Загрузил Нина Букирева

2 курс Элементы высшей математики

Реклама
1. Специальность: 09.02.07 Информационные системы и программирование
2. Название дисциплины: ЕН.01 Элементы высшей математики
3. Номер группы: БД50-1-18
4. Форма контроля: письменный экзамен
5. ФИО преподавателя: Зимогорова Марина Владимировна
Перечень теоретических вопросов по дисциплине (6 баллов за
правильный ответ):
1. Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация
комплексного числа
2. Различные формы записи комплексных чисел.
3. Определение предела. Основные теоремы о пределах.
4. Понятие производной. Нахождение производной по определению.
5. Неопределенный интеграл и его свойства.
6. Определенный интеграл и его свойства.
7. Исследование функции на монотонность и точки экстремума.
8. Исследование функции на выпуклость.
9. Асимптоты функции.
Перечень практических заданий по дисциплине (2 балла за
правильный ответ):
Тема «Комплексные числа»
1. Дано: z1 = 4+ 5i, z2 = 6−9i. Найти: z1+z2, z1-z2, -2z1‧3z2
2. Даны два комплексных числа: z1 = -3 – 2i z2 = 5 + 4i. Найти их сумму,
разность, произведение и частное.
3. Даны два комплексных числа: z1 = 4 + 7i z2 = -1 + i. Найти их сумму,
разность, произведение и частное.
4. Даны два комплексных числа: z1 = 5 – 2i z2 = 6 + 3i. Найти их сумму,
разность, произведение и частное.
5. Представить в тригонометрической и показательной форме
комплексное число: z = -4 – 4i
6. Представить в тригонометрической и показательной форме
комплексное число: z = - 2 – 5i
7. Изобразить на комплексной плоскости, найти модуль и аргумент
комплексных чисел: z 1= -5i, z2 = 4 + i
8. Выполнить действия: (– 2 + 3i)(3 + 5i), (4 + 3i)(4 – 3i), (4 + 2i)2,
2−3𝑖
5+2𝑖
.
9. Решить уравнение: x2 – 4x + 13 = 0.
Тема «Предел функции»
1. Вычислить предел: lim
x 
x 1 1
x
2. Вычислить предел:
3. Вычислить предел
4. Вычислить предел: lim
x 2  3x  4
2x  2
5. Вычислить предел: lim
x 0
x 1 1
3x
x 1
6. Исследовать функцию на асимптоты: 𝑦 =
7. Исследовать функцию на асимптоты: 𝑦 =
8. Исследовать функцию на асимптоты: y =
𝑥3
𝑥 2 −1
2𝑥 3
4−𝑥 2
𝑥2
𝑥−4
Тема «Производная функция»
2
1. Найти производную: y  ( x  5)( x  1)
3
4
2. Найти производную: y  6 x  4 x .
3. Найти производную: у=(х2+3)10.
4. Найти производную: y = sin (2x – 5);
Найти производную: y 
3x  4
.
2x  3
5.
2
6. Найти производную: y = 8х
7. Найти производную: 𝑦 = 𝑥 +
8. Найти производную: y =
4
𝑥
𝑥2
𝑥−4
9. Найти производную: y = 3cos (4x-2)
Тема «Неопределенный и определенный интеграл»
1. Вычислить интеграл: ∫ 𝑡𝑔 (3𝑥 + 1)dx
2. Вычислить интеграл: ∫
ln(𝑥+2)𝑑𝑥
𝑥+2
3. Вычислить интеграл: ∫ 𝑐𝑜𝑠 (3𝑥 + 1)dx
4. Вычислить интеграл: ∫ ln 𝑥 𝑑𝑥
5. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси
абсцисс фигуры, ограниченной линиями: y = √4 − 𝑥 2 , y = 0, x = 0.
3 𝑒𝑥
6. Вычислить определенный интеграл: ∫0
7. Вычислить определённый интеграл:
𝑑𝑥
𝑒 𝑥 +3
1 𝑋3
∫0 3𝑥 4 −2dx
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x2 +1 и
прямой y = x + 3
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = √4 − 𝑥 2 , y =
0, x = 0.
Критерии оценки:
5 «отлично» - 10-14 баллов
4 «хорошо» - 7 - 9 баллов
3 «удовлетворительно» - 5-6 баллов
2 «неудовлетворительно» - менее 5 баллов
Скачать