Геометрия, 10 класс - Лицей №7 г.Усть

1
2
Муниципальное казённое образовательное учреждение
«Лицей № 7 г.Усть-Джегуты»
РАБОЧАЯ
«Утверждаю»
Директор «Лицей №7»
_____ /Чомаева З.М./
Приказ №
______
от «__» _____20__г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР «Лицей № 7»
_____ /Боброва С.Ф./
«___» ______20__г.
Рассмотрено на заседании МО
учителей естественнонаучного
цикла
____/Салпагарова Н.Х.-М./
Протокол №____
от «___» ________20__г.
ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
Акбаевой Мадины Султановны, высшая
по геометрии 10 клас
2015 - 2016 учебный год
3
Геометрия, 10 класс. Учебник: Погорелов А. В.
Пояснительная записка
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:
 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать
взаимное расположение фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,
применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших
комбинаций;
4

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
 вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Содержание программы
1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Знать: основные понятия, аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, с использованием аксиом стереометрии и их простейших следствий.
2.Параллельность прямых и плоскостей.
Знать: Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые; взаимное расположение
прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость; признак параллельности плоскостей.
Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя признак параллельности плоскостей, теоремы о параллельности
прямых и плоскостей; изображать пространственные фигуры на плоскости.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах; признак перпендикулярности плоскостей; определение
расстояния между скрещивающимися прямыми.
Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя признак перпендикулярности плоскостей, теорему о трех
перпендикулярах; решать задачи, связанные с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, применяя теорему Пифагора и
следствия из нее.
4.Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Знать: понятие координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространстве; формулу для вычисления
расстояния между точками, формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками; понятие преобразования симметрии
относительно плоскости, симметричных фигур; понятие движения, свойства движения; параллельный перенос в пространстве, формулы, задающие
параллельный перенос в пространстве; определение подобных фигур; знать, как находится угол между пересекающимися прямыми, параллельными
прямыми, скрещивающимися прямыми; знать случаи взаимного расположения прямой и плоскости, понятие проекции прямой на плоскость,
определение угла между прямой и плоскостью в различных случаях их взаимного расположения; определение вектора в пространстве и на
плоскости, координат вектора, равных векторов и длины вектора; определение действий над векторами.
5
Уметь: определять принадлежность точки осям и плоскостям координат; использовать формулы вычисления расстояния между точками, координат
середины отрезка при решении задач; уметь решать задачи с использованием симметрии; решать задачи, используя понятие движения в
пространстве; решать задачи в координатах с помощью параллельного переноса; находить углы между прямыми в пространстве; находить угол
между прямой и плоскостью; находить угол между плоскостями; выполнять действия над векторами в пространстве.
Темы контрольных работ
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Контрольная работа №4 по теме «Векторы в пространстве».
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
при 2 уроках в неделю (68 уроков за год)
№
Содержание учебного материала
урока
1
2-3
4-5
Аксиомы стереометрии, п. 130
Существование плоскости, проходящей через
данную прямую и данную точку. Пересечение
прямой с плоскостью. Существование плоскости,
проходящей через три данные точки, п. 131-133
Замечание к аксиоме 1. Разбиение пространства
Кол-во сроки
часов
1
2
2
Вид занятия
Вид контроля Наглядные
материалы и
технические
средства
6
плоскостью на два полупространства, п. 134,135
6
Решение задач
1
7
Контрольная работа № 1
1
Параллельные прямые в пространстве. Признак
3
параллельности прямых, п. 136,137
11-12 Признак параллельности прямой и плоскости, п. 138 2
8-10
13-14 Решение задач
15
16-17 Признак параллельности плоскостей, п. 139
18-20 Существование плоскости, параллельной данной
плоскости. Свойства параллельных плоскостей,
п. 140,141
21-22 Изображение пространственных фигур на плоскости,
п. 142
23-24 Решение задач
25
Контрольная работа №2
26
Перпендикулярность прямых в пространстве, п. 143
2
27-28 Признак перпендикулярности прямой
и плоскости. Перпендикуляр и наклонная,
п. 144,145
29-33 Построение перпендикулярных прямой
и плоскости. Свойства перпендикулярных
прямой и плоскости, п. 146,147
34-35 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости, п.
147 (продолжение)
36-38 Теорема о трех перпендикулярах, п. 148
39
Решение задач
2
2
3
2
2
1
1
5
2
3
1
7
40-41 Признак перпендикулярности плоскостей, п. 149
2
42-43 Расстояние между скрещивающимися прямыми, п. 2
150
44
Применение ортогонального проектирования, п. 151 1
45
Решение задач
46
Контрольная работа № 3
47-48 Введение декартовых координат в пространстве.
Расстояние между точками. Координаты середины
отрезка, п. 152-154
49-50 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве.
Подобие пространственных фигур, п. 155-159
51
Угол между скрещивающимися прямыми, п. 160
52
Угол между прямой и плоскостью, п. 161
53-54 Угол между плоскостями. Площадь ортогональной
проекции многоугольника, п. 162,163
55-56 Векторы в пространстве. Действия над векторами в
пространстве, п. 164,165
57
Решение задач
58
Контрольная работа № 4
59-68 Повторение курса геометрии 10 класса
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10
классе.
Итоговая контрольная работа
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
9
1