Лабораторная работа 1 Функции распределения вероятностей случайной величины 1. Имеется выборка случайной величины X известного объёма N. 2. Преобразуйте выборку в вариационный ряд, расположив все значения случайной величины по возрастанию (не по убыванию), используя соответствующую процедуру EXCEL «Сортировка и фильтр» 3. Рассчитайте размах выборки, найдя минимальное Xmin и максимальное Xmax значения и отняв от максимального значения минимальное R = xmax – xmin. 4. Задайте необходимое количество интервалов k = 1+ 3,32*Lg(N ), где N – объем выборки. Количество интервалов должно быть целым числом, для этого уменьшите разрядность 5. Найдите шаг интервала h = R/k 6. Разбить выборку на интервалы, где начало 1 интервала равно xmin, а конец последнего интервала = xmax. Если эти равенства не соблюдаются, можно уменьшить/ увеличить шаг интервала = методом подбора! и границы, приняв за нижнюю границу первого интервала , а за верхнюю границу последнего интервала. Для удобства всяческих подсчётов и расчётов границы интервалов можно округлить или, наоборот, уточнить. 7. Подсчитайте число значений (реализаций) случайной величины, попадающих в каждый из полученных интервалов: n1 n2 n3 ……..nk , где : n1+ n2+ n3 + ……+..nk = N. Полученные величины назовём частотами . 8. Частоты преобразуйте по формуле pi = ni/N, в относительные частоты, называемые также вероятностями появления значений случайной величины из указанных интервалов. 9. Поставьте в соответствие номерам интервалов и их средним значениям (серединам) вероятности в виде таблицы и постройте столбиковую гистограмму и полигон распределения, приняв ось ординат за ось вероятностей или частот, а ось абсцисс за ось значений случайной величины. Чтобы получить полигон соедините вершины соседних столбиков отрезками ломаной линии. Сгладить ломаную линию можно иммитировать функцию плотности распределения вероятностей. 10. Преобразуйте ряд частот путём суммирования частот каждого интервала с частотами всех предыдущих интервалов для получения ряда накопленных частот: N1 N2 N3 …….Nk, где i 1 N i ni . Далее получим ряд суммированных (интегральных) вероятностей: P1 P2 P3 i 1 …….Pk , где Pi =Ni / N. 11. Постройте в тетрадном листе, затем в листе EXCEL столбиковую гистограмму накопленных вероятностей. Соединив плавной линией вершины столбиков гистограммы, получим имитацию (или модель) интегральной функции распределения случайной величины. !!! Все выделенные термины необходимо знать, уметь найти, написать, объяснить! Экзамен!!!
