Ответы на задания:
1.
2. Если рассчитывать так, чтобы предметы в день не повторялись, тогда будет так:
10*9*8*7*6=30240 вариантов.
Если рассчитывать так, что предметы в день могут повторяться, то будет так:
10*10*10*10*10=100000 вариантов.
3. Если стулья пронумерованы, то количество способов равно числу перестановок 12
объектов:
Р = 12! = 1 · 2 · 3 ·...· 12 = 479001600;
Если места за столом не нумерованы, то стол можно поворачивать на одно место, и
при этом расположение сидящих не изменится. У нас имеется 12 способов
расположения стола относительно сидящих, в этом случае Р! нужно разделить на
12.
12!/12 = 11! = 39916800.
Ответ: 12! или 11!.
4.
5.
6. Согласно данным представленным в условии задачи в классе имеется всего 20
человек, следовательно, когда мы будем выбирать старосту, будет существовать 20
вариантов выбора.
2. Когда будет происходить выбор заместителя, к любому ранее выбранному старосте,
будет существовать выбор из 19 человек, следовательно число вариантов равно.
20 * 19 = 380 вариантов.
3. А при выборе редактора газеты, выбор будет осуществляться из 18 отсавшихся человек,
то есть всего вариантов:
20 * 19 * 18 = 6840 способов.
8. Всего участников - n = 4+3 = 7. женщин - р = 4/7, q = 1- p = 3/7 - не женщина =
мужчина,Полная вероятность при 4 попытках по формуле:1) P4 = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q +
6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1.Вероятность события - две женщины и два мужчины в виде члена
разложения:Р(2,2) = 6*p²*q² = 6*(4/7)²+*(3/7)² = 6*0.571*0.078 = 0.359 ≈ 36% - ОТВЕТПо
формуле Бернулли этот член записывается как P(2.2) = C₄²*p²*q².В чем удобство формулы
полной вероятности - можно рассчитать варианты всех возможных событий и, главное,
убедиться, что других вариантов нет - сумма всех вероятностей равна 1 = 100%.На рисунке
в приложении как раз и показаны все четыре возможных варианта.Сравнивая варианты 3ЖМ - три женщины и мужчина с вариантом - 2Ж2М - наш - можно сказать, что примерно
так же вероятно (32%), что пойдут и три женщины с одним мужчиной.
9. Число сочетаний С из m чисел по n чисел определяется по следующей формуле:
C m (n) = m! / (m - n)! * n!
В нашем случае число вариантов нужно рассчитать из 49 чисел по 6 чисел.
И это очень большой число:
C 49 (6) = 49!/(49 - 6)! * 6! = 49! /43! * 6! =
43! * 44 * 45 * 46 * 47 * 49/43! * 6! =
44 * 45 * 46 * 47 * 49/1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 13983816.
10. 8∙5∙7=280
Скачать