Адаптивная дискретизация Выполнила: Студентка группы 17ИФЗ Яхно А.А. Проверил преподаватель: Сорокин И.А. Виды дискретизации сигналов Дискретизация — процесс определения мгновенных значений аналогового сигнала x(t) в дискретные моменты времени. Виды дискретизации различаются по регулярности отсчетов: — равномерная дискретизация, когда Tд постоянен; — неравномерная дискретизация, когда Tд переменен, причем этот вид в свою очередь делится на: — адаптивную, когда Tд меняется автоматически в зависимости от текущего изменения сигнала; — программируемую, когда Tд изменяется в соответствии с заранее выбранными условиями. По виду дискретизируемых сигналов различают: — дискретизацию низкочастотных (видео) сигналов; — дискретизацию полосовых (радио) сигналов. Техническая реализация дискретизации Технически дискретизация производится с помощью электронного ключа (ЭК), который замыкается под управлением дискретизирующего сигнала fδ(t) в интервалы времени nTд, где n = 0, 1, 2, 3, 4 …. Пусть x(t) — входной аналоговый сигнал. В результате дискретизации на выходе ЭК формируются отсчеты дискретного сигнала x(nTд). . Адаптивная дискретизация На каждом интервале дискретизации находится некоторая функция yj(t) выбранного типа в предположении, что она наилучшим образом (в смысле выбранного показателя качества) будет отображать функцию x(t) на этом интервале . Указанное условие проверяется и, если необходимо и возможно, то находится новая функция, наилучшим образом воспроизводящая функцию x(t). На интервале регистрируются отсчёты значений функции xj(t) или некоторые характеристики функции yj(t) – например, коэффициенты разложения, по которым можно восстановить исходную функцию с погрешностью, не превышающей допустимую. Рассмотрим в качестве воспроизводящих функций функции нулевой и первой степеней. В качестве воспроизводящих функций наиболее часто используются степенные алгебраические полиномы нулевой и первой степеней. При этом возможны как интерполяционные, так и экстраполяционные способы адаптивной дискретизации. Интерполяционные способы не нашли широкого применения, поскольку их реализация связана с запоминанием сигнала на интервале аппроксимации и выполнением большого числа вычислительных операций. Поэтому ограничимся рассмотрением примеров адаптивной дискретизации на основе экстраполяции. Нулевая степень воспроизводящей функции y(ti) = x(ti); вычисляем разность Δ = x(t) – y(ti) = x(t) – x(ti); сравниваем Δ с ε; ti + 1 – момент времени, когда |Δ| = ε; y(ti + 1) = x(ti + 1) и т.д. Первая степень а) Экстраполяционный метод |x(t) – (ƒ(ti) + ƒ'(ti)Δti)| ≤ ε на отрезке [ti, ti + 1]. б) Интерполяционный метод (обладает большой помехоустойчивостью) Δ = |x(t) – kΔti| ≤ ε0.
