Первый закон термодинамики для изопроцессов

Первый закон
термодинамики
для изопроцессов
Первый закон термодинамики
Q = ∆U + A
Количество теплоты, полученное
газом, идет на изменение его
внутренней энергии и на
совершение работы газом
Первый закон термодинамики
1. В изохорном процессе (V = const) газ работы не
совершает.
∆V = 0
A=0
Q = ΔU
3
ΔU = 𝜈R ΔT =
3
Δp V
2
2
При изохорном нагревании тепло
поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя
энергия увеличивается.
При охлаждении тепло отдается внешним
телам (Q < 0).
Первый закон термодинамики
2.В изотермическом процессе
T = const
ΔT = 0
ΔU = 0
Q=A
Количество теплоты Q, полученной газом в
процессе изотермического расширения,
превращается в работу над внешними телами. При
изотермическом сжатии работа внешних сил,
произведенная над газом, превращается в тепло,
которое передается окружающим телам.
Первый закон термодинамики
3. В изобарном процессе (p = const)
A = p (V2 – V1) = p ΔV
Q = ΔU + p ΔV
3
3
ΔU= 𝜈R ΔT = p ΔV
2
2
3
5
Q = p ΔV + p ΔV = p
2
2
ΔV =
5
2
𝜈 RΔT
При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ
совершает положительную работу.
При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В
этом случае A < 0.
Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1;
внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.
Первый закон термодинамики
Адиабатическими(адиабатный) – это процесс, протекающий в
отсутствие теплообмена с окружающими телами.
Сосуды с теплонепроницаемыми стенками
называются адиабатическими оболочками.
Q = 0 Aвнеш=ΔU Aгаза=–ΔU
При адиабатическом расширении газ совершает
положительную работу (A > 0); поэтому его
внутренняя энергия уменьшается (ΔU < 0). Это
приводит к понижению температуры газа.
Вследствие этого давление газа при адиабатическом
расширении убывает быстрее, чем при
изотермическом
На плоскости (p, V) процесс
адиабатического расширения
(или сжатия) газа изображается
кривой, которая
называется адиабатой.
Адиабатный процесс
* 1. Воздушное огниво(адиабатическое сжатие)
* 2. Адиабатическое расширение.
Адиабатный процесс
В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса
для идеального газа. В координатах (p, V) это уравнение имеет вид
p𝑉 = const
𝛾
Это соотношение называют уравнением
Пуассона.
Здесь γ = Cp / CV – показатель адиабаты, Cp и CV –
молярные теплоемкости газа в процессах с
постоянным давлением и с постоянным объемом.
Работа газа в адиабатическом процессе
A = CV (T2 – T1)
Q = cm(t02-t01) – нагревание (охлаждение)
Q= m - плавление (отвердевание)
Q =  Lm - парообразование (конденсация)
Q = qm – сгорание топлива
Теплоемкость
Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества
на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.
Q
c=
(mΔT)
Дж
c=
кг • К
Во многих случаях удобно использовать молярную
теплоемкость C:
С=μ с
μ -молярная масса
Теплоемкость идеального газа
Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии
тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от
работы, совершенной телом.
Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло
вызвать различные изменения его внутренней энергии и,
следовательно, температуры.
Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только
для газообразного вещества.
В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи
может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому
теплоемкость газообразного вещества зависит от характера
термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения
теплоемкости газов:
CV
–молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const)
Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).
Теплоемкость идеального газа
В изохорном процессе газ работы не совершает: A = 0. Тогда
для 1 моля газа следует
QV = CV ΔT = ΔU
Для изобарного процесса первый закон термодинамики дает:
Qp = ΔU + pΔV = CV ΔT + pΔV
Qp
ΔV
Cp =
= CV + p
ΔT
ΔT
ΔV R
= (из pV = RT для 1 моля)
ΔT p
C p = CV + R -
формула Майера
Теплоемкость идеального газа
Молярная теплоемкость Cp газа в процессе с постоянным
давлением всегда больше молярной теплоемкости CV в процессе
с постоянным объемом
Cp
γ=
CV
Два возможных процесса нагревания газа на ΔT=T2 – T1.
При p = const газ совершает работу A = p1(V2 – V1).
Поэтому Cp > CV
Уравнение теплового баланса
Закон сохранения энергии в тепловых процессах: то есть
энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает:
количество энергии неизменно. Она только переходит из
одной формы в другую и если теплообмен и совершаемая
работа происходит только между телами данной системы,
то эта система называется изолированной. Для любой
изолированной системы при любых изменениях внутри
нее внутренняя энергия остается неизменной.
∆U = 0 и A = 0
Q=0
Уравнение теплового баланса
Процессы теплообмена в замкнутой системе тел могут
приводить к охлаждению одних тел, нагреванию других,
изменению фазового состояния тел системы.
Однако при любых процессах в таких системах полное
количество тепла остается неизменным.
Поэтому выполняется закон сохранения энергии,
называемой в этом случае тепловым балансом:
Количество теплоты, отданное всеми остывшими телами,
равно количеству тепла, полученному всеми
нагревающимися телами.
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + ……+ 𝑄𝑛 = 0
Уравнение теплового баланса
1. Из анализа условия задачи установить какие тела в ходе каких
процессов обмена теплом образуют изолированную систему.
2. Определить какие тела, в ходе каких процессов отдают тепло.
Вычислить отданные теплоты для каждого тела, используя формулы:
𝑄1 = -Lm
- при конденсации;
𝑄2 = с m (t2 — t1)
- при охлаждении;
𝑄3 = -λm
- при затвердении.
3. Определить какие тела, в ходе каких процессов получают тепло. Вычислить
полученные теплоты для каждого тела, используя
формулы:
𝑄4 = Lm
𝑄5 = с m (t2 — t1)
𝑄6 = λm
- при плавлении;
- при нагревании;
- при кипении.
4. Cоставить уравнение теплового баланса:
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 + 𝑄5 + 𝑄6 =0
5.Решить это уравнение, выражая побочные неизвестные из дополнительных
данных задачи.
В латунный сосуд массой 0,2 кг содержащий 0,4 кг анилина при
температуре 10 С долили о,4 кг анилина при температуре 31 С.
Найти удельную теплоемкость анилина, если в сосуде
установилась температура 20 С. Удельная теплоемкость латуни 0,4
кДж/ кг С.
В сосуд объемом V с теплонепроницаемыми стенками заполненный
газом с молярной массой м и температурой Т и давлением р,
внесен медный шарик массой m и температурой Т меди. Какая
температура установится в сосуде?
*алгоритм решения задач на «тепловой баланс»:
*-по данным задачи составить общее уравнение
теплового баланса;
*-записать соответствующие равенства для каждой
из величин теплоты, входящих в общее уравнение
теплового баланса;
*-подставить правые части записанных равенств в
уравнение теплового баланса;
*-поменять местами слагаемые в скобках, перед
которыми стоит знак «минус»;
*-выразить искомую величину из полученного
уравнения.
*1.
В конкретных задачах происходят не все типы
процессов, поэтому ряд слагаемых в уравнении
теплового баланса может отсутствовать.
*2. Нужно помнить, что в процессе фазового перехода
температура тела не изменяется до тех пор, пока
переход не закончен.
*3. Если конечной температурой является температура
фазового перехода, то в окончательном состоянии могут
сосуществовать две фазы(твердое тело и жидкость,
жидкость и пар).
*4.Если кроме обмена теплом система совершает
механическую работу (или работа совершается над
системой), то следует от уравнения теплового баланса
перейти к I закону термодинамики в более общем виде:
Qотданное-Qполученное=A
*где работа А подставляется с учетом знака.