Прикладные задачи в области математического моделирования
advertisement
TsAGI National composite center Прикладные задачи в области математического моделирования технологических процессов изготовления изделий из композиционных материалов 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 1 TsAGI National composite center Вакуумная инфузия Вакуумная инфузия – это технологический процесс изготовления композитных изделий, при котором материал формируется путем пропитки армирующего наполнителя смолой за счет вакуумирования. Цикл изготовления изделия методом вакуумной инфузии состоит из пяти стадий: 1. подготовка армирующего наполнителя, 2. укладка армирующего наполнителя в жесткую форму, 3. установка мешка для вакуумирования и системы пропитки, 4. пропитка армирующего наполнителя смолой за счет пониженного давления, 5. полимеризация и съем готового изделия. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation TsAGI National composite center Задачи • Проектирование технологического процесса Выбор оптимальных технологических режимов. Оценка технологичности. Виртуальное моделирование. • Серийное производство Обеспечение заданного уровня качества изделия. Контроль: степень полимеризации, температура стеклования, объемное содержание армирующего наполнителя, пористость, расслоения, непропитанные зоны, химическая деструкция материала, искажение укладки армирующего наполнителя, точность геометрии и др. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 3 TsAGI Типовые производственные дефекты при инфузии National composite center •Низкая степень отверждения или неравномерное отверждение. Возникает из-за некорректного выбора температурного режима оснастки, связующего и армирующего наполнителя. •Незаконченное заполнение. Возникает из-за некорректного выбора температурного режима, расположения системы впрыска связующего и вакуумирования, низкого давления. •Сухие участки (сухое волокно, белое волокно) могут возникать из-за некорректного расположения системы впрыска связующего и вакуумирования, послойной вариации проницаемости преформы, неравномерного распределения биндера, свиливатости. •Образование пор из-за капиллярного давления связующего и смачивания волокна, некорректного расположения системы впрыска связующего и вакуумирования. Различия между порами и сухим участком следующие: 1. Размер сухих участков намного больше размера пор, 2. Поры могут двигаться вместе с потоком связующего. • Расслоения при полимеризации и остывании. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 4 Схема моделирования образования технологических дефектов TsAGI National composite center Технологические параметры Температура полимеризации Температура формы и армирующего материала Температура связующего Свойства материалов Реакционные свойства Физические явления Полимеризация Технологические дефекты Низкая степень полимеризации Неполная полимеризация Реологические свойства Заполнение формы Расслоения Неполная пропитка Система впуска и вакуумирования Проницаемость Давление при инжекции Содержание связующего Непропитанные зоны Пропитка волокна Уплотнение Пористость Структура материала 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 5 TsAGI Взаимодействие процессов при вакуумной инфузии National composite center 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 6 TsAGI Модульный подход к моделированию National composite center 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 7 Описание моделей TsAGI National composite center •Закон Дарси: •Кинетическая модель реакции связующего •Модель вязкости связующего: •Тепловыделение: C n E r A exp 1 RT C exp( B / T m ) T T K ij r Q, t i, j x, y, z i j 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 8 TsAGI National composite center Термомеханическая модель поведения композита с термореактивной матрицей Уравнение теплопроводности Интенсивности выделения тепла Кинетика реакции полимеризации Температурные и химические деформации Использованы следующие упрощения и предположения: •коэффициенты температурного расширения в эластичном и твердом состоянии не зависят от степени полимеризации •материал ведет себя линейно-упруго в эластичном и твердом состоянии, тензора жесткости не зависят от степени полимеризации и температуры. •Нагрев при переходе эластичное-твердое состояния осуществляется достаточно быстро, а охлаждение при обратном переходе – достаточно медленно для того, чтобы можно было пренебречь скоростными эффектами. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 9 TsAGI Параметры преформы National composite center •Проницаемость преформы. Зависит от объёмного содержания волокна и укладки. •Каналы с повышенной проницаемостью (Race tracking) - характеризует поток связующего в пограничных участках рядом с формой. Могут образоваться на участке между стенкой формы и краями заготовки. Моделируется введением эквивалентной проницаемостью. •Сжимаемость преформы. Наложение волокон может привести к вариациям в местной проницаемости, и это следует учитывать в модели пропитки. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 10 TsAGI Сжимаемость National composite center Давление (кПа) Толщина Проницаемость армирующего наполнителя при инфузии постоянна вследствие изменения толщины из-за гибкости вакуумного мешка. Во время инфузии давление связующего (PR) изменяется по длине потока от атмосферного давления (PA) до давления вакуума (PV). При инфузии под гибким мешком толщина армирующего пакета не постоянна, т.к. мешок изгибается, чтобы сбалансировать градиент давления с суммой PR и давления сжатия волокон (PС): Зависимость между толщиной (сплошная линия), давлением связующего PR (пунктир), давлением сжатия волокон PС (точками) по длине потока Длина 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 11 TsAGI Описание процесса сжимаемости преформы National composite center Во время вакуумной инфузии в ткани идет цикл сжатия и релаксации. Неспрессованный непропитанный материал помещают под вакуум и сжимают до высокого давления и высокой степени армирования νf . Время выдержки выбирается с целью достижения равновесного состояния νf. Смачивание волокон вызывает дальнейшее повышение гнездования и рост νf за счет большей податливости структуры ткани. Затем толщина повышается, поскольку давление связующего освобождает давление сжатия. Цикл уплотнения и релаксации зависит от точки расположения в форме. Объемное содержание Объемное содержание Входное отверстие Для моделирования сжимаемости во влажном состоянии используется модель Гримсли. Эмпирическая модель описывает деформацию пропитанного наполнителя при действии давления Выходное отверстие 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 12 TsAGI Двухуровневая пропитка National composite center При низких скоростях пропитки наблюдается образования «языков» пропитки, когда фронт потока в центре жгутов отстает от фронта между жгутами. Это особенно хорошо видно в прошитых материалах за счет расположенных с равными интервалами пустот. Такое отставание фронта пропитки осложняет измерение проницаемости Учет капиллярного давления при моделировании Оценка капиллярного давления Пропитка вдоль прошивки Пропитка поперек прошивки где Df – диаметр волокна, φ – пористость, θС – угол смачивания, γ – поверхностное натяжение жидкости, F – форм-фактор, зависящий от укладки волокон 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 13 Причины появления пустот TsAGI National composite center К причинам наличия пористости в конечной детали относят: •воздушные включения в связующем, •утечки в мешке и соединениях, •усадку связующего, •образование при отверждении побочных летучих продуктов, •воздушные включения в ровинге между филаментами и между ровингами. Макропора Микропора 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 14 TsAGI Механизм образования пор у фронта пропитки National composite center В каналах между ровингами преобладает вязкий поток, а в каналах между филаментами – течение за счет капиллярного давления, скорость которого обратно пропорционально диаметру канала. При инфузии порообразование является следствием взаимодействия этих процессов. Структура текстильного наполнителя Схематичное изображение пропитки связующего. Два разных потока в между ровингами и филаментами (b) Воздушные включения внутри жгута (ΔtT > ΔtC: пора в микропоре). (c) Воздушные включения между жгутами (ΔtT < ΔtC : пора в макропоре) 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 15 TsAGI National composite center Моделирование влияния зон с повышенной проницаемостью (Race-tracking) Термин ‘Race-tracking' используется для описания деформации фронта потока связующего из-за локального повышения проницаемости преформы. Race-tracking может возникнуть по краям, в углах и других сложных частях формы. Для моделирования Race-tracking воздушные каналы и другие зоны с высокой пористостью в полости формы представляют в модели конечных элементов с помощью групп элементов, проницаемость которых выше, чем у элементов преформы объемной заготовки. Этот метод называют методом «эквивалентной проницаемости». Для аналитической оценки эквивалентной проницаемости можно использовать следующее уравнение k eq h 3 4h 2 k x 6hk x 12( k x h ) keq – это эквивалентная проницаемость в зоне Race tracking, kx – проницаемость преформы, h – высота канала или гидравлический диаметр 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 16 Моделирование пропитки TsAGI National composite center Закон Дарси Аналитические методы Для сложных областей Численные методы с использованием МКЭ Скорость Поток Фронт пропитки 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 17 TsAGI Классическая модель пропитки при вакуумной инфузии без учёта нерегулярностей преформы National composite center • Моделируется равномерное распространения фронта • Не учитывается эффект протечек по естественным каналам преформы • Не учитывается неравномерность структуры армирующего пакета • Отсутствует возможность моделирования процесса возникновения технологических дефектов Распределение давления 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 18 TsAGI National composite center Моделирование пропитки с учетом возникновения каналов по краям формы Моделирование пропитки с учетом возникновения каналов по краям формы (race tracking эффект). Проницаемость в каналах значительно превышает проницаемость преформы. Пропитка осуществляется неравномерно по длине изделия. Процесс пропитки заканчивается внутри области. Образуются две области, нуждающиеся в дополнительном вакуумировании. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 19 TsAGI National composite center Моделирование инфузии с учетом статистического распределения неоднородностей в преформе Алгоритм моделирования с учетом вариации данных Свойства материалов Среднее [10-12 м2] Отклонение [10-12 м2] Проницаемость канала 57000 28000 (50%) Проницаемость преформы 144 29 (20%) 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 20 TsAGI National composite center Моделирование возникновения технологических дефектов с учётом вариации входных данных 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 21 TsAGI Факторы, влияющие на коробление и остаточные напряжения National composite center Ориентация слоев Разница коэффициентов теплового расширения слоев в разных направлениях в плоскости слоя может приводить к короблению Анизотропия Изменение угла θ в изделии за счет ортотропии коэффициента теплового расширения можно оценить по формуле αI – КЛТР материала в продольном направлении, T T I αT – КЛТР материала в поперечном направлении, 1 T T ΔT – перепад температуры. Поведение материала в процессе полимеризации В процессе полимеризации модуль Юнга и модуль сдвига значительно изменяется. Коэффициенты теплового расширения и модуль всестороннего сжатия не значительно изменяется. В процессе отверждения выделяется энергии, что приводит к изменению температурных полей и полей степени полимеризации связующего. Тепловая усадка Температурная деформация, возникающая при охлаждении детали. Армирующее волокно имеет меньший коэффициент теплового расширения, чем полимерная матрица, что приводит к сжатию волокна и растяжению матрицы Цикл полимеризации Время и температура полимеризации Скорость охлаждения 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 22 TsAGI National composite center Оценка влияния факторов на коробление и остаточные напряжения Факторы Температурное расширение Химическая осадка Ориентация слоев Температура полимеризации Температурное деформирование оснастки, в которой полимеризуется деталь Наличие пустот Температурные градиенты (неравномерность температуры по объему детали) Неравномерность распределения наполнителя Скорость охлаждения Время охлаждения Объемная доля армирующего наполнителя Материал поверхности оснастки Радиусы скругления углов оснастки Теплопроводность оснастки Степень влияния Сильное Сильное Сильное Сильное Сильное Среднее Среднее Среднее Среднее Малое Малое Малое Нет Нет 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 23 TsAGI Методология описания свойств термореактивных связующих National composite center 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 24 TsAGI Термомеханические свойства композитов National composite center Модель конечного элемента однонаправленной единичной ячейки Модель конечного элемента единичной ячейки с перекрестными слоями Методология определения термомеханических свойств ламината Единичная ячейка атласного переплетения 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 25 TsAGI Реализация модели в ABAQUS National composite center Описанная выше модель была реализована в ПП ABAQUS. Для этого использовался механизм пользовательских подпрограмм. Для учета особенностей поведения материала с термореактивной матрицей следует произвести следующие вычисления: 1. Определение скорости химической реакции и степени полимеризации материала на данном расчетном шаге. 2. Определение температуры стеклования из соотношения. Определение значений механических характеристик на текущем временном шаге. 3. Определение интенсивности тепловыделения за счет химической реакции полимеризации. 4. Определение приращения температурных и химических деформаций. 5. Определение приращения тензора напряжений и текущих значений параметров состояния Sij. Искажение прямого угла заготовки 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 26 TsAGI National composite center Влияние технологических напряжений на остаточную прочность Коробление Технологические напряжения M Дефект 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation TsAGI National composite center Выводы 1. Представлен перечень прикладных задач в области математического моделирования процесса вакуумной инфузии изготовления изделий из композиционных материалов. 2. Описаны стадии создания математической модели процесса вакуумной инфузии. 3. Приведены особенности построения математической модели технологического процесса вакуумной инфузии. 4. Описаны примеры моделирования параметров технологического процесса вакуумной инфузии. 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 28 TsAGI National composite center Спасибо за внимание! 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation 29
