Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа - Центр дистанционного
образования»
г. Рязань
Урок алгебры в 9 классе на тему:
«Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии»
Автор
учитель математики
Козлова Татьяна Александровна
1. Шарик бросают с некоторой высоты и он свободно падает. В первую
секунду он проходит 5 метров, а в каждую следующую на 10 метров
больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдет шарик за 5-ю
секунду?
2. Шарик бросают с некоторой высоты и он свободно падает. В первую
секунду он проходит 5 метров, а в каждую следующую на 10 метров
больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдет шарик за 5
секунд?
Цели урока:
Образовательные: должны знать: формулу n-го члена
арифметической прогрессии, формулы суммы n первых
членов арифметической прогрессии;
должны уметь: применять формулы при решении задач.
Развивающие: активизация познавательной
деятельности учащихся; развитие памяти, внимания,
самостоятельности, коммуникативных способностей;
Воспитательные: воспитать интерес к предмету,
трудолюбие, способность к познанию.
Карл Гаусс (1777 -1855)
Немецкий математик,
астроном, физик.
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
…
101 * 50 = 5050
Sn = a1 + a2 + a3 +... + an — 1 + an
Sn = an + an-1 +an-2+...+ a2 + a1
Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг
под другом, равна a1 + an. Таких пар n. Сложив почленно
равенства, получаем:
Шарик бросают с некоторой высоты и он
свободно падает. В первую секунду он
проходит 5 метров, а в каждую
следующую на 10 метров больше, чем в
предыдущую. Какое расстояние пройдет
шарик за 5 секунд?
Работа с учебником:
№ 603 а
№ 605 а
Домашнее задание:
Пункт 26
№ 603 б
№ 605 б
Список используемой литературы.
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.
организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского. – 20 – е изд. – М.: Просвещение,
2014.
Алгебра. Весь школьный курс в таблицах/ сост
Т.С. Степанова – Минск: Букмастер: Кузьмина,
2012.