Фотометрия звезд

Фотометрия звезд
Итак, мы извлекли из снимков все, что можно – получили наши
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ звездные величины или потоки.
Однако эти измерения отягощены ошибками. Прежде всего ошибки
возникают потому, что мы наблюдаем с поверхности Земли и нам сильно
мешает атмосфера.
Атмосфера постоянно меняет свои свойства. Это меньше проявляется в
высоких горах, больше на равнинах (Коуровка).
Самое заметное – переменное поглощение в атмосфере. Облака, туман и
прочий мусор.
Мене заметное – рассеяние света, приводящее к увеличению фона неба.
Еще есть сцинтилляция и звездные мерцания.
Облака имеют самые разные размеры и время жизни в каждой точке кадра.
Даже небольшое облачко, дающее поглощение на 1-2%, приводит к
существенному снижению качества фотометрии.
1
9
17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97
13.4
13.6
13.8
14
14.2
14.4
Ряд1
14.6
14.8
15
15.2
Пример изменения видимого блеска звезды на протяжении нескольких
часов. Есть общий тренд увеличения видимого блеска и отдельные провалы
вызванные облаками.
Другой очень важный фактор – изменение фона неба.
Кривая блеска транзит экзопланеты HAT–P–10 b/WASP–11 b от 10.12.2011. Фон неба
на кадрах в начале транзита составлял около 850 ADU, а его стандартное отклонение
25 ADU. В конце транзита фон неба увеличивается до 17000 ADU, а его стандартное
отклонение до 200 ADU. Стандартное отклонение блеска до начала транзита (первые
17 точек на графике) составляет 0.002 звездной величины и начинает расти по мере
роста фона неба, обусловленного выходом Луны из тени Земли. Стандартное
отклонение блеска после конца транзита (последние 17 точек) в четыре раза больше
и составляет 0.008 звездной величины.
По сравнению с пуассоновским фотонным шумом от источника, шум
звездных мерцаний не зависит от блеска звезды и не может быть уменьшен
выбором более яркого объекта.
Более того, его влияние становится особенно велико на высоких частотах –
малых экспозициях. Это позволяет почти забыть о них на длинных
экспозициях!
Еще одна особенность – малая пространственная когерентность. Звезды
мерцают одинаково только в очень малой области неба.
Мы можем заменить абсолютные измерения дифференциальными.
Будем сравнивать блеск нашего объекта с каким-либо стандартом.
1
9
17
25 33
41
49 57
65
73 81
89 97
1
14
9
17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97
13.4
13.6
14.5
13.8
14
15
14.2
Ряд1
14.4
15.5
Ряд1
14.6
14.8
16
15
15.2
16.5
1
9
17
25 33 41
49 57 65 73
Проще всего было бы объявить
правую звезду «постоянной» и
построить разность ее блеска и
блеска «переменной».
81 89 97
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Ряд1
Но где гарантия, что наш выбор
будет правильным??? И самое
важное, мы вмешиваемся в
эксперимент делая какие-либо
звезды особенными, выделенными.
А если звезд около 1000???
Comparison Stars
• Selection is somewhat of an art
• Pick stars close in color,
magnitude,FOV
• Pick stars without companions
• Pick several at first to guard against
variability, other problems
• Avoid red stars!
Разделим все звезды в кадре на ансамбли, например по признаку близкого блеска.
Предположим, что средний блеск всех звезд в ансамбле остается постоянным. Звезды вряд
ли стали бы «моргать» в одной фазе. Именно этот средний блеск и будем считать той
«постоянной» звездой, относительно которой будем вводить поправки за изменение
прозрачности атмосферы.
Вычисляется средняя взвешенная звездная величина
звезд ансамбля на кадре j.
Среднее по всем кадрам.
Коррекция.
Но в этом ансамбле всегда может содержаться какое-то количество переменных
звезд. В качестве критерия переменности можно выбрать отношение
стандартного отклонения кривой блеска к ошибке измерения. Если эта величина
превышает 3 («сигма»), то звезда является заподозренной в переменности и
исключается из ансамбля. После этого процедура выравнивания повторяется для
нового набора звезд.
Наше поле зрения около 4 кв. градусов. На таком большом поле уже
проявляются дифференциальные эффекты атмосферы. Облако может
закрыть только часть кадра, например.
Поэтому ансамбль звезд сравнения выбирают локально для каждой звезды.
Чем больше звезд в нем – тем лучше. Но больше 10-20 уже нет смысла.
Чем теснее ансамбль – тем лучше исправляются ошибки.
Не обязательно выбирать звезды близкой яркости и спектрального класса.
Число звезд в ансамбле в зависимости
от радиуса ансамбля
– идентификационный номер звезды (ID);
– инструментальную звездную величину (MAG);
– теоретическую ошибку измерения блеска
(MERR);
– количество отсчетов внутри апертуры с
вычтенными отсчетами фона неба (FLUX);
– площадь апертуры в квадратных пикселях
(AREA);
– количество отсчетов внутри апертуры с
отсчетами фона неба (SUM);
– количество отсчетов фона неба (MSKY);
– количество пикселей, классифицированных как
фон неба (NSKY);
– время экспозиции (ITIME).
Зависимости стандартного отклонения звезд по всей серии наблюдений от
их звездной величины для исходных данных (красные квадраты) и для
данных после обработки программой «Astrokit» (зеленые квадраты)
Фотометрические системы.
•
•
•
•
•
Produce a standardized bandpass for your system
Low-resolution spectroscopy
Give you color information
Can increase contrast
Can improve seeing
Фотометрические системы.
Цветовые индексы. Синее
– красное!
ГР-диаграмма скопления, чёрные звёздочки - вероятные члены скопления,
красные крестики - звёзды фона.
ГР-диаграмма скопления с изохронами. Чёрные звёздочки - верояные члены
скопления, красные крестики - звёзды фона, синяя, коричневая и зелёная
линии - изохроны log Age соответственно 8,7, 8,8, 8,9.
фотометрическая привязка к каталогам
Нет хороших фотометрических каталогов с нормальным покрытием.
•
•
•
•
•
SDSS-DR7 (не полное покрытие)
USNO (низкая точность)
GSC (низкая точность)
Landolt (отдельные площадки)
Stetson (отдельные площадки)
M = m(inst) + z(m) + t(m)*C + k(m)*X
C = c(inst) + z(c) + t(c)*C
Много методов автоматизации поиска переменности.
Стандартное отклонение
RoMS
Периодограммы.
Периодограммный анализ
Периодограмма — оценка спектральной плотности мощности (СПМ), основанная на
вычислении квадрата модуля преобразования Фурье последовательности данных
Преобразование Фурье — операция,
сопоставляющая функции вещественной
переменной другую функцию вещественной
переменной. Эта новая функция описывает
коэффициенты («амплитуды») при
разложении исходной функции на
элементарные составляющие —
гармонические колебания с разными
частотами.