"Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень".

Реклама
Ресурс
подготовила
Зюрина
Светлана

Изучить правила
 Умножения дробей
 Возведение дроби в степень
 Деления дроби на дробь
Сформировать навыки применения данных
правил на практике


Давайте вспомним как умножается дробь на число.
𝒂
𝒃
.
С =
𝒂
𝒃
Выполните вычисления
5
4 
12
2
8 
5
15
2
21
4
42
8
5
9 
6
3
14  
8
45
6
16
5
1
12
9
13
5
3

𝒄
𝒂
𝒃
𝑎
𝑏
=k и
𝑐
𝑑
∙ =
𝒅
𝒂𝒄
𝒃𝒅
= l, → a = kb и c=ld.
𝑎𝑐 = 𝑘𝑏 ∙ 𝑙𝑑 = (𝑘𝑙) ∙ (𝑏𝑑)
𝑎𝑐
𝑘𝑙 =
𝑏𝑑
𝑎
𝑏
∙
𝑐
𝑑
=
𝑎𝑐
𝑏𝑑
(1)
Опираясь на тождество
𝑎
𝑏
∙
𝑐
𝑑
𝑎𝑐
𝑏𝑑
=
можно доказать, что
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
𝑒
𝑓
∙ ∙
=
𝑎𝑐𝑒
𝑏𝑑𝑓
∙
𝑒
𝑓
Действительно,
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
∙ ∙
𝑒
𝑓
=
𝑎
𝑏
∙
𝑐
𝑑
=
𝑎𝑐
𝑏𝑑
∙
𝑒
𝑓
=
𝑎𝑐𝑒
𝑏𝑑𝑓
а с аc
 
в d bd
Выполните умножение
2) 4
5


9 9
1) 2 5


3 7
20
81
20
21
120
134
10
21
3) 12 10

13 11
9
18
120
143

Ошибка
Пример:
2𝑥
3𝑦 2
4
𝑎
𝑏
𝑛
𝑎
𝑛
=
𝑏𝑛
2𝑥 4
24 𝑥 4
24 𝑥 4
=
= 4 2 4= 4 2 4
2
4
3𝑦
3 𝑦
3 𝑦
-Знаете ли вы, когда впервые стали использовать слово
«дробь»? И кто ввел это слово?
Решив примеры Вы узнаете фамилию этого математика.
𝟒
𝟐𝟓
П
1)
𝟐𝟕
𝟑𝟏
∙
𝟐𝟕
𝟑𝟏
И
𝟔 𝟕
∙
𝟕 𝟔
З
2) ∙
𝟖
=
𝟑
А
𝟑
𝟐
𝟖
𝒙𝟐 ∙ 𝟗
𝟏𝟔 ∙ 𝒚𝟐 𝟏𝟐𝟓
Н
С
2
5
=
3)
𝟔
𝟒
𝟐
𝟓
4
4 1
=
25
1 3
3
∙
К
𝟐𝟕
𝟑𝟏
И
3
Й
𝟑 𝟐
∙ =
𝟓 𝟑
=
𝑥
𝑦
81
=
2
𝒙𝟐 ∙ 𝒚
𝟒
∙
𝑥2
6
3 2
=
4
∙
3𝑦
=
2
Леонардо Пизанский (1180-1240),
итальянский математик. В 1202
году ввел слово «дробь» и
первым стал использовать
современную запись дробей.
Современная запись
1
3
2
Выглядела раньше
2
1
3

𝑎 𝑐c
𝑎 . __
: =
𝑏 𝑑
d
𝑏
Выполните деление
3 7 4 : 16 
: 
7 9 15 25
3
8
1
2
6
12
2 3 9 6 5 15
:  :  : 
5 7 52 13 28 42
5
12
39
104
27
49
1
3
3
6
14
15
Задание
Ответы

Вариант 1
Вариант2
Выполните действия
1)
1𝟏 5

5𝟔 6
2)
4𝟏 1
-
9𝟗 4
1)
3)
2𝟐𝟖 9
:
𝟖𝟏
9 14
4)
3𝟐3
:
4 8
3)
1 𝟏3
𝟏𝟒
6 7
6 𝟐8
:
𝟗
12 18
2)
4)
6𝟏𝟐2
 - 
11𝟑𝟑3
3𝟔 7
𝟕:
5 10
Скачать