"Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень".
реклама
Ресурс подготовила Зюрина Светлана Изучить правила Умножения дробей Возведение дроби в степень Деления дроби на дробь Сформировать навыки применения данных правил на практике Давайте вспомним как умножается дробь на число. 𝒂 𝒃 . С = 𝒂 𝒃 Выполните вычисления 5 4 12 2 8 5 15 2 21 4 42 8 5 9 6 3 14 8 45 6 16 5 1 12 9 13 5 3 𝒄 𝒂 𝒃 𝑎 𝑏 =k и 𝑐 𝑑 ∙ = 𝒅 𝒂𝒄 𝒃𝒅 = l, → a = kb и c=ld. 𝑎𝑐 = 𝑘𝑏 ∙ 𝑙𝑑 = (𝑘𝑙) ∙ (𝑏𝑑) 𝑎𝑐 𝑘𝑙 = 𝑏𝑑 𝑎 𝑏 ∙ 𝑐 𝑑 = 𝑎𝑐 𝑏𝑑 (1) Опираясь на тождество 𝑎 𝑏 ∙ 𝑐 𝑑 𝑎𝑐 𝑏𝑑 = можно доказать, что 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 ∙ ∙ = 𝑎𝑐𝑒 𝑏𝑑𝑓 ∙ 𝑒 𝑓 Действительно, 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ∙ ∙ 𝑒 𝑓 = 𝑎 𝑏 ∙ 𝑐 𝑑 = 𝑎𝑐 𝑏𝑑 ∙ 𝑒 𝑓 = 𝑎𝑐𝑒 𝑏𝑑𝑓 а с аc в d bd Выполните умножение 2) 4 5 9 9 1) 2 5 3 7 20 81 20 21 120 134 10 21 3) 12 10 13 11 9 18 120 143 Ошибка Пример: 2𝑥 3𝑦 2 4 𝑎 𝑏 𝑛 𝑎 𝑛 = 𝑏𝑛 2𝑥 4 24 𝑥 4 24 𝑥 4 = = 4 2 4= 4 2 4 2 4 3𝑦 3 𝑦 3 𝑦 -Знаете ли вы, когда впервые стали использовать слово «дробь»? И кто ввел это слово? Решив примеры Вы узнаете фамилию этого математика. 𝟒 𝟐𝟓 П 1) 𝟐𝟕 𝟑𝟏 ∙ 𝟐𝟕 𝟑𝟏 И 𝟔 𝟕 ∙ 𝟕 𝟔 З 2) ∙ 𝟖 = 𝟑 А 𝟑 𝟐 𝟖 𝒙𝟐 ∙ 𝟗 𝟏𝟔 ∙ 𝒚𝟐 𝟏𝟐𝟓 Н С 2 5 = 3) 𝟔 𝟒 𝟐 𝟓 4 4 1 = 25 1 3 3 ∙ К 𝟐𝟕 𝟑𝟏 И 3 Й 𝟑 𝟐 ∙ = 𝟓 𝟑 = 𝑥 𝑦 81 = 2 𝒙𝟐 ∙ 𝒚 𝟒 ∙ 𝑥2 6 3 2 = 4 ∙ 3𝑦 = 2 Леонардо Пизанский (1180-1240), итальянский математик. В 1202 году ввел слово «дробь» и первым стал использовать современную запись дробей. Современная запись 1 3 2 Выглядела раньше 2 1 3 𝑎 𝑐c 𝑎 . __ : = 𝑏 𝑑 d 𝑏 Выполните деление 3 7 4 : 16 : 7 9 15 25 3 8 1 2 6 12 2 3 9 6 5 15 : : : 5 7 52 13 28 42 5 12 39 104 27 49 1 3 3 6 14 15 Задание Ответы Вариант 1 Вариант2 Выполните действия 1) 1𝟏 5 5𝟔 6 2) 4𝟏 1 - 9𝟗 4 1) 3) 2𝟐𝟖 9 : 𝟖𝟏 9 14 4) 3𝟐3 : 4 8 3) 1 𝟏3 𝟏𝟒 6 7 6 𝟐8 : 𝟗 12 18 2) 4) 6𝟏𝟐2 - 11𝟑𝟑3 3𝟔 7 𝟕: 5 10
