КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Математика Н-115, Ф-115

Контрольная работа по математике
Вариант 1
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Дайте определение понятиям: множество, элементы множества, пустое множество, конечные
и бесконечные множества. Приведите примеры.
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «четырехугольник»
b – «трапеция»
c - «прямоугольник».
 Даны два множества A  3,5,7 и B  0,3,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  3,0,7,9,5равно множеству В?
Свои ответы поясните.
 Образуйте все возможные подмножества множества P  a, b, c. Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найдите пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  2,5 и x  3 ;
x  3 и x  0 ;
 1  x  2 и x  1.
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
1) С чем связано появление чисел?
2) Как в древности сравнивали конечные множества?
3) Как и для чего использовались множества-посредники?
4) Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
5) Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
6) Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
7) Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
понятия
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
15 человек сыграли друг с другом по одной партии в шахматы. Сколько было сыграно
партий?
Контрольная работа по математике
Вариант 2
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Приведите примеры различных множеств, выделите среди них конечные и бесконечные
множества. Приведите пример множества, не содержащего ни одного объекта. Как называются
подобные множества?
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «натуральное число, кратное 3»
b – «натуральное число, кратное 4»
c - «натуральное число».
 Даны два множества A  2,5,7 и B  0,2,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  2,0,7,9,5равно множеству В? Свои ответы поясните.
 Образовать все возможные подмножества множества P  m, n, k. Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  5 и x  0 ;
x  2 и x  3 ;
 4  x  2 и x  5 .
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
https://studylib.ru/doc/323813/tema-5--%C2%ABgeometricheskie-velichiny%C2%BB
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно
ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
 С чем связано появление чисел?
 Как в древности сравнивали конечные множества?
 Как и для чего использовались множества-посредники?
 Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
 Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
 Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
 Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
понятия
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Два человека обменялись своими фотокарточками. Сколько было фотокарточек?
По условию задачи нам известно, что два человека обменивались своими фотокарточками.
Определим, сколько всего было фотокарточек. Рассуждая логически, чтобы произошел обмен,
необходимо, чтобы у каждого была хотя бы одна фотокарточка:
2 человека * 1 фотокарточка = 2 фотокарточки.
Вывод: для того, чтобы произошел обмен фотокарточками между двумя людьми, необходимо,
чтобы у них было всего хотя бы две фотокарточки.
Контрольная работа по математике
Вариант 3
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Приведите примеры различных множеств, выделить среди них конечные и бесконечные
множества. Приведите пример множества, не содержащего ни одного объекта. Как называются
подобные множества?
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «треугольник»
b – «равнобедренный треугольник»
c - «равносторонний треугольник».
 Даны два множества A  3,6,7 и B  0,3,6,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  3,0,6,9,5равно множеству В? Свои ответы поясните.
 Образовать все возможные подмножества множества P  b, c, d . Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  3,5 и x  3 ;
x  7 и x  0;
 2  x  2 и x  1 .
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
 С чем связано появление чисел?
 Как в древности сравнивали конечные множества?
 Как и для чего использовались множества-посредники?
 Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
 Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
 Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
 Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Сколько всего трехзначных чисел можно записать, используя цифры 3,4,5 и 6?
понятия
Контрольная работа по математике
Вариант 4
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Укажите способы задания множеств. Приведите примеры.

Приведите примеры множеств А, В, С, если отношения между ними таковы:
 Даны два множества A  3,5,7,8 и B  0,3,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  3,0,7,9,5равно множеству В?
Свои ответы поясните.
 Образуйте все возможные подмножества множества P  a, b, c, d . Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найдите пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  3,5 и x  3 ;
x  4 и x  0 ;
 2  x  2 и x  1.
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
8) С чем связано появление чисел?
9) Как в древности сравнивали конечные множества?
10) Как и для чего использовались множества-посредники?
11) Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
12) Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
13) Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
14) Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
понятия
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между
ними места?
Контрольная работа по математике
Вариант 5
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Приведите примеры различных множеств, выделить среди них конечные и бесконечные
множества. Приведите пример множества, не содержащего ни одного объекта. Как
называются подобные множества?
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a и c, если:
a – «числа, которые делятся на 2»
c - «двузначные числа»
 Даны три множества A  2,5,7 , B  0,2,5,7,9, С  2,5,8,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества С?
в) множество D  2,0,7,9,5равно множеству В? Свои ответы поясните.
 Образуйте все подмножества множества букв в слове «рота». Сколько подмножеств
получилось?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  6,5 и x  0 ;
x  2 и x  1 ;
 6  x  2 и x  5 .
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна _____________,
предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а предельную
относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
С чем связано появление чисел?
Как в древности сравнивали конечные множества?
Как и для чего использовались множества-посредники?
Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Сколькими способами можно выбрать 4 краски из 10 различных красок?
понятия
Контрольная работа по математике
Вариант 6
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Дайте определение пересечению множеств. Приведите примеры пересекающихся множеств.
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «фрукты»
b – «яблоки»
c - «арбузы».
 Даны множества А={a,b,c,d,e,f,k } и В={a,c,e,k,m,p }.Найдите
А∪ В, А∩В, А\В,В\А.
 Образовать все возможные подмножества множества P  b, c, d . Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  5,5 и x  3 ;
x  7 и x  0;
 8  x  2 и x  1 .
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
 С чем связано появление чисел?
 Как в древности сравнивали конечные множества?
 Как и для чего использовались множества-посредники?
 Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
 Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
 Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
 Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Два человека обменялись своими фотокарточками. Сколько было фотокарточек?
понятия
Контрольная работа по математике
Вариант 7
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Дайте определение объединению множеств. Даны множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4,
8, 12, 18,0}. Найдите множества AUВ.
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «животные»
b – «домашние животные»
c - «коровы».
 Даны два множества A  3,5,6,7 и B  0,3,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  3,0,7,9,5равно множеству В?
Свои ответы поясните.
 Образуйте все возможные подмножества множества P  a, b, c, d . Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найдите пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  6,5 и x  3 ;
x  2 и x  0 ;
 4  x  2 и x  1.
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных вычислений»
(См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения понятия натурального
числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
1) С чем связано появление чисел?
2) Как в древности сравнивали конечные множества?
3) Как и для чего использовались множества-посредники?
4) Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
5) Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
6) Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
7) Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Сколько всего трехзначных чисел можно записать, используя цифры 3,4,5 и 6?
Контрольная работа по математике
Вариант 8
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Приведите примеры различных множеств, выделите среди них конечные и бесконечные
множества. Приведите пример множества, не содержащего ни одного объекта. Как называются
подобные множества?
 Составьте не менее семи слов, буквы которых образуют подмножества множества
А={к,а,р,у,с,е,л,ь}.
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «натуральные числа»
b – «двузначные числа»
c - «числа, кратные 2».
 Даны два множества A  2,5,7,10 и B  0,2,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  2,0,7,9,5равно множеству В? Свои ответы поясните.
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
 4,5  x  2 и x  5 .
x  5 и x  0 ;
x  6 и x  3 ;
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
 С чем связано появление чисел?
 Как в древности сравнивали конечные множества?
 Как и для чего использовались множества-посредники?
 Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
 Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
 Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
 Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
понятия
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между
ними места?
Контрольная работа по математике
Вариант 9
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Приведите примеры различных множеств, выделить среди них конечные и бесконечные
множества. Приведите пример множества, не содержащего ни одного объекта. Как называются
подобные множества?
 Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий a, b и c, если:
a – «треугольник»
b – «равнобедренный треугольник»
c - «равносторонний треугольник».
 Пусть A  х х  N ,1  х  15. Задайте с помощью перечисления следующие его
подмножества:
А – подмножество всех четных чисел;
В – подмножество всех нечетных чисел;
С – подмножество всех чисел, кратных 3;
D – подмножество всех чисел, являющихся квадратами;
E – подмножество всех простых чисел.
 Образовать все возможные подмножества множества P  b, c, d . Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найти пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  9,3 и x  0 ;
 2,5  x  2 и x  1 .
x  1 и x  3 ;
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
 С чем связано появление чисел?
 Как в древности сравнивали конечные множества?
 Как и для чего использовались множества-посредники?
 Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
 Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
 Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
 Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
понятия
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между
ними места?
Контрольная работа по математике
Вариант 10
1. Выполнить задание по теме «Множества. Отношения между множествами»:
 Укажите способы задания множеств. Приведите примеры.

Приведите примеры множеств А, В, С, если отношения между ними таковы:
 Даны два множества A  1,2,3,5,7,8 и B  0,3,5,7,9. Верно ли что:
а) множества А и В пересекаются?
б) множество А является подмножеством множества В?
в) множество С  3,0,7,9,5равно множеству В?
Свои ответы поясните.
 Образуйте все возможные подмножества множества P  4,6,8,9. Сколько их должно быть?
 Из каких чисел состоит дополнение:
а) Множества натуральных чисел до множества целых чисел?
б) Множества целых чисел до множества рациональных чисел?
в) Множества рациональных чисел до множества действительных чисел?
 Найдите пересечение и объединение множеств решений неравенств, используя координатную
прямую:
x  3,2 и x  3 ;
 2,4  x  2 и x  1.
x  5 и x  0 ;
2. Прочитать материал «Единицы измерения физических величин» (См. файл). Составить
конспект «Измерение геометрических величин» (Стойлова, «Математика, §25»).
3. Заполнить пропуски в тексте, используя материал «Правила приближенных
вычислений» (См. файл):
«Число 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна
_____________, предельную абсолютную погрешность можно считать равной ____________, а
предельную относительную погрешность v равной ____________%.
4. Письменно ответить на вопросы по теме «История возникновения
натурального числа». (Стойлова, «Математика, §13»).
8) С чем связано появление чисел?
9) Как в древности сравнивали конечные множества?
10) Как и для чего использовались множества-посредники?
11) Как возникло представление о натуральном числе? Когда это произошло?
12) Кто доказал бесконечность множества натуральных чисел?
13) Кто и когда ввел термин «натуральное число»?
14) Как называется наука, которая изучает числа и действия над ними?
5. Выполнить задание по теме «Решение комбинаторных задач».
Сколько всего четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 5 и 0?
понятия