Повторение. Расстояние от точки до прямой. ВМ – касательная в точке С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. М С В ? А Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. М С В 300 ? 3 А 6 Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 10 см. С 5 В ? А М Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. О – центр окружности. М А ? 5см 10см О 300 В Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 3 см. М ? 3см А О 450 В Блиц-опрос Найдите х. х=4 О 3см 2см А х В Блиц-опрос Найдите х. Треугольник АОВ – р/б С А 4см D 4см 3 5 О х В OD – медиана, высота Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАС. А ? 530 В О 370 С Блиц-опрос Найдите х. В 3 А х = 2,5 х О 5 4 С Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАС. 300 В 800 40 ? А 400 20 О C D Блиц-опрос Найдите градусную меру углов АОC, АВС. D 800 40 В ? О ? С А 4000 80 Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАD. В 200 C А О 400 200 0 120 600 D 300 Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. A 300 30 1500 C 1500 300 D О ? B Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. C 600 A 300 О 120 6000 ? B D Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. А D 120 600 0 300 60 С О ? B Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. В ? С Е 4000 140 7000 D 20 О А Из точки А окружности проведен перпендикуляр АH к диаметру СD. Отрезок СН на 4 см меньше отрезка НD. Найдите длину отрезка СН, если АН = см. 5 2 А Е С ( 5) ( 5 x? Н О x+4 D х( х )4) 2 На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( С = 900) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; ВD = 9см, AD = 16 см. Найдите СD. СD 9 16 С А О ? 9 В 16 D В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пресекающая сторону АВ в точке D; СD = 18, AD = 16. Найдите SАВС. 1 S АВС АВ СD 2 1 S АВС 32 18 2 С О А 18 16 D S АВС 32 9 В S АВС 270 18 S АВС 288 Повторение. Подобие треугольников. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. ABС ОЕС по 1 признаку В Е 1 = =? = 2 СВ AС АВ ОЕ А О С СЕ ОC Повторение. Подобие треугольников. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. AB – касательная. В ACD С по 1 признаку E А ОAЕ О D ОЕ АD = AЕ СD = ОA AС = ? Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. AB CD E AЕ ВЕ СE DЕ Дано: АВ и CD – хорды, Доказать: С 2 4 А 1 3 E Доказательство: В AЕD по 1 признаку АЕ CЕ D CЕB = DE BE AЕ ВЕ СE DЕ Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Отрезок АЕ на 4 см больше отрезка ВЕ, СЕ = 2,5 см и ЕD = 2 см. Найдите длину отрезка АЕ. 2,5 2 х( х 4) С х 4х 5 0 2 2,5 А x+4 ? x Е В 2 D х1 х2 4, х1 х2 5. х1 5, Не уд. усл. х 1. 2 ВЕ = 1см, АЕ = 5см. № 718 По данным рисунка докажите, что 1 В К АМВ (СLD AKB) 2 А Решение: 1 1 1 СLD 2 М 1 2 АKB 2 + 2 С D 1 1 2 (СLD AKB) 2 L АМВ внешний угол СВМ , АМВ 1 2 1 АМВ (СLD AKB) 2 № 719 По данным рисунка докажите, что 1 А (СЕ BD ) 2 С 1 Решение: 1 СE В 2 1 А 1 2 BD 2 D – 2 1 1 2 (СE BD ) 2 E 1 внешний угол ABE 1 2 A 1 A 1 2 (СE BD ) 2