МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра технологии и организации пищевых производств Расчетно-графическая работа по дисциплине «Компьютерное проектирование пищевой продукции и композиций функционального и специализированного назначения» по теме: Компьютерное моделирование как метод научного познания. Сферы применения моделирования на современном этапе развития науки и техники Выполнила студентка Факультета Бизнеса группы ФБТХМ-91 Котова Ярослава Сергеевна Проверила к.т.н, доцент Бычкова Елена Сергеевна Новосибирск, 2019г. Содержание ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................... 3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ................................................................. 4 Компьютерное моделирование как метод научного познания ............ 4 Сферы применения на современном этапе развития науки и техники 9 Вывод........................................................................................................ 12 2 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ................................................................. 13 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................................... 18 2 ВВЕДЕНИЕ Основные направления социального и экономического развития Российской Федерации предусматривают последовательное увеличение объёмов производства высококачественных продуктов питания. Рацион современного человека включает, как правило, пищевые продукты сложного рецептурного состава, что определяет развитие самостоятельного направления – моделирование сложных многокомпонентных продуктов питания [3]. Целью расчетно-графической работы является изучение компьютерного моделирования как метода научного познания с выявлением сфер применения в современном мире. В практической части работы представлено решение задачи в области компьютерного моделирования с применением средств Microsoft Office Excel. Исходя из поставленной цели сформулированы следующие задачи: 1. Изучить метод компьютерного моделирования; 2. Рассмотреть сферы применения моделирования на современном этапе развития науки и техники; 3. Применить полученные теоретические знания к решению поставленной задачи. 3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Компьютерное моделирование как метод научного познания Эффективным способом познания окружающей действительности является научный эксперимент, состоящий в воспроизведении изучаемого явления природы в управляемых и контролируемых условиях. Однако часто проведение эксперимента невозможно, либо требует слишком больших экономических затрат и может привести к нежелательным последствиям. В этом случае исследуемый объект заменяют компьютерной моделью и исследуют ее поведение при различных внешних воздействиях [4]. Модель – это объект, заменяющий исследуемую систему и имитирующий ее структуру и поведение. Моделью может являться материальный объект, совокупность особым образом упорядоченных данных, система математических уравнений или компьютерная программа. Под моделированием понимают представление основных характеристик объекта исследования с помощью другой системы (материального объекта, совокупности уравнений, компьютерной программы) [4]. На рисунке 1 представлены классификации моделей. Рисунок 1 – Способы классификации моделей 4 Сущность компьютерного моделирования системы заключается в создании компьютерной программы (пакета программ), описывающей поведение элементов исследуемой системы в процессе ее функционирования, учитывающей их взаимодействие между собой и внешней средой, и проведении на ЭВМ серии вычислительных экспериментов [4]. Компьютерные модели представляют собой алгоритм или компьютерную программу, решающую систему логических, алгебраических или дифференциальных уравнений и имитирующую поведение исследуемой системы. Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т. д. Вычислительный эксперимент фактически является экспериментом над математической моделью исследуемого объекта, проводимого с помощью ЭВМ [4]. К основным этапам компьютерного моделирования (рисунок 2) относятся: 1. Постановка задачи, описание исследуемой системы и выявление ее компонентов и элементарных актов взаимодействия; 2. Формализация, то есть создание математической модели, представляющей собой систему уравнений и отражающей сущность исследуемого объекта; 3. Разработка алгоритма, реализация которого позволит решить поставленную задачу; 4. Написание программы на конкретном языке программирования; 5. Планирование и выполнение вычислений на ЭВМ, доработка программы и получение результатов; 5 6. Анализ и интерпретация результатов, их сопоставление с эмпирическими данными. Затем все это повторяется на следующем уровне [4]. Рисунок 2 – Этапы компьютерного моделирования Выделяют следующие основные принципы моделирования: 1. Принцип адекватности. Модель должна учитывать наиболее существенные стороны исследуемого объекта и отражать его свойства с приемлемой точностью. Только в этом случае результаты моделирования можно распространить на объект исследования. 2. Принцип простоты и экономичности. Модель должна быть достаточно простой, для того чтобы ее использование было эффективно и экономически выгодно. Она не должна быть более сложной, чем это требуется для исследователя. 3. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной информации моделирование лишено смысла. Существует уровень информационной достаточности, при достижении которого может быть построена модель системы. 4. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования за конечное время. 5. Принцип множественности и единства моделей. Любая конкретная модель отражает лишь некоторые стороны реальной системы. Для 6 полного исследования необходимо построить ряд моделей, отражающих наиболее существенные стороны исследуемого процесса и имеющих что–то общее. Каждая последующая модель должна дополнять и уточнять предыдущую. 6. Принцип системности. Исследуемая система представима в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов. 7. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой системы могут быть охарактеризованы единственным параметром (вектором, матрицей, графиком, формулой). Модель должна удовлетворять следующим требованиям: a) быть адекватной, то есть отражать наиболее существенные стороны исследуемого объекта с требуемой точностью; b) способствовать решению определенного класса задач; c) быть простой и понятной, основываться на минимальном количестве предположений и допущений; d) позволять модифицировать и дополнять себя, переходить к другим данным; e) быть удобной в использовании [4]. Связь компьютерного моделирования с другими методами познания показана на рисунке 3. Объект познания исследуется эмпирическими методами (наблюдение, эксперимент), установленные факты являются основой для построения математической модели. Получившаяся система математических уравнений может исследоваться аналитическими методами или с помощью ЭВМ, – в этом случае речь идет о создании компьютерной модели изучаемого явления. Проводится серия вычислительных экспериментов или компьютерных имитаций, и получающиеся результаты сопоставляются с результатами аналитического исследования математической модели и экспериментальными данными. Выводы учитываются для 7 улучшения методики экспериментального изучения объекта исследования, развития математической модели и совершенствования компьютерной модели. Исследования социальных и экономических процессов отличаются невозможностью в полной мере использовать экспериментальные методы [4]. Рисунок 3 – Связь методов познаний При проектировании пищевых продуктов сложного сырьевого состава используют основной принцип теории сбалансированного питания – пищевые нутриенты должны поступать в организм человека в определённом количестве и соотношении. При разработке новых рецептур большое значение имеет также возможность моделирования потребительских характеристик готовых изделий, прогнозирования их пищевой ценности, что позволяет в конечном итоге повысить их конкурентоспособность [3]. Ключевыми аспектами при создании функциональных продуктов питания являются функциональных научно пищевых обоснованный ингредиентов 8 с подбор физиологически требуемыми санитарно- гигиеническими, медико-биологическими показателями, направленными лечебно-профилактическими свойствами, а также разработка новых технологических решений, позволяющих существенным образом влиять не только на органолептические и физико-химические показатели сырья и готовой продукции, повышая их пищевую ценность, но и придавать им направленные функциональные свойства. Преимуществами автоматизированного проектирования рецептур при создании функциональных продуктов питания является возможность регулирования их химического состава путём изменения соотношения отдельных компонентов с учётом их свойств, безопасности и конечного медико-биологического назначения продуктов [3]. Сферы применения на современном этапе развития науки и техники В связи с развитием современных информационных технологий расширяется использование технологий компьютерного моделирования при решении задач разработки, производства и обеспечения эксплуатации изделий. Компьютерные модели становятся одной из форм представления результатов проектно-конструкторской деятельности. При этом одновременно возрастает роль компьютерного моделирования как альтернативы физическим испытаниям, позволяющего существенно сократить затраты на испытания в ходе создания изделий [1]. Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач в различных областях человеческой деятельности: 1. Экологии и геофизике; a) анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере; b) проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением; c) прогнозирование погоды и климата; d) прогнозирование землетрясений; 2. Транспорте; 9 a) конструирование транспортных средств; b) полетные имитаторы для тренировки пилотов; c) моделирование транспортных систем; d) исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода; 3. Электронике и электротехнике; a) эмуляция работы электронных устройств; 4. Экономике и финансах; a) прогнозирование цен на финансовых рынках; b) имитация краш-тестов; 5. Общественном питании; a) расчет функциональных продуктов; 6. Архитектуре и строительстве; a) исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой; b) прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения; c) проектирование производственных процессов, например, химических; d) моделирование сценарных вариантов развития городов; 7. Управлении и бизнесе; a) стратегическое управление организацией; b) моделирование рынков сбыта и рынков сырья; c) моделирование производственных процессов; 8. Промышленности; a) моделирование роботов и автоматических манипуляторов; b) моделирование прочностных и других характеристик деталей, узлов и агрегатов; 9. Медицине и биологии; a) моделирование результатов пластических операций; 10 b) моделирование пандемий и эпидемий; c) моделирование воздействия медикаментов и оперативных вмешательств на метаболизм и другие жизненно важные процессы; 10. Политике и военном деле; a) моделирование развития межгосударственных отношений; b) моделирование поведения масс людей в различных общественно- политических ситуациях; c) моделирование театра военных действий [6]. Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социальноэкономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов. Современные возможности компьютерного моделирования дают возможность: 1. Расширить круг исследовательских объектов – становится возможным изучать не повторяющиеся явления, явления прошлого и будущего, объекты, которые не воспроизводятся в реальных условиях; 2. Визуализировать объекты любой природы, в том числе и абстрактные; 3. Исследовать явления и процессы в динамике их развертывания; 4. Управлять временем (ускорять, замедлять и т.д); 5. Совершать многоразовые испытания модели, каждый раз возвращая её в первичное состояние; 6. Получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде; 7. Находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров; 11 8. Проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды [7]. Вывод Совершенствование информационных технологий обусловило использование компьютеров практически во всех сферах деятельности человека. Развитие научных теорий предполагает выдвижение основных принципов, построение математической модели объекта познания, получение из нее следствий, которые могут быть сопоставлены с результатами эксперимента. Использование ЭВМ позволяет, исходя из математических уравнений, рассчитать поведение исследуемой системы в тех или иных условиях. Часто это единственный способ получения следствий из математической модели. Совершенствование вычислительной техники, появление ЭВМ, позволяющей быстро и достаточно точно осуществлять вычисления по заданной программе, ознаменовало качественный скачок на пути развития науки. Решение современных задач требует создания компьютерных моделей, проведения огромного количества вычислений, что стало возможным лишь после появления электронно-вычислительных машин. Существенным является то, что вычисления производятся автоматически, в соответствии с заданным алгоритмом и не требуют вмешательства человека. 12 2 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ В практической части работы необходимо найти решение для поставленной задачи. Требуется оптимизировать рецептуру мороженого пломбир. Смесь мороженого согласно ГОСТ должна содержать в 100 грамм: жира – 12 г, СОМО – 10; углеводов (сахароза) – 16. Ограничения: стабилизатор - 0,5 %; ванилин – 0,01 %. Ингредиенты, используемые в качестве компонентов мороженого представлены в таблице. Функция цели – минимальная стоимость. В программе Microsoft Exсel составляем информационную матрицу (рисунок 3) согласно сборнику рецептур и справочника химического состава пищевых продуктов [2,5]. В ячейки C13-G13 «стандарт мороженного» прописываем значения, необходимые согласно ГОСТ. Рисунок 3 – Информационная матрица Составляем балансные уравнения ограничения и формулу функции цели. 13 (рисунок 4), прописываем Рисунок 4 – Составление балансных уравнений В ячейку B14 «Итого» вводим формулу, представленную на рисунке 5, а также по данным рисунка 4 прописываем балансные уравнения в информационную матрицу (рисунок 6) в ячейки C16-G16. При введении формул балансных уравнений обязательно делим сумму произведений на 100 для перевода массовой доли из % в доли. Рисунок 5 – Общая масса 14 Рисунок 6 – Балансные уравнения Так как по условию задачи цены даны руб/кг, делаем пересчет на руб/г (рисунок 7), а также в ячейку I15 «функция цели» вводим формулу суммы массива I3:I10 для нахождения себестоимости полученного продукта. 15 Рисунок 7 – Себестоимость продукта Во вкладке «Данные» выбираем функцию «Поиск решений» (рисунок 8) и в полученном диалоговом окне указываем: 1. Оптимизировать целевую функцию – ячейка функции цели; 2. По условию задачи себестоимость должна стремиться к минимуму; 3. Ячейки переменных – ячейки массы ингредиентов; 4. Прописываем ограничения: балансные уравнения должны быть равны значениям по ГОСТу, все значения массы должны быть положительными, итоговая масса продукта должны быть равна 100г, а также по условию задачи ограничениями являются массы вложения стабилизатора и ванилина. 16 Рисунок 8 – Поиск решений Нажимаем кнопку «Выполнить» или «Найти решение», и программа выдаст в информационной матрице найденное решение (рисунок 9). Рисунок 9 – Решение задачи Ответ: себестоимость мороженного равна 4,32 руб/100г. 17 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. ГОСТ Р 57412-2017 Компьютерные модели в процессах разработки, производства и эксплуатации изделий. Общие положения [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200144432 2. Сборник рецептур блюд и кулинарных изделий для предприятий общественного питания (1982) [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://interdoka.ru/kulinaria/1982/index.html 3. Проектирование продуктов с заданными свойствами: учебно- методическое пособие / С.Л. Гаптар; О.В. Рявкин; О.Н. Сороколетов; В.М. Фомин; Т.И.Дячу; Новосиб. гос. аграр. ун-т. Биол.-технолог. фак: изд-во НГАУ, 2016.- 89 с. 4. Компьютерное моделирование: учеб.-метод. пособие для студентов педвузов / Р. В. Майер; Гос. Пед. Ин-т, 2015. - 349 с. 5. Химический состав российских пищевых продуктов: справочник / И.М. Скурихина, В.А. Тутельяна. – М. : Дели Принт, 2000. – 345 с. 6. Области применения компьютерного моделирования [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://bourabai.ru/cm/6.htm 7. Компьютерное моделирование – эффективный инструмент разработчика, позволяющий экономить время и деньги [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://integral-russia.ru/2016/05/29/kompyuternoe- modelirovanie-vozmozhnost-reshit-ne-reshaemoe-i-sekonomit-resursy/ 18
