СТАТИСТИКА Громова Т.В. ст. преподаватель Кафедра менеджмента ИСГТ 176 - НТБ Тема: Экономические индексы • Индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления, по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. 2 Тема: Экономические индексы Индексный метод применяется для решения следующих задач для изучения изменения явлений во времени; для проведения пространственных сравнений; для характеристики степени выполнения плана; для характеристики степени влияния структурных изменений. 3 Тема: Экономические индексы Все экономические индексы классифицируют по следующим признакам степени охвата явления; база сравнения; вид весов (соизмерителя); форма построения; характер объекта исследования; объект исследования; состав явления; период исчисления. 4 Тема: Экономические индексы по степени охвата • индивидуальные индексы, характеризуют изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту. • сводные (общие) индексы, называется относительный показатель, характеризующий изменение сложного явления, состоящего из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. 5 Тема: Экономические индексы по базе сравнения • динамические индексы, • характеризует уровень за какой-либо прошлый период времени. • Бывают базисными и цепными. • территориальные индексы, характеризует уровень одного и того же явления по разным территориям 6 Тема: Экономические индексы по виду весов • система базисных индексов • ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. • система цепных индексов, • ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. • Вес индекса – это величина служащая для целей соизмерения индексируемых величин. 7 Тема: Экономические индексы В зависимости от формы построения • агрегатный индекс, • сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социальноэкономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. • средний индекс, • индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. 8 Тема: Экономические индексы по характеру объекта исследования • индексы количественных показателей • индексы качественных показателей 9 Тема: Экономические индексы по объекту исследования производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции цены и т.д. 10 Тема: Экономические индексы По составу явления • индекс постоянного • индекс переменного состава (фиксированного) состава • индекс, выражающий • индекс, исчисленный с отношение средних уровней весами, зафиксированными изучаемого явления, на уровне одного и какогоотносящихся к разным либо периода, и периодам времени. показывающий изменение только индексируемой величины. 11 Тема: Экономические индексы по периоду исчисления годовые, квартальные, месячные, недельные. 12 Тема: Экономические индексы Индивидуальные индексы Индекс физического объема - показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. q iq 1 q0 Индекс цен - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным. p ip 1 p0 13 Тема: Экономические индексы Индивидуальные индексы Индекс товарооборота - показывает, во сколько раз изменился товарооборот по какому-либо товару в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) товарооборота. i pq p1q1 p0 q0 где q1 – количество проданного товара в отчетном периоде; q0 – количество проданного товара базисном периоде. p1 – цена отчетного периода; p0 – цена базисного периода. в 14 Тема: Экономические индексы Общие индексы • Индекс физического объема продукции - показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема p0 q1 Iq p q 0 0 • Индекс себестоимости продукции - показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения ее себестоимости. z1q1 Iz z0 q1 15 Тема: Экономические индексы Общие индексы • Индекс цен - показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен. p1q1 Ip p0 q1 • Индекс товарооборота – показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. p1q1 I pq p0 q0 16 Тема: Экономические индексы Агрегатные и средние индексы • Агрегат означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. • В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира. 17 Тема: Экономические индексы Методика построения агрегатного индекса • Какая величина будет индексируемой; • По какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; • Что будет служить весом при расчете индекса. • При выборе веса индекса руководствуются следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; если строится индекс качественного показателя используются веса отчетного периода. 18 Тема: Экономические индексы Средние индексы • Средний индекс это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. • При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. • Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в том случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу. 19 Тема: Экономические индексы • Средний арифметический индекс физического объема продукции i pq Iq p q q 0 0 0 0 • Средний арифметический индекс производительности труда It • Индекс Струмилина i t q i T t q T t 1 1 t 1 1 1 1 q1 q0 T : T T1 Iv 1 0 T1 • Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности. 20 Тема: Экономические индексы Выбор базы и весов индексов • Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. • В зависимости от базы сравнения индексы бывают базисными и цепными. 21 Тема: Экономические индексы • Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода. • Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. 22 Тема: Экономические индексы • Система индексов с постоянными весами – называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. • Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. • Система индексов с переменными весами – представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. • Переменные веса – это веса отчетного периода. 23 Тема: Экономические индексы Индексы структурных сдвигов • Изменение структуры явления – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. • Индексом переменного состава – называется индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. • Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности. 24 Тема: Экономические индексы • Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. • Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. • Индекс структурных сдвигов – это индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. 25 Тема: Экономические индексы Индексы структурных сдвигов Z1 I пс Z0 I фс I сс z q : z q q q 1 1 0 0 1 0 z q z q z q : q q z q 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 z q z q : q q 0 1 0 0 1 0 I пс I фс I cc z q q : z q q 0 1 1 0 0 0 26 Тема: Экономические индексы Индекс Ласпейреса и Пааше Индексы цен необходимы для решения двух задач: • отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны; • пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений. Для реализации этих различных по содержанию задач служат два типа индексов: • собственно индекс цен; индекс-дефлятор. 27 Тема: Экономические индексы Ip pq p q 1 0 0 0 • Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. • Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. 28 Тема: Экономические индексы Индексы - дефляторы • Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. • Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции, структура которой аналогична структуре отчетного периода, но определенная в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше – агрегатная формула индекса с текущими весами. 29