Конспект урока №1 Теорема Виета 04.02.19 1) Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 271 с. 2) Урок № 60 3) Тема урока: Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы. 4) Тип урока – Урок Освоения Нового Материал 5) Цели урока: Доказать прямую и обратную теоремы Виета; использовать их при решении задач. 6) Оборудование (презентация и листочки для проверочной работы) Этапы урока: 1. Организационный момент – 1 минуты 2. Сообщение темы и цели урока – 1 минута 3. Устный счет – 5 минут 4. Проверка домашнего задания – 12 минут 5. Изучение нового материала, отработка навыков – 17 минут 6. Итог урока – 3 минуты Ход урока. Организационный момент. Учительница дала минуту ученикам подготовиться к уроку и успокоиться после перемены, за это время она отметила отсутствующих. Евгения Алексеевна: мы продолжаем с вами проходить решение квадратных уравнений с помощью теормы Виета, и тема урока сегодняшнего урока звучит следующим образом: Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы. (слайд №1) Цель: продолжить формирование умения применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведённых и неприведённых квадратных уравнений. (слайд №2) Устная работа.(5 мин) (слайд №3) Убедитесь, что уравнение имеет корни, и назовите их сумму и произведение: Проверочная работа. (слайд №4) Вариант 1 1. Зная один из корней уравнения, найдите другой корень, используя теорему Виета: 2. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями уравнения х2 -ах + 6 = 0 были бы числа 2 и 3? Вариант 2 1. Зная один из корней уравнения, найдите другой корень, используя теорему Виета: 2. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями уравнения х2 - 5х + а = 0 были бы числа 2 и 3? Изучение нового материала, отработка навыков (слайд №5) На этом уроке мы будем решать приведённые и неприведённые квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета. я предлагаю вам обозначать корни уравнения и записывать соответствующие равенства, чтобы легче было подбирать корни Обращаю ваше внимание, что подбор корней начинаем с оценивания произведения корней, то есть находим делители свободного члена квадратного уравнения. • Выполнение заданий по учебнику. № 586. Пусть х1 = 12,5 и х2 - корни уравнения х2 – 13х + q = 0, тогда х1 + х2 = 13 и х1 ∙ х2 = q. Имеем 12,5 + х2 = 13, значит, х2 = 13 - 12,5, х2 = 0,5. Тогда 12,5 ∙ 0,5 = q, q = 25. Ответ: х2 = 0,5; q = 25. № 587. Пусть х1 = 8 и х2 - корни уравнения 5х2 + bх + 24 = 0, тогда Имеем значит, Тогда Ответ: х2 = 0,6; b = -43. № 590 (самостоятельно). № 593 (а), 594 (а, е), 675. После выполнения задания № 675 учитель с учащимися рассматривает на доске два способа нахождения корней квадратного уравнения, вытекающие из теоремы Виета, где дети. 1-й способ. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов равна нулю, то 2-й способ. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов а и с равна коэффициенту b, то х1 = -1, x2 = -c/a. Затем делают в тетрадях краткую запись: ах2 + bх + с = 0 Если а + b + с = 0, то Если а + с = b, то V. Итоги урока. (слайд №6) - Сформулируйте теорему Виета и обратную ей теорему. -Если коэффициент с квадратного уравнения является положительным числом, то какими по знаку могут быть его корни? А если с - отрицательное число? - Какие корни имеет квадратное уравнение, если сумма его коэффициентов равна нулю? А если а + с = b? Домашнее задание: № 585, 588, 594 (б, в, г), 595 (а, в, г). (слайд №7)
