Document 4982331

Чётные функции
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функция f(х) называется четной, если
1) область её определения симметрична
относительно начала координат и
2) 2) f(-x) = f(x) для любого х из области определения
функции.
СВОЙСТВО. Графики чётных функций симметричны
относительно оси ординат.
Справедливо и обратное утверждение
ПРИЗНАК. Если график функции симметричен относительно
оси ординат, то функция чётная.
Укажем график четной функции
y
y
1
0 1
x
y
1
0 1
1- нет, т.к. не выполнено
условие f(-x) = f(x)
(или график не
симметричен
относительно оси ординат)
x
1
0 1
x
2 -да
3-нет, т.к. область определения
не симметрична относительно
начала координат (или график
не симметричен
относительно оси ординат)
Укажите график четной функции
y
y
1
0 1
1
x
1
0 1 x
y
1
2
0 1
3
x
Нечётные функции
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функция f(х) называется нечетной, если
1)область её определения симметрична относительно
начала координат и
2) f(-x) = -f(x) для любого х из области определения
функции.
СВОЙСТВО. Графики нечётных функций симметричны
относительно начала координат.
Справедливо и обратное утверждение
ПРИЗНАК. Если график функции симметричен относительно
начала координат, то функция нечётная.
Укажем график нечетной функции
y
y
1
0 1
x
y
1
0 1
1-нет, т.к. область
определения не
симметрична
относительно
начала координат
(или график не
симметричен
относительно начала
координат)
x
1
0 1
2-да
3-нет, так как не
выполнено условие
f(-x) = -f(x) (или график
не симметричен
относительно начала
координат)
x
Укажите график нечетной функции
y
1
0 1
y
1
y
0 1
1
0 1
x
2
1
x
3
x