Presentation Negative and positive numbers, 6 класс
advertisement
Дополнительный материал по теме «Положительные и отрицательные числа» Сильно возлюбив искусство числительное, помыслил я, что без числа никакое рассуждение философское не слагается, всей мудрости матери его почитая. Анания Ширакец, армянский математик. Цели урока 1. Узнать в каких областях знаний применяются положительные и отрицательные числа. 2. Узнать об истории возникновения положительных и отрицательных чисел. 3.Узнать в какой последовательности появлялись числа. Применение положительных и отрицательных чисел Физика Химия С+2aO-2 H+Cl-1 История возникновения чисел Числа 1.Положительные и отрицательные числа. 2.Натуральные числа. 3.Дробные числа. Причина возникно вения Вид причины 1.Дележ, например добычи, деление, измерение величин. 2. Из меньшего числа вычесть большее. 3.Счет предметов. 1.Практические потребности. 2.Потребность математиков. История возникновения чисел Числа Причина возникновения Вид причины Натуральные числа Счет предметов Практическая потребность Дробные числа Практическая потребность Деление, дележ, например добычи, измерение величин Положительные и отрицательные числа Из меньшего числа Потребность вычесть большее математиков История появления положительных и отрицательных чисел Где Когда Известный математик Китай 2 век до н. э. Греция 3 век Диофант Индия 7 век Брахмагупта Европа Италия 12-13 вв. Леонардо Фибоначчи Немецкий математик 1544 год Михаил Штифель Французский математик 17 век Рене Декарт Рациональные числа – это целые (натуральные, числа, противоположные натуральным и 0) и дробные (обыкновенные и десятичные) Из истории нуля В 7 веке в Древней Индии уже применялся нуль. Его индийцы называли «сунья», что означало «пустое», в смысле отсутствия разряда в числе. Арабы перевели словом «ас- сифр». Вот почему до 17 века нуль называли «цифрой». Для европейцев индийская арифметика и, в частности, нуль считались вначале какой-то тайной. Поэтому стали давать наименование «цифр» или «шифр» всякой тайной записи. В центре Будапешта в Венгрии установлено каменное изваяние нуля. Правила сложения Современные Индийского математика Брахмагупты 1.Сумма двух отрицательных есть число отрицательное, модули складываем. 2.Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа с большим модулем, модули отнимаем 1.Сумма имущества и долга равна их разности 2.Сумма двух долгов есть долг Правила умножения и деления Современные 1. - на - = + 2. - на + = или + на - = - Индийского математика Бхаскары Древнегреческого математика Диофанта Итальянского математика Луки Пачоли 1.Произведение двух долгов есть имущество 2. Произведение имущества и долга есть долг. 1.Вычитаемое на 1.Враг моего вычитаемое дает врага – мой прибавляемое друг 2.Вычитаемое на 2.Враг моего прибавляемое друга - мой дает враг вычитаемое. 3.Друг моего врага - мой враг 4.Друг моего друга – мой друг. Возникновение математических знаков «+» и «-» • Знаки «+» и «-» широко применяли в торговой практике. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили знак «-», означавший убыль. Если бочку заполняли вином, то символ «-» перечеркивали и получали «+», означавший прибыль. • Символы «+» и «–», как математические знаки для операций сложения и вычитания, ввёл в 15 веке чешский математик Ян Видман. До появления знака «+» писали 3 и 6, впоследствии 3+6.
