Лекция 9. Геометрические фигуры на плоскости

Лекция 9. Геометрические фигуры на плоскости (2 часа)
При изучении геометрического материала целесообразно в рамках
системно – деятельностного подхода
использовать метод
практической
работы. Этот метод обучения представляет собой осуществление учащимися
предметной деятельности с целью накопления опыта, использования уже
имеющихся знаний и получения новых, относящихся к использованию
предмета. Практические работы, связанные с заданиями на «геометрию
формы»
следует проводить
не только на уроках математики, но и
окружающего мира, литературного чтения, ИЗО, технологии
Обучающиеся
будут
выполнять
задания
с
геометрическим
материалом, потому что на этих занятиях они удовлетворяют свой
познавательный интерес с помощью таких видов деятельности, которые
соответствуют
их
возрасту:
рисования,
вырезания,
рассматривания
иллюстраций, дидактической игры.
Фигура – это произвольное множество точек на плоскости. Точка,
прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее – всё это
примеры геометрических фигур. Если все точки геометрической фигуры
принадлежат одной плоскости, она называется плоской. Например, отрезок,
прямоугольник – это плоские фигуры.
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и
прямая.
Этим
фигурам
в
геометрии
не
даётся
определений.
Неопределяемыми геометрическими фигурами на плоскости являются точка
и прямая.
Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: А, В, С,
D …. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, с, d ….
1) Точка:
В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой
называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни
площади, ни длины, ни каких-либо других аналогичных характеристик
больших размерностей. Таким образом, точкой называют нульмерный
объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Точка в Евклидовой геометрии — это одно из фундаментальных понятий
геометрии, поэтому "точка" не имеет определения. Евклид определил точку
как то, что нельзя разделить. Также в геометрии нет определения "прямой"
(имеется в виду прямая линия).
2)
Прямая:
одно
из
основных
понятий
геометрии.
Геометрическая прямая (прямая линия) — незамкнутый с двух сторон,
протяженный
не
искривляющийся
геометрический
объект.
Представление о прямой дает сгиб листа, край стола.
3) Треугольник - простейший многоугольник, имеющий 3 вершины
(угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя
отрезками, попарно соединяющими эти точки.
4)Параллелограмм
-
это
четырёхугольник,
у
противолежащие стороны попарно параллельны, то есть
лежат
на
параллельных
прямых.
Частными
случаями
параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Частные случаи:
Прямоугольник — это параллелограмм, у
которого хотя бы один угол прямой.
Ромб — это параллелограмм, у которого хотя бы две
смежные стороны равны.
Квадрат — правильный четырёхугольник.
Квадрат может быть определён как:

прямоугольник, у которого две смежные стороны равны

ромб, у которого хотя бы один угол прямой
которого
параллелограмм, у которого две смежные стороны равны и хотя

бы один угол прямой
5) Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара
противолежащих сторон параллельна.
Разновидности
трапеций:
прямоугольная
трапеция,
равнобокая
трапеция
Многоугольник — часть плоскости, ограниченные ломаными Вершины
ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами
многоугольника.
6) Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.
Задания на «геометрию формы» обучающиеся начинают выполнять
подготовительной группе ДОУ с игр на составление целого из частей
(геометрические фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из
наборов геометрических фигур. К ним относятся игры «Составь картинку»,
геометрические мозаики.
Эти игры дают развитие у детей сенсорных умений и способностей,
аналитического восприятия. Ребята учатся различать геометрические
фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку по образцу,
указанию учителя, по собственному замыслу.
Очень интересны игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой». На
листах бумаги изображаются геометрические фигуры, и ребёнок должен
дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре
данную геометрическую форму.
Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру
преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным
ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребёнок включается в
активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели –
видоизменить или построить пространственную фигуру.