primeryizadachnazakonradioaktivnogoraspada

Примеры задач на закон радиоактивного распада
Задача 1
Период полураспада радиоактивного радия
226
88
Ra составляет 1600 лет. Если изначально
было 9  10 24 атомов 226
88 Ra , то примерно сколько их будет через 3200 лет?
Дано:
T=1600 лет
Решение
N  N0  2

t
T
N0= 9  10 24
2

3200
1600
t=3200 лет
N  9  10
N-?
N  9  10 24  2 2 = 9  10 24 
24
1
1
= 9  10 24  = 2,25  10 24
2
4
2
Ответ: N  2,25  10 24
Задача 2
На рисунке приведён график изменения числа ядер
находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с
течением времени. Период полураспада этого изотопа
1) 1 месяц
2) 2 месяца
3) 4 месяца
4) 8 месяцев
Решение.
Период полураспада — время, за которое число ядер
данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика
видно, что период полураспада ядер радиоактивного изотопа равен 2 месяца.
Правильный ответ: 2
Задача 3
Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся через
интервал времени, равный трём периодам полураспада?
Дано:
t=3T
Решение
N  N0  2

t
T
N0=100%
N-?
N  N0  2
-
3T
T
= N 0  2 -3 = 100% 
Ответ: N  12,5%
1
1
 100%   12,5%
3
8
2
Задача 4
Период полураспада некоторого вещества 2 недели. Через какое время количество
нераспавшихся ядер уменьшится в 8 раз.
Дано:
T=2 недели
N
1
 N0
8
Решение
N  N0  2

t
T
t
1
N0  N0  2 2
8
t
1
2

2
23
2 3  2
-3
-
t
2
t
2
t  (3)  (2)  6 недель
Ответ: t  6 недель