Решение дистанционной олимпиады по математике 7 кл

Решение дистанционной олимпиады по математике 7 класс (2 тур)
1. C = -1
-1+7 /-1+4=6/3=2
C =-3
-3+7 /-3+4=4/1=4
C=-5
-5+7 /-5+4=2/-1= -2
C=-7
-7+7 /-7+4=0/-3=0
2. 1)50-40=10(руб.)- стоят 2 тетради, ручка и ластик
2)12-10=2(руб.)- стоит ластик
3)12-2=10(руб.)- стоит ручка
4)50-10=40(руб.)- стоит пенал и 2 тетради
5)40-2=38(руб.)- стоит пенал
6)50-(38+10)=2(руб.)- стоят 2 тетради
7)2:2=1(руб.)- стоит 1 тетрадь
8)38+1=39(руб.)
Ответ. Четвёртый школьник заплатил 39 рублей.
3.
x - первое слагаемое
y – второе слагаемое
x+y=56
x/3+y/4=56
x=56-y
(56-y)/3=y/4
224-4y-3y=0
224-7y=0
7y=224
y=224:7
y=32
Значит, если второе слагаемое =32,то тогда первое слагаемое будет 56-32=24
Ответ.24,32.
4. 1)140%-80%=60%-разница a и c
2)60%=72
100%= x
72*100/60=120 – 100%
3)120-72=48 – 40%
4)120+48=168 – с
5)168-72=96 – a
6)96=80%
x=100%
96*100/80=120 – 100%
7)120-96=24 – 20%
8)96+24=120
Ответ.a=96,b=120
5. 1)150:5=10(м/с)-скорость поезда
2)10*5=50(м)
Ответ. Скорость поезда=15м /с, длина поезда=50м.
6.111:3=37
Значит, число единиц должно в 3 раза превышать число троек.
Тогда при делении на 100 троек, нужно взять 300 единиц.
7.Пусть расстояние будет S. Скорость катера в стоящей воде V.
Скорость течения 1 реки V1
Скорость течения 2 реки V2
Значит, время затраченное на движение по 1 реке будет
t 1 =S/V+V1 + S/V-V1
Время, затраченное на движение по 2 реке будет
t 2 =S/(V+V2 )+S/(V-V2)
t1=S/V2-V1*V1
t2=S/V2-V2*V2
Знаменатель второй дроби будет меньше, так как течение 2 реки больше, значит, и время
затраченное на движение будет больше.
Ответ. Время, затраченное на движение по реке с быстрым течением будет больше.
8.x=8
y=0
42840:72=595
9. 1)411-9=402(стр.)
2)402-90=312(стр.)
3)312:6=52(стр.)
4)52+90+9=151(стр.)
Ответ. В учебнике 151 страница.
10.У моих прабабушек и прадедушек было 96 бабушек и прабабушек.