3. - pedportal.net

Урок по математике 6 класс
Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами»
Учитель Щукина Г.Б.
НОУ «Школа-интернат № 12 ОАО РЖД» г.Пермь
Цель: повторить все действия с положительными и отрицательными
числами, причем повторение организовать так, чтобы максимально
развивались способности ребят.
Ход урока:
1. Узнай, какой здесь зашифровано слово.
1. – 7,4 – 2,9
6. 4,2 : 6
2. 8,7 – 9,4
7. ∶
3. −
10
5
∗ (−
1
2
)
3
3
1
7
7
8. – 8,99: (-3,1)
4. − ∗ (−14)
9. (–3) * 0
5. 4,2 ∗ (−10)
10. 2 – (– 3)
7
 Выполните действие
 Ответ запишите в «окошко», а рядом букву, соответствующую
найденному ответу
 Полученное слово – это индийский математик – Браматунга, живший в
VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа
представлял как «имущества», отрицательные числа – как «долги».
М
Р
Б
А
У
П
Г
Т
6
- 0,7
- 10,3
1
3
2,9
0,7
0
2. Операция «Ладошка». На доске записано: (-3) * (-25) * (-3) *
= 450
Какое число надо записать вместо квадратика, чтобы получилось верное
равенство?
Ученики устно вычисляют, записывают число в тетради, одну ладошку
поднимают, а другой – закрывают написанное. Когда я подхожу к ученику,
тот показывает ответ. Если ответ верен, то я своей ладонью провожу по руке
ребенка, как бы поглаживая её. Если ответ неверен, то советую подумать
ещё.
В результате обсуждения ребята формулируют алгоритм решения
(рассуждение в виде доказательства)
Учитель: Ребята, попробуйте теперь сами порассуждать. Даны 5 чисел: - 5, 4, -3, -2, -1. Выберите из них четыре числа так, чтобы их произведения было
положительно. Найдите это произведение. У всех получилось 40. Почему?
Ученики обосновывают тот факт, что все множители должны быть
отрицательны.
Учитель: Ребята, видите, как здесь всё четко. Число либо входит в
выбранное число, либо нет. В примере (-2) * (-7) * 5 * 5 (? 3) = 210. Вместо
звездочки (вопроса) можно поставить либо «+» либо «-». Как говорится,
другого не надо.
В жизни, правда, все не так просто. История случилось с математиком и
физиком И.Ньютоном.
Однажды Ньютон пригласил к себе на обед своего старинного друга, а сам
забыл об этом. И вот, в положенное время слуга накрывает обед на одного
человека и над чем-то размышляет. Он не стал отвлекать ученого, сел, поел,
сложил тарелочки и ушёл. Через некоторое время Ньютон закончил свои
размышления, подошел к столу. Увидев пустые тарелочки, он сказал: «Если
бы не очевидные доказательства противного, я мог бы поклясться, что
сегодня не обедал!»
3. На доске записаны 10 примеров:
1. – 3 + (- 5)
6. – 9 + 9
2. 6 · (- 4)
7. 9 – 12
3. – 4 – (- 3)
8. – 7+ 11
4. – 18 : (- 6)
9. – 24 : (-3)
5. – 3 · (- 5)
10. – 1 – 2 – 3.
Учитель: Ребята, придумайте задания к примерам.
Задания:
1. Назовите все знаки подряд, которые получаются при выполнении этих
примеров с 1 по 10; назовите эти знаки в обратном порядке
2. Назовите номера примеров, где получаются положительные числа;
отрицательные числа; не положительные и не отрицательные.
3. Назовите ответы (с первого по десятый)
4. Назовите номера примеров, в которых одинаковые ответы
5. Учитель (ученик) называет ответ, а ученики ищут пример с таким ответом.
6. Какой знак будет в произведении первых ответов?
Ученик выполняют эти задания устно.
4. 200 секунд на размышление.
Запись на доске
+ +
=–5
–2:(
–9–(
)=
)=9
а·в>0
а:в<0
12 ? (- 4)
- 200; … ; 200
- 200; … ; 200
(- 1) · … · (- 5)
Учитель (я проговариваю)
Даны три числа. Два из них
противоположные. Найдите третье
число, если сумма всех трёх чисел
равна – 5 .
Число – 2 разделите на такое число,
чтобы частное было противоположно
делимому.
Запишите число, которое надо
вычесть из – 9, чтобы получилось 9.
Даны два числа, произведение
которых больше нуля, а частное –
меньше нуля. Существует ли такие
числа?
Между числами поставьте такой знак
действия, чтобы в результате
оказалось наибольшее число.
Запишите его.
Сколько чисел от – 200 до 200
включительно? У меня 400, а у вас?
Найдите произведение всех целых
чисел от – 200 до 200 включительно?
Перемножили все целые числа от – 1
до – 5 включительно. Будет ли
полученное число больше 50?
5. Работа в группах.
Класс разделен на 3 группы. Выполняют задания.
1. Определите знак выражения:
- 71 + 82
7 · (- 2)
37 – (- 8)
(- 42) : (- 2)
15 – 23
2. Выполните действие:
- 32 + 8
18: (- 2)
- 17 – 5
- 31 · (- 4)
16 – (- 4)
3. Измените примеры так, чтобы их смысл не изменился
24 – 19
48 – (- 16)
- 56 – 97
- 39 – (- 36)
4. Закрой окошки. Окошко в каждом следующем примере заполни ответом из
предыдущего.
- 13 + 5 =
- (- 10) =
- 29 + ()=
+ 40 =
- + 14 + 5.
Условившись, положительное число связать со словом «друг», а
отрицательное – со словом «враг», «древние» употребляли интересное
правило.
Ребята, попробуйте это правило сформулировать.
Друг моего друга – мой друг:
(+ х) · (+ х) = (+ х)
Друг моего врага – мой враг:
(+ х) · (- х) = (- х)
Враг моего друга – мой враг:
(- х) · (+ х) = (- х)
Враг моего врага – мой друг:
(- х) · (- х) = (+ х)
Учащиеся анализируют, где и почему были допущены ошибки, каким
способом они были исправлены, проговаривают правила вычислений,
вызвавшие затруднение, оценивают свою деятельность на уроке.
В завершении учащиеся фиксируют степень соответствия поставленной цели
и результатов деятельности, намечают цели последующей деятельности.
Домашнее задание:
1. Взять десять чисел и составить из них равенства, кто больше составит, тот
и выиграл.
2. Составить задания по данной теме друг другу с развивающими
элементами.