный клапан (см. рис. 1, D).
Vпл.  Vвр.  V2  q   V ,
(6)
где V2 – объём, охваченный плунжером при движении с верхнего положения до самой нижней
точки (при достижении которой открывается
нагнетательный клапан);
q, V – объём нефти и газа при давлении Pнас., соответственно.
Если не будем учитывать усадку нефти q = q,
q0  q0 и примем, что при одинаковых давлениях газовый фактор становится равномерным, то
V0 V
V V
  R0 ; 0 
 R0 .
q0 q
q0 q 
(7)
Выражения (3), (4), (5) и (6) можно сформулировать следующим образом:
Vвр.  q0 (Rнас.  1),
(8)
Vвр.  V1  q0 (R0  1),
(9)
Vпл.  Vвр.  q(R0  1),
(10)
Vпл.  Vвр.  V2  q(Rнас.  1).
(11)
Решая систему уравнений (8)–(11), получим аналитическое выражение для коэффициента наполнения
насоса:
β
q  q0
,
Vпл.
(12)
где q – q0 – объём нефти, выдавливаемый из цилиндра
при движении плунжера вниз. Пользуясь формулами
(8) и (11), можем определить:
q  q0 
Vпл.  Vвр.
R0  1

Vвр.
R 1
(13)
или
n
 R 1 
1 k  0
 1
Rн  1 


,
R0  1
38
(14)
где k 
Vвр.
Vпл.
– относительно вредное пространство;
R0  1
– степень изменения объёма смеси при
Rн  1
сжимании;
R 1
, то получим
если, обозначим m  0
Rн  1
β
1  k  m  1
n
R0  1
.
(15)
Из выражения (15) видно, что с увеличением k или
m коэффициент наполнения уменьшается и, в определенных обстоятельствах, например, при максимумах
значений амплитуды колебаний динамического уровня, передача жидкости в насос может прекратиться.
В этом случае условие прекращения передачи жидкости может принять вид
R0  1 k  1

.
Rн  1
k
(16)
Анализ показывает, что для трубных насосов значение k не превышает 0,2...0,3, поэтому прекращение
передачи жидкости возможно только при m  4...6.
Тогда становится понятным, что налаженная работа насоса, т. е. его полезное действие, возникает когда в цилиндре не образуется вредное пространство и
k = 0.
Если значение амплитуды колебания динамического уровня будет самым минимальным (нулевым)
то, в этом случае
β
1
.
R0  1
(17)
На рис. 2 численное решение реализовано с помощью Matlab 7.10.0 и построены кривые коэффициента
наполнения насоса при разных значениях k (относительноe вредное пространство) [2]. Кривая 1 на рис. 2 –
коэффициент наполнения насоса k = 0, т. е. характеризует состояние безвредного пространства (полезное
заполнение); кривые 2 на рис. 2 – результаты расчёта
по формуле (15); кривые 3 на рис. 2 – результаты расчёта по формуле (1), т. е. для значений k = 0,1; k = 0,3;
k = 0,5, характеризуют коэффициент бесполезного наполнения. При сравнении кривых видно, что полученное аналитическое выражение (17) более целесообразно для подсчёта коэффициента наполнения насоса.
Но при большом объёме газа лучше воспользоваться формулой (15).
Если в цилиндре не наблюдается сепарация, тогда
для расчета целесообразна формула (14).
В реальных условиях наблюдается один из этих
случаев. Итак, в результате исследований приходим к
выводу, что уменьшение коэффициента наполнения
насоса, полученное при сепарации газа, связанного с
колебанием динамического уровня, связано с влиянием газового фактора.
Нефтепромысловое дело 2/2015
ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ
l1
С
B
D
A
l2
lпл.
Рис. 3. Динамограмма работы глубинного
насоса (схема к расчету)
створён или полностью сепарирован),  можно получить таким образом:
β
Рис. 2. Зависимость коэффициента наполнения насоса от объемного газового фактора смеси, поступающей в насос при постоянной глубине подвески насоса (н = 100 кг/см2, Rн = 0,2 R0):
1 – при k = 0 – состояние безвредного пространства; 2 – результаты
расчета по формуле (15); 3 – результаты расчета по формуле (1), для
значений k = 0,1; k = 0,3; k = 0,5
При ходе плунжера вниз во вредной зоне остаётся
большой объём жидкости, в то же время плунжер с
самой верхней точки до точки открытия нагнетательного клапана делает холостой ход.
Теперь с помощью динамограммы определим параметры, характеризующие рабочие условия насоса.
Практически каждый угол динамограммы (рис. 1, 3)
определяет положение плунжера в цилиндре. Эти точки соответствуют уравнениям (8)–(11).
Используя уравнения (8)–(11), определим объём
жидкости, сжатой выдавливанием из цилиндра при
ходе плунжера вниз:
q  q0 
Vпл.  V2
.
Rн  1
(18)
Согласно уравнению (12) коэффициент наполнения насоса
V  V2
β  пл.
,
Vпл. (Rн  1)
(19)
или, основываясь на динамограмме (см. рис. 3),
β
lпл.  l2
,
lвр. (Rн  1)
(20)
где lпл. – длина реального хода плунжера;
l2 – потеря хода плунжера в нагнетательном такте.
Для случая Rн = 0 (в случае, если газ полностью раНефтепромысловое дело 2/2015
lпл.  l2
.
lпл.
(21)
Используя динамограмму, определим
объём сжимаемой жидкости при одном ходе
плунжера насоса (q – q0) и в процессах всасывания и нагнетания насоса количество
свободного газа, находящегося в смеси. Решая уравнения (8)–(11) вместе, получим
R0 
Vпл.  V1
 1,
q
(22)
Rн 
Vпл.  V2
 1.
q
(23)
Зависимость между R0 и Rн будет иметь вид
R0 
Vпл.  V1
 Rн  1  1.
Vпл.  V2
(24)
Если под давлением Рн количество газов в смеси
меньше, т. е. R0  0 , то можно написать
R0 
lпл.  l1
 1.
lпл.  l2
(25)
Значит, с помощью полученных аналитических выражений (20) и (25) можно контролировать работу насоса регулированием амплитуды колебания динамического уровня.
Выводы
Получены аналитические выражения коэффициента наполнения насоса с учетом газового фактора и без
него.
Полученные выражения коэффициента наполнения насоса позволяют контролировать амплитуду колебания динамического уровня.
Зависимость коэффициента наполнения насоса от
газового фактора и численное решение реализованы с
помощью Matlab 7.10.0 при разных значениях k (относительноe вредное пространство).
39
ЛИТЕРАТУРА
1. Адонин А.Н. Добыча нефти штанговыми насосами. – М.:
Недра, 1979. – 213 с.
2. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в Матлаб: учеб. курс. – СПб.: Питер, Издательская группа ВНV,
2005. – 512 c.
40
LITERATURA
1. Adonin A.N. Dobycha nefti shtangovymi nasosami. – M.:
Nedra, 1979. – 213 s.
2. Lazarev Yu. Modelirovanie protsessov i sistem v Matlab:
ucheb. kurs. – SPb.: Piter, Izdatel'skaya gruppa VNV, 2005. –
512 c
Нефтепромысловое дело 2/2015