доц. Пырков В.Е. ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО МОМ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ ИММиКН ЮФУ Пояснительная записка Программа экзамена включает вопросы двух видов: теоретические (на проверку полноты и осознанности усвоения основных теоретических положений методики обучения математике) и практические (на проверку степени сформированности основных методических компетенций будущего учителя математики). При выставлении интегративной отметки по дисциплине учитываются не только ответы на теоретический и практический вопросы экзаменационного билета, но и итоговые баллы, полученные студентом во время промежуточных аттестаций по лекционным и практическим занятиям. Вопросы теоретической части 1. Предмет методики обучения математике. Компоненты методической системы обучения математике. 2. Роль и место математического образования в современном обществе. История и перспективы развития отечественного математического образования. 3. Задачи методики обучения математике и её связь с другими науками. 4. Цели обучения математике в основной школе: традиционный, технологический и личностно-ориентированный подходы. 5. Структура и содержание математического образования. Характеристика основных содержательно-методических линий обучения математике. 6. Принципы обучения математике: традиционный и личностноориентированный подходы. 7. Методы обучения математике: традиционный и современный подходы. Характеристика эмпирических методов. 8. Характеристика методов научного исследования в обучении математике. Индукция и дедукция. 9. Характеристика методов научного исследования в обучении математике. Анализ и синтез. 10.Основные формы и средства обучения математике. Технологическая схема применения средств обучения на уроке математики. 11.Методика формирования мотивации учебной деятельности при обучении математике. Типология мотивов учебной деятельности. Формирование познавательного интереса к изучению математике. 12.Учет когнитивных стилей учащихся при обучении математике. Типология когнитивных стилей, их взаимосвязь и диагностика. 13.Методика обучения математическим понятиям и их определениям. Основные характеристики понятия. Виды определений и требования к ним. 14.Методика обучения теоремам и их доказательствам. Структура и виды теорем. Характеристика различных методов доказательства. 15.Методика работы с алгоритмами и правилами. Свойства и виды алгоритма. 16.Методика обучения решению математических задач: понятие задачи, структура математических задач и их классификация по уровню проблемности. Типология математических задач. 17.Методика обучения решению математических задач: основные характеристики задачи, функции задач, этапы работы над задачей. 18.Педагогические технологии в обучении математике: технологии формирующего обучения. 19. Педагогические технологии в обучении математике: технологии развивающего обучения. 20.Профильное и предпрофильное обучение математике. Уровневая и профильная дифференциация обучения. 21.Методика организации внеклассной работы по математике. Дополнительное математическое образование. 22.Урок математики и его структура. Типы и виды уроков математики. Требования к современному уроку математики. 23.Контроль качества обучения математике. Виды и функции контроля. Оценка и отметка. Методика проведения различных форм контроля. Вопросы практической части 1. Сформулируйте цели к уроку по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (урок изучения нового материала). 2. Приведите примеры использования наблюдения и опыта для изучения конкретной темы школьного курса математики. 3. Приведите примеры использования аналогии при обучении арифметике, алгебре и геометрии. 4. Приведите примеры применения неполной и полной индукции в обучении математике. 5. Запишите с помощью схемы алгоритм сложения двух десятичных дробей и охарактеризуйте методику работы с ним. 6. Предложите различные определения параллелограмма путем описания его характеристических свойств. 7. Охарактеризуйте основные этапы работы с конкретной текстовой задачей. 8. Предложите образец «идеального» оформления в тетради решения текстовой задачи из учебника математики 6 класса. 9. Разработайте карточку для обучающей самостоятельной работы по теме «Деление обыкновенных дробей». 10.Выполните количественный анализ и рассчитайте диагностические характеристики (КУЗ, УК и СОК) контрольной работы в 5-м классе по следующим данным: всего в классе 20 учащихся, а выполняли работу 15; первое задание выполнили 10 учащихся, второе – 9, третье – 4; «5» – 5, «4» –4, «3» – 3, «2» – 3. 11. Предложите вариант индивидуального подхода к учащимся 5-6 классов при организации домашней работы по математике. 12.При изучении каких тем на уроках математики средней школы целесообразно использовать микрокалькулятор? Предложите конкретные приемы работы с микрокалькулятором на уроках математики. 13.Предложите программу работы математического кружка в 5 классе. 14.Предложите свой вариант организации «Недели математики» в средней школе. Охарактеризуйте роль учащихся в планируемых мероприятиях. 15.Укажите, какими качествами, по вашему мнению, должен обладать современный учитель математики. Обоснуйте свой ответ. 16.Система подготовки учителя математики к уроку состоит из трех этапов: подготовки к учебному году; построения системы уроков по учебной теме; подготовки к очередному уроку. Охарактеризуйте каждый из перечисленных этапов. 17.Охарактеризуйте структуру рабочей программы по математике. 18.Дайте общую характеристику технологической карты темы из контрольной работы. 19.Перечислите и охарактеризуйте этапы логико-дидактического анализа темы (на примере темы контрольной работы). 20.Предложите способы осуществления обратной связи на уроках математики. Какие из них вам кажутся наиболее эффективными и почему? 21.Предложите тему для научно-исследовательской работы учащихся 5-6 класса. Охарактеризуйте основные этапы методики её организации. 22. Назовите известные вам математические олимпиады и конкурсы для учащихся. Дайте характеристику одного из них. 23.Приведите два конкретных примера использования в обучении математике элементов авторских технологий обучения П.М. Эрдниева, Р.Г. Хазанкина, В.Ф. Шаталова, А.А. Окунева, М.Б. Воловича и др. (на выбор). Дополнительная литература к лекциям: 1. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов/ Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова. – М.: Дрофа, 2005. 2. Полякова Т.С. и др. Магистерская программа «Математическое образование»: учебное пособие. – Ростов-н/Д.: ЮФУ, 2015. 3. Пырков В.Е. Авторские образовательные технологии в обучении геометрии. – Ростовн/Д.: ЮФУ, 2009. 4. Юрченко Е.В. Живая методика математики. – М.: МЦНМО, 2013. 5. Сгибнев А.И. Исследовательские задачи для начинающих. – М.: МЦНМО, 2013. 6. Волович М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математике. – М.: LINKA-PRESS, 1995.
