lolx

11 класс
1) Найти действительные решения уравнения (x+2)4+x4=82
2) Если a  b  c делится на 6, то a 3  b3  c3 делится на 6 (a, b, c – целые числа).
3) Найти все действительные решения уравнения
x 2  2 x sin( xy)  1  0 .
4) Найти четырехзначное число, которые в 4 раза меньше числа, записанного теми
же цифрами, но в обратном порядке.
5) Доказать, что сечение параллелепипеда плоскостью не может быть правильным
пятиугольником.
6) Вычислить:
7) Доказать, что при любом натуральном значении n( n  1) число
делится на 9.
4n  15n  1
8) Решить систему уравнений:
9) Найдите максимум a  b , если a  2b  1 .
10)
Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходил мимо
неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль
платформы длиной в 378 м.
Михайлова
Екатерина
Романовна
№7,г.Туймазы,Республика Башкортостан.
Задание 1:
(x+4)4+x4=82
(x2+8x+x2)(x2+8x+x2)+x4=82
X4 +8x3+x4+64x2+8x3+8x3+x4+8x3+x4+x4=82
4x4+32x3+64x2=82-x4
–
МБОУ
СОШ
X2(4x2+32x+64)=
X2(x+16
Задание 2
Предположим, что a=2,b=5,c=5
2+5+5=12
12 делится на 6
23+53+53=8+250=258
258:6=43
Но если одно или два числа отрицательные, то выражение a 3  b3  c3
Не будет делится на 6
3
3
3
Если все числа будут отрицательные, то выражение a  b  c будет
делится на 6
Задание 9
2b=1-a
b=0.5-a/2
a*(0,5-a/2)=a/2-a2/2
Если a= 0,ты выражение будет равно нулю. Если брать все числа (и
положительные и отрицательные – значение выражения будет меньше нуля.
Ответ:0
Задание 7
Подставим вместо n три числа,4,5,3
1)44+15*4-1=256+60-1=315
315/35
2)45+15*5-1=1024+75-1=1098
1098/9=122
3)43+15*3-1=64+45-1=108
108/12