Тема: Множество. Элементы множества. Пустое множество.
Цели: познакомить учащихся с терминами и научить правильно применять
понятия: множество, элементы множества, пустое множество, конечное и
бесконечное множество; создать условия для воспитания познавательного
интереса к математике; содействовать развитию логики и взаимосвязи
предметов и величин; содействовать расширению кругозора при решении
текстовых задач.
Тип урока: изучение нового материала с первичным закреплением.
Форма урока: урок беседа.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Устный счет.
3. Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы
урока.
— На уроках математики мы учимся выполнять действия с числами. А
для чего на это нужно?
В жизни встречаются много объектов, которые нужно посчитать.
Например, можно ли посчитать количество крупинок соли в солонке;
количество звезд на небе; количество семечек в подсолнухе; количество
точек на плоскости?
4. Организация проблемной ситуации.
— С каким словом у вас ассоциируется слово «множество»? Практически
все отвечают, что со словом «много». Тогда задаю второй вопрос: «А что
такое «мало» и что такое «много»? И где же та грань, когда «мало»
переходит во «много»? Дети не могут ответить на этот вопрос. Показываю
фрагмент мультфильма «Как лечить удава», диалог обезьянки и слонёнка,
где они выясняют что такое «куча» (т.е. «много»), а где «не куча» (т.е.
«мало»). Дети делают вывод, что множество не означает «много». Далее
посредством исследовательской деятельности объясняю учащимся, что
такое «множество». На столах стоят пластиковые стаканы, в коробочках
рис, гречка, горох. Учащиеся вместе с учителем выясняют, что же такое
множество. Насыпаю в стакан немного риса, в другой стакан гречки.
Область, ограниченная стаканом 1 – множество риса, стаканом 2 –
множество гречки. Добавляю в стакан 1 немного гречки, горошину, а в
стакан 3 только одну горошину и делаем с учащимися вывод.
Вывод: Множество — это совокупность, набор некоторых объектов
произвольной природы, объединённых по какому-либо общему для них
признаку.
Предметы, входящие в множество, называются элементами множества.
Так, в словосочетаниях «стая журавлей», «рота солдат», «отара овец»
вместо соответствующего собирательного слова в математике говорят
«множество». Точно так же команда — это множество игроков, алфавит
— множество букв.
Множество обычно обозначают большими буквами латинского алфавита:
A, B, P, M и т.д. Можно сказать, что эти буквы — это «имена» множеств.
Все предметы (числа), входящие в множества, называются элементами
множества.
Иногда множество задают перечислением его элементов. Например,
множество букв в слове «шар» состоит из трех элементов (букв).
Записывается это так: К= {ш, а, р}.
—Рассмотрим следующую ситуацию. Можем ли мы утверждать, что
множество учащихся 6 «В» класса состоит из 25 элементов, где под
элементами подразумеваются имена учащихся? (да). Если мы можем
перечислить все элементы множества, то такое множество называется
конечным. А множество звезд на небе подлежит подсчету? (нет). Такое
множество называется бесконечным.
Так же есть множества, которые не содержат элементов. Например,
Множество рыжеволосых учащихся 6 «В» класса. Такое множество
называется пустое, обозначается знаком ∅.
5. Физкультминутка.
6. Практическое применение полученных знаний.
Задание 1.
Назовите несколько элементов множества:
а) планет Солнечной системы;
б) видов спорта;
в) всех дней недели;
г) арифметических действий.
— Как называются такие множества? (конечные множества)
Задание 2.
Перечислите элементы множества:
а) цифр десятичной системы счисления;
б) гласных букв белорусского алфавита.
Задание 3.
Запишите множество всех натуральных делителей числа:
а) 7; б) 12; в) 45.
— Конечным или бесконечным является полученное множество?
Задание 4.
Назовите два элемента — названия грибов,
принадлежащих множеству съедобных грибов,
и два — не принадлежащих этому множеству.
Задание 5.
Верно ли, что:
а) 50 ∈ {5, 10, 15, …, 95, 100};
б) 125 ∈ {1, 4, 9, 16, 25, 36, …};
в) 1000 ∉ {1, 8, 27, 64, …};
г) 25 ∉ {2, 4, 6, 8, 10, 12, …, 60}?
Задание 6.
Верно ли, что следующие множества являются
пустыми:
а) множество рек, протекающих по территории
Республики Беларусь;
б) множество океанов, к которым выходит граница Республики
Беларусь;
в) множество натуральных чисел, меньших числа 0,9;
г) множество натуральных чисел, меньших числа 12 и кратных числу
12?
Задание 7.
Запишите множество кратных числа:
а) 10; б) 24.
Конечным или бесконечным является полученное множество?
7. Математический диктант
6 класс. Карточка к теме «Множества» 1 урок.
Зачеркните лишние слова или символы в скобках.
1) Набор объектов, объединенных общим описанием, называют (множеством,
элементом).
2) Сам объект называют (множеством, элементом).
3) Множество натуральных чисел является (пустым, конечным, бесконечным).
4) Пустое множество обозначается символом (∪,∩, ∅, ∈, ∋).
8. Домашнее задание
Параграф 1, № 20-23
9. Рефлексия
