kondrateva_n_k_kvadratnoe_uraven

Кондратьева Надежда
Константиновна
Город Москва
Северо-восточный округ
Преподаватель МСВУ
(Московского Суворовского
военного училища)
21.12.12
Повторение
1. х  5 х
2
2.  3 х  1,2 х
2
3.
25 х  16
2
4. х  12 х  36
2
Квадратным уравнением
называется
уравнение вида
ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а не равно
0.
Общий вид квадратного уравнения:
а
х + b х+ с=0
2
а - Первый коэффициент
b - Второй коэффициент
c - Свободный коэффициент
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,
с ≠ 0
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
Х2-8х-7=0
125+5х2=0
25-10х+х2=0
49х2-81=0
Определите коэффициенты квадратного
уравнения и запишите их в тетради
а) 6х2 – х + 4 = 0 а = 6, в = -1, с = 4;
б) 12х - х2 + 7 = 0
а = -1, в = 12, с = 7;
в) 8 + 5х2 = 0
а = 5, в = 0, с = 8;
г) х –
6х2
= 0
д) - х + х2 = 15
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.
Восстановите квадратное
уравнение по его коэффициентам
1) а = 3
2) а = 1
b = -2
b = 2
3) а = 3 b = 0
с = 1
c = 0
с = 4
4) а = -4 b = 0 с = 0
5) а = 9 b = 0
c = -4
6) а = 3 b = -4 c = 0
3х  2 х  1  0
2
х  2х  0
2
3х  4  0
2
 4х  0
2
9х  4  0
2
3х 2  4 х  0
Дает задания консультирует
учащихс
Виды неполных квадратных
уравнений:
а
0
b
0
c =0
ах +c =0
а
0
b
=0
c
0
ах
а
0
b
=0
c
=0
ах b
2
+
х= 0
2
2
=
0
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую част ь
уравнения.
1.
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих част ей
уравнения на а.
2.
3.Если –с/а>0 -два решения:

с
а
и х2 = -
Разбиение уравнения
на два равносильных:
х2= -с/а
х1 =
Вынесение х за
скобки:

Если –с/а<0 - нет решений
с
а
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.
Назвать коэффициенты
уравнений
а
б
с
8х  1  0
8 0 1
7х  х  0
7 1 0
х  9х  4  0
9 1 4
2
2
2
РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
2 х  3х  0
2
3х  2  0
2
5a  4a  0
2
РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
2
1

1 t  (2t  1) t  1  0
3
3

Работ а в группах
а)
1 2
4
õ 
0
3
27
б) (
х + 2)2 + ( х -3)2 = 13
в) 2х
+ х 2= 0
г)
49х2 – 81 = 0
д)
х2 – 6х + 9 = 9 - 6х
При каком значении m уравнение
3х  (m  1)  х  m  4  0
2
обращается в неполное квадратное
уравнение?
При каком значении a уравнение
(a  2) х  15 х  a  4  0
2
2
обращается в неполное квадратное
уравнение?
.
1. Решить уравнение (за каждое
правильное решение 1 балл)
а ) 2 х 2  18  0
а) 6 х 2  12  0
б ) 5 х 2  15 х  0
б ) 3 х 2  12 х  0
в) х 2  5  0
в) 7  х 2  0
2. (2 балла) Составить неполное квадратное
уравнение имеющее корни:
3 и -3
0и6
3. (3 балла) Решить уравнение:
( х  1) 2  (1  х)  5  6
( х  4)( х  4)  2 х  16
РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
( x  1)( x  1)  2( x  3)
2
№525
Задание на самоподготовку:
п. 21
На «3»
№502,522аб,524
На «4»
№504,522вг,526
На «5»
№511,523вг,527
Чем мы занимались на уроке
• Было трудно…
Я научился…
У меня все
получилось…
Теперь я могу…
СПАСИБО
ЗА УРОК