222-056-436 Арапова Марина Ивановна Приложение 1 Содержание программы

222-056-436 Арапова Марина Ивановна
Приложение 1
Содержание программы
8 класс (34 ч)
Числовые множества
Понятие числового множества и его элементов. Характеристическое свойство
.Способы задания числовых множеств. Способы изображения числовых
множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения
числовых множеств. Пересечение. Равные множества. Подмножество
множества.
Тождественное равенство выражений с переменными
Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ,
множество значений выражения с точки зрения понятия числового множества).
Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы
доказательства и опровержения тождественного равенства: метод перебора,
метод тождественных преобразований. Условия их применимости.
Применение тождественных преобразований к решению задач на
вычисление значений выражения
Рациональные способы нахождения значения целых, дробно-рациональных и
иррациональных выражений: поиск тождественного преобразования, сведение к
одному виду, сведение к другому выражению, сравнение разности с нулем,
сравнение частного с единицей. Простота выражений. Наиболее простое
тождественное выражение. Стандартная форма выражений. Упрощение
выражений на множестве. Понятие приближенного точного. Правила
приближенных вычислений. Понятие многочлена n-го порядка с одной
переменной. Стандартный вид многочлена n-го порядка с одной переменной.
Разложение многочлена на множители. Понятие приводимости многочлена.
Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера. Композиции выражений.
Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач.
Условия применимости и неприменимости метода замены переменной.
Числовые неравенства и их свойства Отношение «больше», «меньше»,
«равно» на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств.
Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство
неравенств с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод
сведения к опорному неравенству.
Тождественное неравенство выражений
Понятие тождественного неравенства выражений с одной переменной на
множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства
и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства,
неравенства выражений. Оценка выражений: оценка сверху, оценка снизу,
грубая и точная оценка. Методы решения задач: по определению, сведение к
опорному, использование свойств неравенств.
Тематический план
№п.п / Название темы
Кол- Теор.
во
часы
часов
Всего: 34
17
Практ
ич.
часы
17
1. Числовые множества
5
1. Понятие числового множества и его
характеристические свойства
1
2. Способы задания числовых множеств
1
1
3. Способы изображения числовых множеств
1
1
4 .Объединение множеств
1
5 .Отношения равенства и включения числовых
множеств
1
2.Тождественное
переменными
равенство
выражений
с
1
1
1
5
6.Выражение с переменными и связанные с ним
числовые множества (ОДЗ, множество значений
выражения )
2
1
7.Понятие тождественного равенства выражений на
множестве
1
1
8.Методы доказательства и опровержения
тождественного равенства
1
1
9.Виды тождественных преобразований и условия их
применимости
1
3. Применение тождественных преобразований к
решению задач на вычисление значений
выражения
14
3.1. Доказательство тождеств.
1
10. Доказательство тождественного равенства целых,
дробно-рациональных и иррациональных выражений
разными методами
1
1
1
1
3.2. Упрощение выражений.
3
11. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная 1
форма выражений различных видов
1
12. Понятие приближенного точного и вычисления
значения выражения
1
1
13. Упрощение выражений на множестве
1
1
3.3. Приведение многочленов к указанному виду.
7
14. Понятие многочлена с одной переменной.
Стандартный вид многочлена
1
1
15. Разложение многочлена на множители.
1
1
16. Понятие приводимости многочленов
1
1
17. Корни многочлена, теоремы о корнях
2
1
1
18. Схема Горнера
2
1
1
3.4. Композиция выражений.
3
19. Понятие композиции выражений
1
1
20. Структура и роль метода замены переменной в
решении вычислительных задач
1
1
21.Условия применимости и неприменимости метода
замены переменной
1
4.Числовые неравенства и их свойства
4
22. Отношение «больше», «меньше», «равно» на
множестве действительных чисел. Свойства числовых
неравенств
1
23. Доказательство числовых неравенств по
определению и с использованием их свойств
1
24. Опорные неравенства
1
25. Метод сведения к опорному неравенству
1
5. Тождественное неравенство выражений
4
26. Понятие тождественного неравенства выражений с 1
1
1
1
1
1
1
одной переменной на множестве
27. Задачи на доказательство справедливости
тождественного равенства и неравенства, на
нахождение множества (области)тождественного
равенства, неравенства выражений
1
28. Оценки выражений и их виды
1
29. Методы решения задач: по определению, сведение
к опорному, использование свойств неравенств
1
1
30. 6. Итоговая контрольная работа
1
1
31. 7. Итоговое повторение
1
1
1
1