Описание задания

Формирование
универсальных учебных
действий на уроках
математики.
Система заданий.
УУД
личностные
регулятивные
познавательные
коммуникативные
Личностные УУД
самоопределение - личностное, профессиональное,
жизненное самоопределение;
 смыслообразование - установление учащимися связи
между целью учебной деятельности и ее мотивом,
другими словами, между результатом учения и тем, что
побуждает деятельность, ради чего она
осуществляется. Учащийся должен задаваться
вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для
меня учение», и уметь находить ответ на него;
 нравственно-этическая ориентация - действие
нравственно – этического оценивания усваиваемого
содержания, обеспечивающее личностный моральный
выбор на основе социальных и личностных ценностей.

Формирование ценностного и
эмоционального компонентов.
Задание « Заполнить пропуски»
 Цель: формирование уважения к истории
родного края, принятие своей этнической
идентичности
 Описание задания: Ученикам выдаются тексты
заданий и набор чисел. Необходимо заполнить
пропуски, исходя из смысла текста.

Вологда впервые упоминаемая в письменных
источниках в ____ году. Вологда - один из старейших
русских городов, расположенный на живописных берегах
небольшой спокойной реки с одноименным названием.
Основана Вологда новгородцами на пути волока,
соединявшего бассейны рек Сухона и Шексна.Население
города составляет ______ человек. Количество мужчин
меньше , чем женщин. Мужчины составляют ______.
Женщины ______. По мнению специалистов на
сегодняшний день Вологда - один из наиболее
сохранившихся старинных городов страны,
национальное достояние русского народа.
Вологда - известный центр кружевоплетения. К ______
году. кружевным промыслом занимались
_______мастеров. Вологодские кружева отмечены
золотой медалью на выставке в Париже в ______ году.
Числа для заполнения пропусков:
1147
55%

Пример.
4 000
1937
45%
292 800
1893
Развитие мотивации учебной
деятельности.

Описание задания. Ученикам
зачитываются интересные факты из
жизни знаменитых людей. Ученики
делают выводы о своих мотивах
деятельности, стремлениях, умении
преодолевать трудности. Выбирают
методы решения проблемы.

Пример. « Настоящие изобретатели
используют интуицию, опыт и умение
мыслить, чтобы найти идею. Они не бояться
отличаться от других. Изобретатели
умеют переносить множество неудач на
своем пути. Знаете ли вы, что Томас Эдисон
провел опыты с 1500 различных нитей накала
электрической лампочки, пока не нашел
подходящую? Когда помощник спросил его ,
как он относится к большому количеству
неудач, Эдисон ответил: «Разве это неудачи?
Ведь теперь мы знаем, какие 1500 нитей
накала не годятся для лампочек!»
Джеймс Уатт, «отец» паровой машины,
утверждает, что счастливая мысль пришла
к нему на прогулке, а легенда говорит, что
эта мысль- результат длительного
наблюдения за прыгающей крышкой кипящего
чайника.
 Американский инженер Броун, работавший
над проектом моста через реку, вышел в сад и
увидел паутину, натянутую между
деревьями. Это зрелище привело его к мысли
о возможности строительства висячих
мостов.

Задание « Эпиграф урока»
« - Навстречу?-переспросила Роза.- Так ты ее
никогда не встретишь! Я бы посоветовала идти
в обратную сторону!» (Л. Кэролл) - при решении
задач « с конца»
 « - Все неверно,- сказала гусеница
- Да, не совсем верно,- робко согласилась Алиса» (Л.
Кэролл) – поиск ошибок в решении задачи,
обоснование решения задачи.

« Но живут, живут в N измереньях
Вихри воль, циклоны мыслей, те
Кем смешны мы с нашим детским зреньем,
С нашим шагом по одной черте» ( В. Брюсов) при изучении темы
« Декартова система координат в
пространстве.

Формирование профессионального
самоопределения.
При изучении темы «Длина окружности. Площадь
круга».
 1.Задача биолога
Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени
яркости света изменяется в размере от 2мм до 6мм.
Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше
площади суженого?
 2. Задача химика
«Особую Опасность для человека представляют
летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.На
одном химическом заводе произошла авария ёмкости
с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по
земле, занимая участок поверхности в форме круга.
Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать Ѕ –
площадь заражённой зоны в гектарах .


3. Задача инженера
Две трубы с диаметром 6 см и 8 см требуется
заменить одной трубой той же пропускной
способностью. Найти диаметр этой трубы.

4. Задача эколога
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва
Тунгусского метеорита равен примерно 40 км. Какая
площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько
потребуется саженцев для посадки, если на 1га
высаживается 1000 саженцев?
Коммуникативные универсальные
учебные действия.

Коммуникативные УУД обеспечивают
социальную компетентность и учет
позиции других людей, партнера по
общению или деятельности, умение
слушать и вступать в диалог; участвовать
в коллективном обсуждении проблем;
интегрироваться в группу сверстников и
строить продуктивное взаимодействие и
сотрудничество со сверстниками и
взрослыми. Видами коммуникативных
действий являются:
. Виды коммуникативных действий





планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками –
определение целей, функций участников, способов взаимодействия;
постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе
информации;
разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и
оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие
решения и его реализация;
правление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий
партнера;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в
соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение
монологической и диалогической формами речи в соответствии с
грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Формирование коммуникативных действий учета
позиции собеседника в процессе учебной
деятельности на уроке.
Задание « Кто прав»
 Описание задания: Ученикам выдаются
карточки с заданием и вопросами.
Задание строится как столкновение
нескольких точек зрения по одному
вопросу.
 Инструкция: Работа в парах.
Учащимся предлагается прочитать
текст и обосновать позицию каждого
участника задания .

Пример:. На уроке математики учитель
предложил решить задачу : « Расстояние
между двумя поселками 34 км. Из этих
поселков навстречу друг другу начинают
движение два туриста со скоростями 4 км /ч
и 6 км /ч . Через какое время расстояние
между туристами составит 14 км?»
 При решении этой задачи Саша и Маша
получили разные варианты решения. У Саши
ответ задачи 2ч, у Маши 4,8 ч . Объясните
позицию Саши и Маши. Предложите верное
решение задачи.

Критерии оценивания:
Понимание возможности различных
позиций и точек зрения(преодоление
эгоцентризма), ориентация на позиции
других людей, отличные от собственной
 Понимание возможности разных
оснований для оценки одного и того же
предмета, понимание относительности
оценок.
 Учет разных мнений и умение
обосновывать собственное.


Задание « Общее мнение».
 Описание задания: Ученикам
раздаются задания. Группе или паре
учащихся предлагается выработать, а
затем представить и обосновать общее
мнение по заданному вопросу.

Пример: Дело было в 1968 году. Выпускник школы
вернулся домой с письменного экзамена в ВУЗ и
рассказал дома, что не смог решить следующую
задачу: «Купили несколько одинаковых книг и
одинаковые альбомы. За книги заплатили 10 руб.
56коп., а за альбомы- 56коп. Книг купили на 6
больше, чем альбомов. Сколько купили книг, если
цена книги больше, чем на рубль, превосходит
цену альбома?

Взрослые углубились в вычисления. А
братишка- пятиклассник вдруг сказал:
 - А тут и решать нечего. 8 книг!
 Как он решил задачу?







Внимательно вдумайтесь в условие задачи, прочитайте условие
несколько раз. Найдите важные моменты, которые необходимы для
получения ответа. Попробуйте «угадать» ответ, подобрать его,
сделав грубую прикидку. Запишите решение и сделайте проверку.
Критерии оценивания:
Продуктивность совместной деятельности оценивается по полноте и
обоснованности общего решения
Умение договариваться, приходить к общему решению, убеждать,
аргументировать
Отношение в выборке общей точки зрения: позитивное( обсуждают
вопрос с интересом к мнению друг друга), нейтральное (
взаимодействуют друг с другом в силу необходимости) или
отрицательное ( игнорируют друг друга, конфликтуют)
После выполнения задания заслушиваются ответы групп. Ответы
сравниваются по полноте и обоснованности аргументации.
Обсуждаются разные точки зрения и аргументы, вырабатывается
общее решение. Учащиеся делятся впечатлениями о том, что дала им
дискуссия, легко ли было договариваться, изменилось ли их
первоначальное мнение.
Формирование действий по организации и
осуществлению сотрудничества в ходе учебной
деятельности на уроке.
Задание « Совместное проведение
опыта».
 Описание задания: Учащимся
необходимо провести опыт и
предложить способ решения
проблемы.








Пример. После изучения темы « Длина окружности .»
Каким образом можно с максимальной точностью
измерить диаметр тонкой проволоки, имея в
наличии только измерительную линейку и карандаш?
Критерии оценивания:
Продуктивность совместной деятельности оценивается
по степени реализации замысла- создание конкретного
плана действий, решение проблемы
Умение учащихся договариваться, убеждать друг друга
Взаимный контроль по ходу выполнения деятельности:
замечают ли дети друг у друга отступления от общего
замысла, как на них реагируют
Взаимопомощь по ходу выполнения опыта
Эмоциональное отношение к совместной деятельности
Групповые игры как способ формирования
коммуникативных универсальных учебных действий.
Задание «Игра « Будь
внимательным!»
 Цель: Учащиеся учатся слушать
ведущего и друг друга, быстро
реагировать. Игра актуализирует
знания детей о числах, способствует
расширению знаний, дает
возможность убедиться в
правильности собственных ответов.
Игра развивает внимание и память.

Пример. Детям объясняется смысл основных
слов.
 Если ведущий произносит слово «планиметрия
», то ребята должны быстро назвать фигуру на
плоскости.
 Если он произносит слово «стереометрия», то
называется объемное тело. Отвечает тот, на
кого покажет ведущий.
 Если ведущий произносит слово «математика»,
то учащиеся хлопают в ладоши,
 если называет слово «геометрия», то ученики
хлопают в ладоши с соседом.

Познавательные универсальные учебные
действия.

Познавательные УУД включают
общеучебные, логические действия, а
также действия постановки и решения
проблем.









Общеучебные универсальные действия:
самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; применение
методов информационного поиска, в том числе с помощью
компьютерных средств;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого
высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности;
смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка
средств массовой информации;
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное
создание алгоритмов деятельности при решении проблем
творческого и поискового характера.
Задание «Сравнение объектов и
выбор верного утверждения»

Пример. Из шести одинаковых кубиков
сложили фигуры, изображенные на
рисунке. Какое из приведенных
утверждений верно?

•



А. обе фигуры имеют одинаковые массы и
одинаковые объемы.
Б. обе фигуры имеют одинаковые массы и
разные объемы
В. Обе фигуры имеют разные массы и
одинаковые объемы
Обе фигуры имеют разные массы и
разные объемы.
Задание « Сравнение понятий.
Установление сходства и различия»
Цель: формирование умения
устанавливать сходства или различия
предметов по существенным и
несущественным признакам.
 Пример. Проведите сравнение
следующих понятий:
 А) циркуль и транспортир
 Б) квадрат и прямоугольник

Задание «Работа с метафорам»
Цель; формирование работать с
метафорами (возможность понимать
переносный смысл выражений,
понимать и строить обороты речи на
основе скрытого уподобления).
 Пример. Придумайте пословицы,
отражающие смысл прямой и
обратной пропорциональности. ( Чем
дальше в лес, тем больше дров. На
голове густо, да в голове пусто ит.д.)

Пример. Объяснить смысл пословиц,
имеющих меры измерения.
- Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о
неестественно прямом человеке.
 - На три аршина в землю видит – о внимательном,
прозорливом человеке, от которого ничего невозможно
утаить.
 - Один, как перст – человек, не имеющий ни родных, ни
друзей.
 - Семь пядей во лбу – об очень умном человеке.
 - Не уступить не пяди - не отдать даже самой малости.
 - От горшка два вершка, а уже указчик – молодой
человек, не имеющий жизненного опыта, но
самонадеянно поучающий всех.
 -Косая сажень в плечах – широкоплечий, высокого роста
человек.

Формирование умения проводить
эмпирическое исследование

Пример. В романе « Жюля Верна «Дети капитана
Гранта» читаем «Погода стояла прекрасная, не
слишком жаркая… Роберт узнал, что средняя
годовая температура в провинции Виктория +740
по Фаренгейту» Сколько это будет в привычных для
нас градусах Цельсия? Составьте формулу для
вычисления температуры в градусах Цельсия, если
известна температура по Фаренгейту и наоборот.
Температура
TF , 0 F
TC , 0 C
Таяние льда
0
32
Кипение воды
100
212
Формирование смыслового чтения.

Колокольня Софийского собора является древнейшим церковным памятником Вологды

Первые упоминания о колокольне Софийского собора относятся к 1622 году. В
писцовой книге она описывается деревянной, восьмиугольной, с шатровым верхом,
крытым "чешуей". В колокольне было "двои полати", три лестницы; несколько
колоколов: 2 больших, 9 средних и малых. В 1636 году эта колокольня сгорела.
Новую деревянную колокольню срубили в 1642 году. В 1659 году ее заменили каменной,
столпообразной, также восьмиугольной колокольней, с шатровым каменным верхом,
увенчанным небольшой главкой, причем материалом для строительства употреблялся
запас камня, сделанный Иваном Грозным для постройки в Вологде каменной крепости. Эт
сооружение являлось прекрасным образцом звонницы русского стиля. В 1659 году
перенесли на новую колокольню часы.
На Софийской колокольне сохранился настоящий музей колоколов, преимущественно
голландских, русских и немецких . Наиболее интересны колокола с характерными для того
времени названиями: "Часовой" , "Великопостный" , "Водовоз" , "Малая Лебедь" ,"Большой"
"Большая Лебедь", "Архангельский", «Праздничный» и другие.
Глава колокольни позолочена. Последнее золочение проводилось в 1982 году, на него ушло
1кг 200 г сусального золота.
Мы гордимся самой высокой колокольней Вологодской области, прописавшейся на
Кремлевской площади областного центра и устремившейся в небо на 78м 50см от земли.




Задание. Внимательно прочитайте текст .
Ответьте на вопросы:
1. Нарисуй геометрическую фигуру, вид
которой соответствует форме колокольни
2. Сколько лет прошло от первого
упоминания о деревянной колокольни
до постройки каменной ?
3. Известно, что высота Спасской башни
на Красной площади составляет 71 метр.
На сколько метров высота колокольни
Вологодского Кремля больше. Ответ
округлите до целых метров.

Используя карту достопримечательностей города
Вологды, помоги туристу найти самую короткую
дорогу от автовокзала до колокольни Вологодского
Кремля. Посоветуй, какие достопримечательности
родного города необходимо посетить туристу.
Объясни почему.
Задание « Память и внимание»
Цель: формирование умения
внимательного чтения текста,
тренировка памяти.
 Описание задания: попросите соседа
медленно прочитать текст. Ваша
задача- внимательно слушать о чем
идет речь, запоминать информацию и
по ходу прослушивания правильно
отвечать на вопросы. Переспрашивать
нельзя.


) Два брата и три сестры решили
навестить своего дедушку Ивана
Сергеевича, живущего в маленьком
поселке на берегу Оки. В поездку
решили отправиться на поезде. Анна
и Елена взяли билеты в пятый вагон, а
остальные- в седьмой.










Вопросы:
-Сколько человек ехало в седьмом вагоне?
-В каком вагоне ехал брат по имени Михаил?
2) Оказалось, что вагон, в котором
путешествовала сестра Ольга Васильевна,
был средним в составе.
Вопрос:
- Сколько вагонов в поезде?
3) Как здорово у дедушки за городом! Но время
летит быстро, и пришлось возвращаться
домой в Москву.
Вопросы:
- Смогут ли родственники вернуться домой
на теплоходе?
- Как зовут их папу?
Регулятивные универсальные
учебные действия.








Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной
деятельности. К ним относятся следующие:
целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что
уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
планирование - определение последовательности промежуточных целей с
учетом конечного результата; составление плана и последовательности
действий;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его
временных характеристик;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным
эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ
действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его
реального продукта;
оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к
волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к
преодолению препятствий.
Задание « Переправа»
 Пример. Трем неутомимым
путешественникам — Андрею, Михаилу и
Олегу — надо было переправиться на лодке,
выдерживающей массу не более 100 кг, с
одного берега реки на противоположный.
Андрей знал результат своего недавнего
взвешивания — 54 кг и своего друга Олега — 46
кг. Зато Михаил весил около 70 кг. Как им
надо было действовать наиболее
рациональным образом, чтобы
переправиться через реку?

Задание « Оцени работу по предложенным
критериям »
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б
ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки,
но при этом имеется верная последовательность всех шагов
решения
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл
2
Задание « Поиск ложного умозаключения.

Математические софизмы»

Задание « Ищу ошибку»
Пример . Найти ошибки и исправить их
1. (2х-4у)2=4х2+8ху-16у2
2. (0,5х+2)2=2,5х2+2х+4
3. (0,1в+5а)2=0,2в+ав+10а
4. (-х-у)2=-х2-2ху-у2
5. (-а+в)2= -а2+2ав+в2
6. (-3а2-4в3)2=6а4-24а2в3+8в5







Задание « Внимание»

Пример. Прочитайте слово,
состоящее из трёх букв, которое
получается из букв при параллельном
проектировании отрезков,
нанесённых на грани куба, если
посмотреть на куб сначала спереди,
потом слева, затем сверху .