Региональный проблемно-тематический семинар «Методика организации подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся

Региональный проблемно-тематический семинар
«Методика организации подготовки
к государственной итоговой аттестации учащихся
по информатике и ИКТ в форме ЕГЭ»
Одинцово, 02.11.2015 г.
МБОУ Одинцовский лицей №10
Перчаткина Е.А.
Зорина Е.А.
Учиться и, когда придет время, прикладывать усвоенное к
делу — разве это не прекрасно! (Конфуций)
Задача правильно решить все содержащиеся в варианте задания
может быть достигнута очень небольшим количеством
выпускников, обладающих очень хорошей подготовкой на уровне
профильной школы, но для достижения требуемого для
поступления в выбранный вуз балла, экзаменуемым часто
ненужно справиться со всеми заданиями экзаменационной
работы, достаточно только не сделать ошибок в заданиях,
соответствующих требуемому уровню.
Поэтому хорошая подготовка к экзамену заключается в
стабильном безошибочном решении заданий, проверяющих
содержание, освоенное выпускником в процессе обучения в
школе (Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен
2015.Информатика. Учебное пособие. / В.Р. Лещинер, С.С. Крьmов, А.П. Якушкин.:---- Москва: Интеллект-Центр,
2015. - 176 с.)
7
Решение: 0001 0000 1111 1010
2
Комментарий: на решение уходит менее минуты при
уверенном владении знаниями по теме СС, можно
решить устно, но лучше всё же расписать тетрады и
аккуратно посчитать количество 1.
7
Решение задачи ориентировано на умение строить
граф по заданной таблице и находить возможные
траектории пути
А
2
A
A
A
A
A
5
B
2
1
C
10
E
2
3
3
D
1
F
F= 10
E F= 5+3=8
B E F= 2+2+3=7
B C E F=2+1+2+3=8
B C D F=2+1+3+1=7
Ответ: 7
Комментарий: главное
аккуратно и внимательно
строить граф и считать!
Не пожалейте нескольких
минут на рисование, и этот
труд будет вознагражден
правильным ответом!
31
Решение: Вспомним, что число строк в таблице истинности
логического выражения n=2k , где k- количество логических
переменных, участвующих в записи логического выражения.
Значит, F и G имеют по 32 строки в своих таблицах
истинности, из них 27 строк различаются, а 5 одинаковы.
Тогда сумма F+G даст 32 строки, при чём в 27 точно будет 1,
так как строки различаются, и в 4 строках стоят 1 по
условию задачи. Следовательно, в 31 строке стоит 1 в
столбце значений (27+4=31)
3
Комментарий: опять графы!!! Не поленитесь нарисовать
дерево (почти генеалогическое), ведь налицо родители и
потомки! И не забудьте, что ищем суммарное количество
дочерей и внучек!
44
25
26
Гречко М.М. (М)
Гальдони А.С.(Ж)
34
Гречко М.И.(М)
35
54
Гаранян А.М. (Ж)
Ответ: 3
Лагидзе В.С. (Ж)
Лагидзе А.И.(Ж)
46
Гланц О.С. (М)
19
Биты
Решение: R>77, попробуем R=78=10011102 четности
2 разряда (биты четности) нужно отбросить, в
результате имеем N2=100112=19
Комментарий: главное внимательно прочитать, разобраться в
алгоритме и вспомнить СС.
3500
Решение: при копировании формулы в ячейку С2
она примет вид =D$3*$D1
В числовом выражении 50*70=3500
Комментарий: главное-помнить принципы относительной и
абсолютной адресации.
256
Дано: к пикселей=512*512=29*29=218 пикселей
N палитра=256=28 цветов
i = 8 бит= 1байт
на 1 пиксель !!!
Найти: I (в Кб)
Решение: I= к * i =218 байт= 218 : 210= 28 Кб=256 Кб
Комментарий: важно знать главную формулу информатики
N=2i и уметь соотносить единицы измерения информации
42
1 способ решения- аналитический (математический)
Условие выхода из цикла S>65
s=k*5, n=k*3
k*5>65, k>13, k=14
Выход из цикла произойдёт при s=14*5=70 и n=14*3=42
Печатается число n, т.е. 42
2 способ – технический (построение трассировочной таблицы )
S=0
n=0
S<=65????
5
3
Да
10
6
Да
15
9
Да
20
12
Да
25
15
Да
30
18
Да
35
21
Да
40
24
Да
45
27
Да
50
30
Да
55
33
Да
60
36
Да
65
39
Да
70
42
НЕТ!!!!
Комментарий: важно не
пропустить, что при
s=65 мы входим в цикл,
и цикл срабатывает
последний раз:
s принимает значение 70,
n принимает значение 42.
И только после этого мы
имеем - НЕТ
001
Решение: главное при таком кодировании –
обеспечить возможность однозначного
декодирования. Для этого коды символам необходимо
назначать в соответствии с условием Фано.
Перебираем возможные варианты (по возрастанию
разрядности)
0
1
00
01
10
11
000 001 010 011 100 101 110 111
Комментарий:
Прямое условие Фано: неравномерный код может быть
однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с
началом (префиксом) какого-либо другого, более длинного кода
(при этом последовательность однозначно декодируется
сначала и декодирование надо вести слева направо)
Обратное условие Фано: неравномерный код может быть
однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с
окончанием (постфиксом) какого-либо другого более длинного
кода (при этом последовательность однозначно декодируется с
конца и декодирование надо вести справа налево)
Работаем либо с прямым,
либо с обратным условием Фано!
270
Решение: будем перебирать возможные варианты для цифры 1
10001
01001
00101
00011
10010
01010
00110
1
10100
01100
2
3
11000
4
После того, как «1» задействовали, остались 3 символа – 2, 3, 4
Длина оставшейся цепочки 3 символа. Количество возможных
комбинаций Q=ML, где M(мощность)=3, L(длина)=3.
Q=33=27
Значит, 4*27+3*27+2*27+1*27=10*27=270
Комментарий: Надо знать Q=ML (частный случай Q=2i)
4123012
Решение: построим дерево вызовов (опять графы!!!)
F(4)
F(1)
F(2)
F(3)
F(0)
F(1)
F(2)
Решение: надо представить себе байт
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0 0
-это число 255
-это число 0
IP-адрес узла
маска
IP-адрес сети
100000002 = 128
110000002 = 192
111000002 = 224
111100002 = 240
111110002 = 248
111111002 = 252
111111102 = 254
111111112 = 255
119
255
119
167
255
167
50
?
48
77
0
0
Итак, разберёмся с 3-м байтом!
50
00110010
3 байт маски 1 1 1 1 0 0 0 0 =240 10
48
00110000
Комментарий: внимательно прочесть задание, знать, что в маске
сначала идут единицы (они отвечают за адрес сети!), а потом
нули (они оставляют место адресу узла). Полезно также знать
возможные значения последней части маски
Ответ:240
43
Решение: 1) разберёмся с 1 паролем
N=26 (мощность алфавита), значит i=5 бит на 1 символ
k=10 (символов), тогда I=k*i=10*5 бит=50 бит (на 1 пароль)=7 байт
2)найдем количество информации на 1 пользователя
500 байт: 10=50 байт
3) найдем количество информации на доп. сведения
50 байт-7 байт=43 байта
8998
Решение:
Из 1000 «8» получим 333 «9» и 1 «8» в конце цепочки.
Из 333 «9» получим 111 «8».
Из 111 «8» получим 37 «9».
Из 37 «9» получим 12 «8» и 1 «9» в конце цепочки.
Из 12 «8» получим 4 «9».
Из 4 «9» получим 1 «8» и 9 в конце цепочки.
Таким образом получим 8 9 9 8
16
Комментарий: Как приятно - это мы делали в 9-м
классе! Только теперь немного сложнее.
Решение: Вычеркиваем из нашего маршрута те дороги,
которые нам не нужны по условию задачи, а далее
действуем по той же схеме, что и в задаче про дороги в
ОГЭ.
А
Откуда?
Б
А =1
В
АБГ=1+1+…2=4
Г
АД=1+…1=2
Д
А =…1
Е
БВ=1+4=5
З
ВГД=4+2+1=7
Ж
ЕВЗ=5+4+7=16
И
Ж=16
Л
И=16
М
Л=16
2013
Решение: алфавит 3-ичной СС {0,1,2}.
Что такое 9 в 3-ичной СС?
9=32=1003, тогда всё выражение можно
переписать в виде 3 4032 + 3 2015 – 3 2
Представим себе поразрядно результат этих
действий
4032
2015
21 0
1000…..00001000000…..00000000
число 2N–2K при K < N
в двоичной системе
- 100
записывается как
N–K единиц и K нулей
http://kpolyakov.spb.ru/
school/ege.htm
применимо
к 3-ичной СС
1000…..00000222222……2222200
2015-2=2013
100
Решение: Нарисуем круги Эйлера
С
2
1 3
К
Е
=(2)+(3)=270 (I)
=(1)+(2)+(3)=530
=(1)+(3)=360 (II)
Если сложить (I) и (II), получим (1)+(2)+2(3)=630,
но (1)+(2)+(3)=530. Тогда (3)=630-530=100
11
Решение:
1) введём обозначения:
Y = (X & A = 0), Z = (X & 10 = 0), V = (X & 3 = 0)
2) перепишем исходное выражение и преобразуем его, используя
свойство импликации
и закон де Моргана
:
3) таким образом, нужно выбрать максимальное A, такое что при
выполнении условий Z и V автоматически выполняется и условие Y
4) найдем значение для условия Z, применив побитовую
конъюнкцию (операция «И») к соответствующим битам
чисел X и 10, где 10 выполняет роль маски;
номер бита
3 2 1 0
10 =
1 0 1 0
итак, условие X & 10 = 0 обозначает, что биты {1, 3}
нулевые, т.е. в числе X биты {2, 3} нулевые
5) поскольку V = (X & 3 = 0), условие V означает, что биты 0 и 1
– нулевые
6) максимальное натуральное число, которое при
выполнении побитового «И» с такой маской (0 1 0 0 ) даст 0,
это число, которое в этих битах имеет 1, а в остальных –
нули, то есть число
10112 = 11
Ответ: 11.
C=5
Решение: Анализируем фрагмент. Видно, что с- это число
перестановок элементов, удовлетворяющих условию A[i]<=A[9]
Построим трассировочную таблицу и по ней проследим за тем, как
меняются местами элементы в массиве.
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A[i] 5
6
5
8
5
4
1
2
9
6
A[i] 6
6
5
8
5
5
4
2
9
1
C=5
45
Решение: задача на «узнавание» типового алгоритма
нахождения НОД. Поскольку конечное М=5 (по условию),
то наименьшее х, большее 40, это число 45.
Комментарий: можно для уверенности сделать
трассировку, что подтвердит эту догадку. Оператор if
написан чтобы ввести нас в заблуждение.
Решение: 1. Разберёмся с функциями: f(i)=i3, g(k)=2*k+1
2. Проанализируем условие работы цикла и выхода из
него i3>=2*k+1 При k=49 имеем i3>=2*49+1, I3>=99.
Этому выражению удовлетворяет i=5 (i>4). Пограничное значение
i3=53=125, по условию 125=2*k+1, находим k=62
Ответ: 62
8
Решение: Опять графы! Лучше нарисовать дерево, на
котором будут обозначены все траектории вычислений,
но можно и немного короче.
Главное – помнить, что траектория содержит число 11 и
не содержит числа 20. Это поможет отсекать ненужные
ветви!
3
*2
6
7
8
9
10
11
+1
+1
4
8
9
10
11
+1
4
5
5
6
10
+1
13
+1
7
11
8
9
10
11
11
+1
4
12
*2
24
+1
25
+1
20
*2
22
+1
23
+1
24
+1
25
Всего 4 траектории проходят через
11, а от 11 возможны ещё 2
траектории. Итого 4*2=8
Решение: 1. Программа выдаст значение переменной sum, т.е. 8
2. Программа выдаёт правильный ответ для числа, в котором есть
ровно одна цифра кратная 3, например 731, либо число в котором таких цифр
нет, но при этом оно заканчивается на 0.
3. В программе 2 ошибки:
Первая ошибка: неверная инициализация переменной sum.
Неверная строка: sum:=N mod 10;
Верная строка: sum:=0;
Вторая ошибка: неверное увеличение суммы.
Неверная строка: sum:=digit;
Верная строка: sum:=sum+digit;
ОБЯЗАТЕЛЬНО ОЗНАКОМЬТЕСЬ
С УКАЗАНИЯМИ по ОЦЕНИВАНИЮ!!!!
Решение:
ОБЯЗАТЕЛЬНО ОЗНАКОМЬТЕСЬ
k:=0;
С УКАЗАНИЯМИ по ОЦЕНИВАНИЮ!!!!
for i:=1 to N -1 do
if (a[i] mod 13=0) or (a[i+1] mod 13=0) then
inc(k);
writeln(k);
ЛИТЕРАТУРА и ЦОР
Крылов С.С., Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2016. Информатика и ИКТ. Типовые экзаменационные
варианты. — М.: «Национальное образование», 2015.
Богомолова О.Б. ЕГЭ Информатика. Новый полный справочник. — М.: АСТ, 2015.
Информатика и ИКТ. Экспресс-курс. Подготовка к ЕГЭ, под редакцией Евич Л.Н.,
Кулабухова С.Ю., - Учебно-методическое пособие, ЛЕГИОН, Ростов-на Дону, 2015.
http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm/prog.htm
Благодарим ВАС
за внимание и надеемся, что
наша работа будет полезна
Вам и Вашим ученикам
Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете
нехватку своих знаний, и так, словно вы
постоянно боитесь растерять свои знания.
(Конфуций)