Решение квадратных уравнений 8 класс Камаева О.Ю. МБВ(С)ОУ-О(С)ОШ

Решение квадратных
уравнений
8 класс
Камаева О.Ю. МБВ(С)ОУ-О(С)ОШ
города Тулы
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Цель урока:
 Закрепить
навыки решения
полных и неполных
квадратных уравнений
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Японская мудрость гласит:
"Учить других всегда
почетно, учиться у других
никогда не зазорно"
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Задание на дом
№ 530, 571
Реферат «Франсуа Виет и его
знаменитая теорема»
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в=0,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую
часть уравнения.
1.
Вынесение х за
скобки:
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих частей
уравнения на а.
х2=
2.
на два равносильных:
-с/а
3.Если –с/а>0 -два
решения:
с
х1 = 
и х2 = а
Разбиение уравнения
х=0

с
а
Если –с/а<0 - нет решений
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих
частей уравнения на
а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
РЕШЕНИЕ
ПОЛНЫХ
D<0
Уравнение
не имеет
действитель
ных
корней
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
D>0
 b  b  4ac
x1 
2a
2
 b  b  4ac
x2 
2a
2
D=0
b
x
2a
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Решить уравнения:
2x2+4x+7=0
3x2+8x-11=0
2-4ac;
D=b
D=b2-4ac;
D=64+132; D=196
D=16-56=-40;
D>0 уравнение
имеет два
D<0, нет
действительных действительных
корня.
корней.
X1=1; X2= - 11
3
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Составь и реши квадратные
уравнения
А
5
4
В
- 13
-1
С
6
1
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Взаимопроверка
5x2 - 13x + 6 =0
D=49; x1=2 x2=0,6
4x2 –x +1 =0
D=-15, нет действительных корней
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Решить уравнение:
8x(1+2x)=-1
16x2 + 8x + 1=0
D=0 x=-0,25
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Самостоятельная работа
Вариант I
7a  14a  0
2
а  3а  2  6;
 у  8 у  1  7 у  1.
Вариант II
у  4 y2  0
х  8х  5  40;
х  8х  2  6 х.
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Проверь решение:
 у  8 у  1  7 у  1;
х  8х  2  6 х;
у  8 у  у  8  7 у  1;
х 2  8 х  2 х  16  6 х;
у 2  9;
у  3 или у  3;
х 2  16;
Ответ : 3; 3.
Ответ : 4; 4.
2
х  4 или х  4;
АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Проверь решение
а  3а  2  6;
х  8х  5  40;
а 2  3а  2а  6  6;
х 2  8 х  5 х  40  40;
а 2  а  0;
х 2  3х  0;
аа  1  0;
а  0 или а  1;
Ответ : 1; 0.
х х  3  0;
х  0 или х  3;
Ответ : 0; 3.