Зависимость корней квадратного уравнения от коэффициентов

Урок-практикум
Решение
квадратных
уравнений.
Учитель: Круть С.В.
Цели урока
• Осознанно применять способы решения
квадратных уравнений.
• Углубить знания, путём рассмотрения
нестандартных задач.
• Точно и грамотно выражать свои мысли.
Повторение пройденного материала
• А) ах²+вх=0, б) ах²+вх+с=0, в) х²+вх+с=0.
• Какой общий вид имеет квадратное
уравнение?
• Какое уравнение называется неполным?
Приведенным?
• Можно узнать сколько корней имеет
квадратное уравнение?
• Способы и приёмы решения квадратных
уравнений.
Проверь себя.
1. a х²+вх +с=0
2. х²+рх+q=0
3. a х²+2к+х+с=0
4. a х² + вх=0
5. a х²+ c=0
1-д, 2-г, 3-б, 4-в,
а) х =
б) х =
в) х(ах+в)=0
г) + = - р,
д) х =
5-а.
· =q
Установить соответствие.
Установите соответствие между
коэффициентами и корнями уравнения.
1вариант
13х²+18х-31=0, 5х²-7х+22=0, 6х²-26х+20=0.
2 вариант
3х²+18х+15+0, 11х²+17х+6=0, 14х²-37х-51=0.
Зависимость корней квадратного
уравнения от коэффициентов а, в, с.
• Если в уравнении ах²+вх+с=0 коэффициенты
удовлетворяют условию а+в+с=0, то один из
корней равен 1, а другой равен с : а.
• Если в уравнении ах²+вх+с=0 коэффициенты
удовлетворяют условию а-в+с=0, то один из
корней равен -1, а другой равен –с : а.