Механика Кинематика Кинематика точки S= υt; x=x0+ υt υ −υ0 a= t at 2 υ 2 −υ02 s= t =υ0t + = 2a 2 2 υ +υ0 x=x+S=x0 + υ0t+ Равномерное прямолинейное движение Ускорение при равноускоренном прямолинейном движении Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении Координата точки при равноускоренном прямолинейном движении Средняя скорость at 2 2 S + S +... υср = 1 2 Кинематика твёрдого тела υ2 ν= Центростремительное и линейное ускорение при движении по окружности Частота обращения при движении по окружности Линейная скорость при движении по окружности Угловая скорость при движении по окружности =4π2r ν2 r 1 T υ=2πr ν=ωr γ ω = =2 πν t Динамика Законы механики Ньютона F=0, то a=0 F=ma I закон Ньютона II закон Ньютона III закон Ньютона F1=− F2 Силы в механике Сила упругости Сила трения Гравитационная сила Fупр=kx (=N;P) Fтр=μN (N= -P) mm Fгр=G 1 2 r2 Сила тяжести Сила притяжения к Земле и первая космическая скорость Fтяж=mq F =G mM υ= G g =G =ma = ( r + h )2 mυ 2 ; r +h M r +h м (м/с, с); м (м, м/с, с) м/с2 (м/с, м/с, с) м (м/с, м/с, с; м/с, с, м/с2, с; м/с, м/с, м/с2) м (м, м; м, м/с, с м/с2, с) м/с (м, с) M =9 , 8 ( r + h )2 ( r + h )2 a1 m2 r1 = = a2 m1 r2 gt 2 ; 2 y=y0+ υ0 t – υ y= υ0 - qt gt 2 ; 2 y=y0 – υ0 t – υ y= - υ0 – qt x= υ0 t, υx= υ0 ; y=y0 – gt 2 2 , υy=-qt υ0x= υ0 cosα, υx= υ0x x= υ0 cosα t; υ0y= υ0 sinα, υy= υ0 sinα - qt y =υ0 sin α − υ0 ⋅sin α t= q gt 2 ; 2 k =E м/с2 (м/с, м; м, Гц) s l0 Гц (с) рад/с (рад, с; Гц) F1+F2+…+Fn=0 M=Fd M1+M2+…+Mn=0 F1 l2 = F2 l1 Ft=mυ-mυ0 I=Ft P=mυ m1υ1+ m2υ2=m1υ'1+ m2υ'2 Н Н (кг, м/с2) Н, Н mυ 2 2 Ep= kx 2 2 Ep=mgh A=∆ Ek= -∆ Ep=mgh υm = xmω ; t n l g =2π 1 T ν = ; ω= m k =2π 2π =2 πν T Н (Н/м, м) Н (Н) Н (Н×м2/кг2, кг, кг, м) Н (кг, м/с2) Н (Н×м2/кг2, кг, кг, м; кг, м/с2; кг, м/с, м) Скорость и координата тела при движении ↑ м (м, м/с, с, м/с2, с) Скорость и координата тела при движении ↓ м (м, м/с, с, м/с2, с) Скорость и координата тела при движении → м (м/с, с); м/с (м/с) Скорость и координата тела при движении под углом к горизонту м/с; м/с м м/с; м/с ( ) i =q′= I m cos ωt + π 2 ; I m = qω 2 2 LC 2 м/с2, м/с2; кг, кг; м, м м/с (м/с, м/с2, с) Φ = BS cos ωt ; ε =− Φ′=ε m sin ωt ε m = BSω u =U m cos ωt U I U= m; I= m 2 2 xc = 1 ωC ; I= U ; xc π i = I m sin ωt =U mCω cos ωt + 2 xL = L ω ; I = U ; xL π u = LωI m cos ωt =U m sin ωt + 2 z = R 2 +( xL − xc ) 2 x −x ; tgδ = L c R м/с (м/с, м/с2, с) м (м/с, м/с2, с); м/с υ= Т = λν υt s= 2 [ ( )] s = sm sin ω t − с (с; м, м/с2; кг, Н/м) Ускорение при колебаниях тела на пружине и математического маятника м/с2 (Н/м, м, кг; м/с2, м, м) Колебательный контур: заряд, сила тока в момент времени Кл (Кл, с) Период колебаний в колебательном контуре Частота и циклическая частота в колебательном контуре с (Гн, Ф) Колебательный контур: магнитный поток, ЭДС и напряжение в момент времени Вб (Тл, м2) В (Вб, В); В (Тл, м2, рад/с) В (В, рад/с) Действующие значения напряжения и силы тока при переменном токе Ёмкостное сопротивление и закон Ома. Опережение колебаний I от U на π/2. В (В); А (А) Индуктивное сопротивление и закон Ома для катушки. Отставание колебаний I от U на π/2. Ом (Гн, с-1); А (В, Ом) Полное сопротивление Ом (Ом, Ом, Ом) Гц (с); рад/с (с; Гц) А (А, с) м (м/с, °, м/с2); м (м/с, °, м/с2) I= Абсолютное и относительное удлинения м (м, м) Жесткость Н/м (Н/м2, м2, м) x Н Рычаг Н, Н; м, м Н×м (Н, м) Дж (Н, м) Вт (Дж, с; Н, м/с) ω= ∆W ∆V В (Гн, рад/с, А, рад/с, с; В, рад/с, с) Расстояние от ист. звука до отраж. звука Уравнение бегущей волны м (м/с; с) м (м, рад/с, с, м, м/с) м (м/с, Гн, Ф; м/с, Гц) Вт/м2 (Дж, м2, с; Вт, м2; Дж/м3, м/с) Дж/м3 (Дж, м3) Молекулярная физика. Тепловые явления Основы молекулярно-кинетической теории n= N V υ = 3υ 2 x = 3 kT m0 1 2 1 p = m0nυ 2 = nEk = ρυ 2 =nkT 3 3 3 Кол-во вещества через молярную массу, объём и число Авогадро моль (кг, кг/моль, моль-1, м3) Концентрация частиц м-3 (м3) Средняя скорость молекул идеального газа м/с (м/с; Дж/К, К, кг) Давление идеального газа Н/м (кг, м-3, м/с, Дж, кг/м3, К) % (Па, Па; кг/м3, кг/м3) Относительная влажность воздуха рпарц ρ парц = рнас ρ нас Энергия теплового движения молекул 3 Ek = kT 2 pV = m pV RT ; =const M T pV =kT N Средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц Уравнение сост. идеального газа. Уравнение Клайперона (m=const) Уравнение термодинамического равновесия Дж (Дж/К, К) Па, м3 (кг, кг/моль, Дж/к×моль, К) Па, м3 (Дж/К, К) Основы термодинамики i m i RT = pV 2M 2 , где i = 3; 5; 6 Кинетическая энергия тела Дж (кг, м/с) U= Потенциальная энергия деформированного тела Дж (Н/м, м) ∆U = A+Q ; Q =∆U + A′ Потенциальная энергия поднятого тела Работа Дж (кг, м/с2, м) Дж (Дж; Дж, кг, м/с2, м) А (А, рад/с, с; В, Ф, рад/с, рад/с, с) м/с (м, с; Гц) Интенсивность электромагнитной волны Плотность энергии электромагнитной волны ∆W P = =ωυ s⋅∆t s ϕ= Н × с; кг × м/с Н×с (Н, с) кг×м/с (кг, м/с) кг×м/с (кг, м/с) м/с (кг, м/с, кг) Ом (с-1, Ф); А (В, Ом) Скорость волны Длина электромагнитной волны c m N V = ν= = M N A Vп Геометрическая сумма сил, приложенных к телу Момент силы рад/с (Гн, Ф); Гц (с, рад/с) Электромагнитные волны Максимальная высота подъёма тела. Дальность полёта тела Работа Мощность Период свободных колебаний математического маятника и тела на пружине Частота колебаний и циклическая частота υ λ =2 πс LC = ν Закон сохранения энергии м/с2 (м/с2, с, м/с2, м) Механические волны λ с (м/с, °, м/с2); с (м/с, °, м/с2) Равенство импульса силы и тела Импульс силы Импульс тела Закон сохранения импульса Реактивное движение м/с (м/с, с, м/с, м) Коэффициент трансформации n ε U U I k= 1 = 1 ≈ 1 ; 1 ≈ 2 n2 ε 2 U 2 U 2 I1 Время подъёма тела и время полёта тела Закон сохранения импульса м (м; с) Электромагнитные колебания q =qm cos ωt ; 1 ω 1 ω= ; ν= = T 2π LC тоб Ek= 2 Дж Дж Дж м2, м/с q′′=i′=− ω 2q cos ( ωt +π ) Законы сохранения в механике A = Fυ t π a = x′′=υ ′=am cos( ωt +π ) am = xmω 2 T =2 π м/с (Н×м /кг , кг, м; м, м) Статика N= ( ) υ = x′=υm cos ωt + Гармонические колебания: координата тела, скорость и ускорение в момент времени ; м/с (м, Гц; рад/с, м) Закон Гука δ =E ε A=Fs cosα ) м ∆l l0 m ×V υоб = г г x = xm sin ( ωt +δ k g a =− x =− s m l Ускорение свободного падения на высоте h планеты и от поверхности Земли Ускорение в зависимости от массы и плеча . 2⋅υ ⋅sin α t= 0 q υ 2 sin 2 α υ 2 sin 2 α ; l= 0 h= 0 2g g ∆l =l −l0 ; ε = Колебания и волны Механические колебания T= м/с (Н×м2/кг2, кг, м) r2 Закон Бернулли S1υ1= S2υ2 t1+t2 +... a= Полная механическая энергия Ep1+Ek1= Ep2+Ek2 E= Ek+Ep E1=E2 A′= p∆V =νR∆T Q p =∆U + A′ ; QT = A′ ; QV =∆U ; Q =0 , ∆U = A Внутренняя энергия идеального газа: 1-, 2- и 3-атомного Изменение внутренней энергии и количествава теплоты Работа идеального газа в термодинамике Кол-во теплоты при (p, T, V)=const. Адиабатный процесс. Дж (кг, кг/моль, Дж/К×моль, К; Па, м3) Дж (Дж, Дж); Дж (Дж, Дж) Дж (Па, м3; моль, Дж/К×моль, К) Дж (Дж, Дж); Дж (Дж); Дж (Дж); Дж (Дж) c= Теплоемкость тела и молярная теплоемкость Q ; cM =cM ∆T cp= 5R 5 ; cMp = R 2M 2 Удельная и молярная теплоем-ти при изобаре cV = 3R 3 ; cMV = R 2M 2 Удельная и молярная теплоем-ти при изохоре Q1+Q2 ...=0 η =1− Qх T −T ; ηmax = н х Qн Tн Тепловой баланс в замкнутой системе КПД и максимальный КПД теплового двигателя Дж/К (Дж, К), Дж/моль×К (кг/моль, Дж/К×моль) Дж/К; Дж/моль×К Количество теплоты Дж Дж (Дж/кг ×° С , кг, К) Q=±λm Теплота плавления Дж (Дж/кг, кг) Q=±Lm Теплота парообразования Дж (Дж/кг, кг) m V Н (Тл, А, м) Fл = q υB⋅sin α ; r = Сила Лоренца и радиус описанной окружности Н (Кл, м/с, Тл); м (кг, м/с, Кл, Тл) εi = mυ q B ∆Φ ∆t ε is = L ∆I ; Φ = LI ∆t LI 2 q2 ; Wэ = 2C 2 Wм = Н/м2 (Н, м2) sin α υ1 n2 n = = =n ; sin α 0 = 2 sin β υ2 n1 n1 Сила Архимеда Н (Н/кг, кг/м3, м3) Гидравлический пресс Н; м2 1 1 1 1 1 1 n D =± =± ± ; ± = л −1 ± ± F d f F nср R1 R2 Давление в жидкостях Н/м2 (Н, м2) Плотность кг/м3 (кг, м3) Γ= λ λ ∆d =2 k ⋅ ; ∆d =( 2 k +1 ) 2 2 d sin ϕ =kλ Алгебр, сумма зарядов Кл q q F =k 1 2 r2 Сила взаимодействия 2-х точечных зарядов Н (Н×м /Кл , Кл, м) Напряженность поля В/м (Н, Кл; Кл Н×м /Кл , м; В, м) m0 m= 2 υ2 2 2 1− 2 τ0 ; τ= υ2 1− с2 1+ Поверхностная плотность заряда Кл/м2 (Кл, м2) A q = Ed ; ϕ1−ϕ2 =U = ;ϕ =k ϕ= q q r Потенциал, разность потенциалов и потенциал точечного заряда В (Дж, Кл); В (В, Дж, Кл) q ε ⋅ε ⋅s C= ; C= 0 U d Электроемкость и электроёмкость плоского конденсатора Ф (Кл, В); Ф (м , м) Потенциальная энергия плоского конденсатора Дж (Кл, В/м, м, Кл, В, Ф, В, Кл, Ф) Электродвижущая сила В (Дж, Кл) Отношения напряжения и силы тока к сопротивлению В; А; Ом hν kn = Ek − En Закон Ома для полной цепи и ЭДС источника А (В, Ом); В (В, В) ν n ,k = R КПД источника % (Ом; В) Зависимость сопротивления проводника от температуры 1, К , К; Ом×м, К , К Eсв =∆Mc 2 = Zm p + Nmn − M я M я =mа − Zme Закон электролиза и электролитический эквивалент кг (кг/Кл, А, с); кг/Кл (Кл, моль-1, моль, м-3) Eсв , где А= Z + N А q ⋅q W p =k 1 2 r A=− ∆W p q δ= s Wp E qU CU 2 q 2 W p =q d = = = 2 2 2 2C А ε = ст E =mc2 = m0c 2 ; E0 =m0c 2 ; Eп = E0 + ∆E υ2 12 c I= ε R+r η= ; ε =U внеш +U внут R U внеш = ε R+r R − R0 =αt ; ρ = ρ0 (1+αt ) R0 m=kI ∆ t; k = 1 M ⋅ eN A n U= R= R= A q U I ρl S I=I1=I2 R=R1+R2 U=U1+U2 I=I1+I2 U=U1=U2 E=hν λ= 2 1 1 1 = + С С1 С2 -1 h p hν = A+ mυ 2 2 E =hν =ω ; p = В (Дж, Кл) Электрическое сопротивление для участка цепи Электрическое сопротивление проводника Последовательное соединение проводников Ом (В, А) Формула тонкой линзы Дптр (м, м, м); м (м, м) Увеличение линзы (м, м) Условие максимумов и минимумов м (м); м (м) Максимумы в дифракционной решётке м , °, м Относительность промежутков массы, времени, расстояний кг (кг, м/с, м/с); с (с, м/с, м/с); м (м, м/с, м/с) Релятивистский закон сложения скоростей м/с (м/с, м/с, м/с, м/с) Формула Эйнштейна. Энергия покоя. Полная энергия. Дж (кг, м/с; кг, м/с, м/с, м/с); Дж (кг, м/с); Дж (Дж, Дж) p =( 1+ ρ ) h Энергия кванта Дж (Дж × с, с-1) Длина волны де Бройля (излучаемая движущимися частицами) Теория фотоэффекта м (Дж × с, кг × м/с) Энергия и импульс фотона Дж (Дж × с, с-1), кг × м/с (Дж × с, с-1) Па (Вт/м2, м/с) Давление света I c Дж × с, с-1; Дж, кг, м/с ( 1 1 − k 2 n2 Энергия излучённого или поглощенного фотона Частота света при переходе из стационарного состояния n в k ) Дж × с, Гц (Дж, Дж) Гц (Гц) ( ) с2 ; M X α M −4 Y + 4He ; M X β M Y + 0e ; Z → Z −2 2 Z →Z +1 −1 Энергия связи нуклонов в атомных ядрах Удельная энергия связи нуклона в атомных ядрах Закон радиоактивного распада МэВ (а.е.м., МэВ/а.е.м.; а.е.м., МэВ/а.е.м.) МэВ (с, с) Правила смещения для α, β, γ и +β распадов M X γ M X + 0γ ; M X + β M Y + 0e Z →Z Z → Z −1 +1 0 D= E m Доза излучения Гр (Дж, кг) Ом (Ом × мм /м, мм ,м) 2 А Ом В А В Ом U=U1+U2 q=q1=q2 (°, м/с); ° λ t − N = N0 ⋅2 T Электрическое напряжение Последовательное соединение конденсаторов Закон преломления света. Предельный угол отражения. Физика атомного ядра -1 А (Кл, с); А (Кл, м-3, м/с, м2) 1 1 1 = + R R1 R2 Дж (Гн, А); Дж (Кл, Ф) Атомная физика Сила тока и производная от силы тока, концентрации и др. ед. Параллельное соединение проводников Энергия магнитного поля тока и конденсатора Световые кванты Дж (Дж) Законы постоянного тока q I = ; I =enυ s t В (Гн, А, с); Вб (Гн, А) Квантовая физика q U1 R1 I1 R2 = ; = U 2 R2 I 2 R1 ЭДС самоиндукции и магнитный поток при ней с2 Дж (Кл, В/м, м) ; В (Вб, с) с2 Потенциал. энергия заряда в однородном поле и двух точечных зарядов Работа электрического поля W p =qEd с2 υ +υ υ2 = 1 υ1υ В/м q q F =k 1 2 εr 2 υ2 ; l =l0 1− Геометрическая сумма напряжений Диэлектрическая проницаемость среды и сила, действ, на заряд ; Электромагнитная индукция Элементы теории относительности q1+ q2 ...=const E f d Электростатика E ε= 0 Вб (Тл, м2) Световые волны Давление Электродинамика q F ϕ −ϕ U E = =k 0 = 1 2 = q d ∆d r2 E = E1+ E2 ... Магнитный поток Оптика Гидростатика ρ= Сила Ампера Магнитное поле Электромагнитная индукция Дж (Дж/кг, кг) p = ρgh F = B I l⋅sin α Φ = BS ⋅cos α Теплота сгорания F1 S2 = F2 S1 Дж (А, Ом, с) % (Дж, К) Взаимные превращения жидкостей и газов FA=gρжVт Количество теплоты, выделяемое проводником Q=I Rt Дж/К (Дж/К×моль, моль); Дж/моль×К (Дж/К×моль) Q=qm F p= S Вт (Дж, с; В, А) 2 Твердые тела Q=cm∆t Мощность электрического тока A P = =UI t Ф В С=С1+С2 U=U1=U2 q=q1+q2 Параллельное соединение конденсаторов Кл Ф В A=Uq=UIt Работа электрического тока Кл Дж (В, Кл; В, А, с) 2 G NA Vп k k R R e ε0 c h T а.е.м с2 эВ me mp mn Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Моль-объём газов Постоянная Больцмана Коэффициент Кулона Универсальная газовая постоянная Постоянная Ридберга Элементарный заряд Электрическая постоянная Скорость света в вакууме Постоянная Планка Соотношение тем-ры по Кельвину и по Цельсию Соотношение между а.е.м. и кг 1 единица массы эквивалента Энергия, приобретённая эл. пройдя U в 1В Масса электрона Масса протона Масса нейтрона 6,672×10-11 Н×м2/кг2 6,022×1023 моль-1 22,4 л/моль 1,3807×10-23 Дж/К 9×109 Н×м2/Кл2 8,31 Дж/К×моль 3,20×1015 Гц 1,60219×10-19 Кл 8,854×10-12 Ф/м 2,9979×108 м/с 6,626×10-34 Дж×с=4,136×10-15 эВ×с 0 К = -273,15° С 1 а.е.м. = 1,66×10-27 кг 931 МэВ/а.е.м. 1 эВ =1,6×10-19 Дж 9,1095×10-31кг=5,486×10-4 а.е.м. 1,6726×10-27кг=1,00728 а.е.м. 1,6749×10-27кг=1,00867 а.е.м.
