Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального
advertisement
Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального государственного бюджетного учреждения Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Федеральное агентство научных организаций) по диссертации на соискание ученой степени кандидата наук аттестационное дело № _________________ решение диссертационного совета от 20 мая 2015 г. № 2 О присуждении Истомину Алексею Михайловичу, гражданину Российской Федерации, учёной степени кандидата физико-математических наук. Диссертация «Вероятностный анализ алгоритмов с гарантированными оценками точности для решения некоторых трудных задач маршрутизации» по специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика – принята к защите 12 февраля 2015 г., протокол № 2, диссертационным советом Д 003.015.01 на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Федеральное агентство научных организаций), находящегося по адресу: 630090, Новосибирская область, город Новосибирск, проспект Академика Коптюга, дом 4 (совет утверждён приказом Минобрнауки РФ №1925-161 от 08.09.2009 г.). Соискатель Истомин Алексей Михайлович, 1987 года рождения, в 2010 г. окончил учреждение Федеральное высшего государственное образования автономное «Новосибирский образовательное национальный исследовательский государственный университет», закончил обучение в аспирантуре в сентябре 2013 г. в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук. Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, ВТК «Молодые исследователи». Научный руководитель – доктор физико-математических наук Гимади Эдуард Хайрутдинович, лаборатория дискретной оптимизации в исследовании операций бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, главный научный сотрудник. Официальные оппоненты: 1. Ильев Виктор Петрович, доктор физико-математических наук, доцент, Федеральное высшего государственное бюджетное профессионального университет им. образования Ф. М. Достоевского», образовательное «Омский профессор учреждение государственный кафедры прикладной и вычислительной математики, 2. Пащенко Михаил Георгиевич, кандидат физико-математических наук, Федеральное высшего государственное образования государственный автономное «Новосибирский университет», образовательное национальный доцент кафедры учреждение исследовательский математических наук механико-математического факультета дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение науки «Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук», город Екатеринбург, в своём положительном заключении, подписанным академиком Бердышевым Виталием Ивановичем, директором Института математики и механики имени Н. Н. Красовского и Хачаем Михаилом Юрьевичем, доктором физико-математических наук, заведующим отделом математического программирования Института математики имени Н. Н. Красовского, указала, что диссертация и Истомина механики Алексея Михайловича удовлетворяет всем требованиям ВАК, а её автор заслуживает присуждения ему учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности кибернетика. 01.01.09 – дискретная математика и математическая Соискатель имеет 11 опубликованных работ, все по теме диссертации, из них в рецензируемых научных изданиях из списка ВАК – 4. Наиболее значимыми являются следующие работы: 1. Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., О задаче нескольких коммивояжёров с ограничениями на пропускные способности рёбер графа // Дискретн. анализ и исслед. опер., 20, No. 5, 13-30 (2013). 2. Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., О задаче нескольких коммивояжёров с ограничениями на пропускные способности рёбер графа с различными весовыми функциями // Вестник НГУ: Математика, механика, информатика., 14, No. 3, 3-18 (2014). 3. Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., Цидулко О.Ю. Вероятностный анализ приближённого алгоритма для решения задачи о нескольких коммивояжёрах на случайных входных данных, неограниченных сверху // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН., 20, No. 2, 88-98 (2014). 4. Истомин А. М. Вероятностный анализ одной задачи маршрутизации // Дискретн. анализ и исслед. опер., 21, No. 4, 41-52 (2014). В работах исследованы NP-трудные дискретные экстремальные задачи маршрутизации: задачи нескольких коммивояжёров и задачи маршрутизации транспортных средств. Построены новые эффективные алгоритмы, проведён вероятностный анализ новых и существующих ранее алгоритмов, показаны гарантированные оценки точности. В совместных работах вклад автора является определяющим. Выбор ведущей организации обосновывается тем, что в число её сотрудников входят признанные специалисты в области дискретной оптимизации и исследования операций. Выбор официальных оппонентов обосновывается Официальные их высокой оппоненты и компетентностью сотрудники публикации по теме диссертации. Диссертационный совет отмечает, что: в ведущей указанных областях. организации имеют В диссертации решаются задачи, имеющие существенное значение для современной теории дискретной оптимизации, в частности для исследования задач маршрутизации. Соискателем получены следующие основные результаты: 1. Для полиномиального алгоритма решения задачи о нескольких коммивояжёрах на минимум с различными весовыми функциями их несмежных маршрутов получено обоснование гарантированной оценки точности и условий асимптотической точности при входных данных распределённых на неограниченном интервале. 2. Для задачи о двух коммивояжёрах с ограничениями на пропускные способности ребер, принимающих случайно и независимо значения 1 или 2, разработаны полиномиальные алгоритмы для четырёх модификаций задачи: задач как на минимум, так и на максимум, как с общей, так и с различными весовыми функциями маршрутов. Для разработанных алгоритмов показаны гарантированные оценки точности в среднем. 3. Для одной известной ранее эвристики решения задачи о маршрутизации транспортных средств, на полном графе, вершины которого задаются случайными точками, равномерно распределенными в круге единичной площади, обоснована гарантированная оценка точности 2 – c, где константа c строго больше нуля. Результаты диссертации доказательствами. диссертации могут Работа быть являются носит новыми теоретический использованы в и снабжены полными характер. Результаты исследованиях, проводимых в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Институте математики и механики им. Н. Н. Красовского Уро РАН, Вычислительном центре РАН а также в учебном процессе в ВУЗах при подготовке специалистов в области дискретной математики. Теоретическая значимость исследования обосновывается тем, что результаты диссертации развивают, в частности, теорию оптимизации, исследование операций и методы вероятностного анализа алгоритмов. Подходы к построению алгоритмов и технические приёмы, предложенные в работе, могут быть использованы для исследования новых задач в указанных областях. Практическая значимость исследования обосновывается возможностью использования полученных результатов, при решении трудных типовых задач дискретной оптимизации в исследовании операций. Оценка достоверности результатов исследования выявила, что результаты диссертации точно сформулированы и снабжены строгими математическими доказательствами, все полученные соискателем результаты согласуются с ранее опубликованными работами по теме диссертации. Личный вклад соискателя состоит в том, что все выносимые на защиту результаты получены автором лично или совместно с соавторами, конфликт интересов с которыми отсутствует. Диссертационный совет пришёл к выводу о том, что диссертация Истомина Алексея Михайловича представляет собой научно-квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о порядке присуждения учёных степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 г. №842. На заседании 20 мая 2015 г. диссертационный совет принял решение присудить Истомину Алексею Михайловичу учёную степень кандидата физикоматематических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 14 человек, из них 9 докторов наук по специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика, участвовавших в заседании, из 21 человека, входящих в состав совета, проголосовали: за – 14, против – нет, недействительных бюллетеней – нет. Заместитель председателя диссертационного совета Береснев Владимир Леонидович Учёный секретарь диссертационного совета 20 мая 2015 г. Шамардин Юрий Владиславович
