ответы на 2 турx

7 класс
1) Найдите все такие целые С , при которых дробь
С7
С4
является целым числом.
(с+7)/(с+4)=(с+4)/(с+4)+3/(с+4)=1+3/(с+4)
дробь (с+7)/(с+4) является целым числом, если знаменатель с+4 будет делителем
числа
3.
Делители
числа
3:
-3;
3;
-1;
1.
с+4= -3; с= -7
С+4=3; с= -1
С+4= -1; с= -5
С+4= 1; с= -3
Ответ: -7; -5; -3; -1.
2) Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик,
заплатив 40 руб; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 руб; третий купил
пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 руб; четвертый купил пенал и
тетрадь. Сколько заплатил четвертый школьник?
П+Л=40
Л+К=12
П+К+2Т=50
П+Т=?
П+Л=40; Л=40-П
К+Л=12; Л=12-К; отсюда получаем равенство
12-К=40-П
П-К=28
К=П-28
П+П-28+2Т=50
2П+2Т=50+28
2(П+Т)=78
П+Т=36
Ответ: 36 рублей заплатил четвертый школьник.
3) Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы одна третья первого слагаемого
была равна одной четвертой второго.
Пусть 1слагаемое будет х, тогда второе слагаемое будет 56-х
Отсюда получаем уравнение:
(1/3)*х=(1/4)*(56-х)
4х=3(56-х)
4х=168-3х
4х+3х=168
7х=168
Х=24 (1 слагаемое)
56-24=32 (2 слагаемое)
Ответ: 24; 32.
4) Число a составляет 80% числа b, a число с оставляет 140% числа b. Найдите
числа a, b, c если известно что c больше a на 72.
А=0,8в
С=1,4в
С-а=72
1,4в-0,8в=72
0,6в=72
В=120
А=0,8*120=96
С=1,4*120=168
Ответ: а=96, в=120, с=168.
5) Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длинной 150 метров за
15 с. Найдите длину поезда и его скорость.
Пусть Хм/с – скорость поезда
150+5х=15х
10х=150
Х=15(м/с)=54(км/ч)
5*15=75(м)-длина поезда
Ответ: 75 метр длина поезда, 54км/ч его скорость.
6) Найдите наименьшее число записываемое одними единицами, которое делилось
бы на число 33…3 (сто троек).
Ответ:111…1(300 единицами)
7) Два одинаковых катера, имеющие одинаковую скорость в стоящей воде,
проходят по двум рекам одинаковое расстояние по течению и возвращаются
обратно. В какой реке на эту поездку потребуется больше времени в реке с
быстрым течением или в реке с медленным течением?
Ответ: Больше времени потребуется в реке с быстром течением.
8) Найдите цифры x и y, пятизначного числа, которое записывается 42x4y, если
известно, что это число делится на 72.
С 1 по 9 стр. 9цифр
С 10 по 99 стр. 90стр по две цифры
90*2=180 цифр
411-(180+9)=222цифр по три цифры 222/3=74 страниц
9+90+74=173 (страниц)
Ответ:173 страниц
9) Для нумерации страниц учебника потребовалось 411 цифр. Сколько страниц в
учебнике?
Ответ: В учебнике 42048 или 42840 страниц
10)
Сколько бабушек и прабабушек было у ваших прабабушек и прадедушек?
Ответ: У каждого человека 2бабушки и 2дедушки
8пробабушек и 8 прадедушек. Всего их 20.