6679

Реклама
6679. Две звезды одинаковой массой M=2 1030 кг движутся по окружности радиусом
R = 1010 м, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности.
Пренебрегая влиянием других небесных тел, определить период T обращения звезд.
Гравитационная постоянная G= 6,7 10-11 м3/(кг∙с2). Ответ выразите в сутках, округлив
до целых.
Дано: M=2 1030 кг; R = 1010 м; G= 6,67 10-11 м3/(кг∙с2).
Найти: T=?
Решение. Каждая из звезд движется под действием гравитационного притяжения к
другой звезде. Пусть v - скорость движения звезды по орбите. По второму закону
Ньютона для каждой из звезд имеем:
𝑀 ∙ 𝑣2
𝑀2
=𝐺∙
.
𝑅
4 ∙ 𝑅2
Учитывая, что
𝑇=
получаем ответ:
2∙𝜋∙𝑅
,
𝑣
𝑅
𝑇 =4∙𝜋∙𝑅∙√
.
𝐺∙𝑀
Вычисления в СИ:
10
𝑇 = 4 ∙ 𝜋 ∙ 10
1010
∙√
с = 1088007,6 с = 12,59 суток.
6,67 ∙ 10−11 ∙ 2 ∙ 1030
Ответ:
𝑹
𝑻 =𝟒∙𝝅∙𝑹∙√
, 𝑻 = 𝟏𝟑 суток.
𝑮∙𝑴
Похожие документы
Скачать