3. Вопрос №3

3. Обыкновенные и десятичные дроби.
I. Обыкновенная дробь состоит из числителя, знаменателя и дробной черты.
Например,
3
; 3 – числитель, 4 – знаменатель.
4
Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое.
Числитель показывает, сколько частей взяли.
Дробная черта показывает знак деления.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та, у которой числитель больше, и меньше
3 5
7
4
8
та, у которой числитель меньше. Например, < ;
>
;
= 1.
8 8
22
22
8
Из двух дробей с одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше
5 5
7
7
та, у которой знаменатель больше. Например, < ;
>
4 3
3
5
Правильная – числитель
меньше знаменателя.
2 7
Например, ,
.
3 18
Правильная дробь меньше 1.
Обыкновенная дробь
Неправильная – числитель
больше или равен
4 17
знаменателю. Например, ,
3 17
Неправильная дробь больше
или равна 1.
Смешанные дроби – дроби,
которые содержат целую и
2
5
Смешанные дроби больше 1.
дробную часть. Например, 1
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями на стр. 155, 156 в
учебнике.
Правило выделения из неправильной дроби целой части на стр. 168 в учебнике.
Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби на стр. 169 в учебнике.
II. Десятичные дроби содержат: целую часть, дробную часть и запятую.
1) Правило сравнения десятичных дробей на стр. 185 в учебнике.
2) Правило округления десятичных дробей на стр. 199 в учебнике.
3) Правило сложения и вычитания десятичных дробей на стр. 191 в учебнике.
4) Правило умножения десятичных дробей на натуральное число на стр. 204 в учебнике.
5) Правило умножения десятичных дробей на стр. 214 в учебнике.
6) Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, … на стр. 204 в учебнике.
7) Правило умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; … на стр. 214 в учебнике.
8) Правило деления десятичных дробей на натуральное число на стр. 209 в учебнике.
9) Правило деления десятичных дробей на десятичную дробь на стр. 220 в учебнике.
10) Правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, … на стр. 209 в учебнике.
11) Правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; … на стр. 221 в учебнике.
1. Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получиться дробь равная
данной.
Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уровнять у них число десятичных знаков,
приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся числа.
Равные десятичные дроби изображаются на координатном луче одной точкой. Меньшая десятичная
дробь лежит на координатном луче левее большей, а большая правее меньшей.
2. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого
числа до целых.
Числа округляются и до других разрядов-десятых, сотых и т.д. Если число округляется до какогонибудь заряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяются нулями, а если они стоят
после запятой, то их отбрасывают.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5,6,7,8,9, то стоящую перед ней
цифру увеличивают на 1; а если равна 0,1,2,3,4, то оставляют без изменения.
3. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби нужно:
-уровнять количество знаков после запятой
- записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой
-выполнить сложение или вычитание
-поставить в ответе запятую под запятой
4. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
-умножить ее на это число не обращая внимание на запятую
- в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в
десятичной дроби.
5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
-выполнить умножение не обращая внимания на запятые
- отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях
вместе.
6. Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 надо в этой дроби перенести запятую на
столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
7. Чтобы умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 - тоже самое, что разделить его на 10,100,1000.Для
этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей перед единицей.
8. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо:
- разделить дробь на число не обращая внимание на запятую
- поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части
9. Чтобы разделить число на десятичную дробь надо:
-в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в
делителе
- после этого выполнить деление
10. Чтобы разделить десятичную дробь на 10,100,1000 надо перенести запятую на столько цифр влево,
сколько нулей стоит после единицы в делителе.
11. Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести в ней запятую вправо на
столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей, т.е. умножить на 10,100,1000.