Мультимедийная ование железных дорог

Транспортно – дорожный институт
Кафедра «промышленный транспорт»
Мультимедийная презентация
Изыскания и проектирование железных дорог
По дисциплине «Изыскания и проектирование
железных дорог»
для студентов специальности 5В090100
«Организация перевозок, движения и
эксплуатация транспорта»
Автор:
доцент кафедры ПТ
АКАШЕВ АРСЕН ЗАКИРОВИЧ
План лекции:
1. Трасса, план и профиль. Элементы плана;
2. Прямые и круговые кривые;
3. Переходные кривые;
4. Смежные кривые;
5. Проектирование плана и его показатели.
1. Трасса, план и профиль.
Элементы плана
Пространственная линия, состоящая из отрезков
прямых, дуг окружностей и спиралей, сопряженных
между собой, называется трассой (продольной осью)
железной дороги. Трасса проектируется в двух проекциях
– в профиле и плане.
Проекция трассы на горизонтальную плоскость
называется планом; проекция развернутой в плане трассы
на вертикальную плоскость – профилем.
Элементы плана: прямые, круговые кривые,
переходные кривые [1].
2. Прямые и круговые кривые
Прямые. Прямую характеризуют два параметра:
длина L и направление, определяемое дирекционным
углом β (угол образованный между северным
направлением меридиана и направлением прямой).
Длина прямой измеряется между концами переходных
или круговых кривых.
Целесообразность длинных прямых очевидна –
обеспечивается
кратчайшее
расстояние,
а
следовательно, минимальный пробег подвижного
состава и эксплуатационные расходы; конструкции и
устройства дороги менее сложные, чем в кривых, что
упрощает содержание пути.
Конструктивные
параметры
колеи
железнодорожного пути и соответствующие
технологические
зазоры
позволяют
осуществлять
движение
поездов
с
максимально возможной скоростью.
Однако в сложных
топографических
условиях обход препятствий вынуждает
отклоняться от кратчайшего направления. На
обходах препятствий приходится «ломать»
прямые и устраивать между ними круговые
кривые, что в итоге приводит к ограничению
скоростей движения поездов.
Участок перехода прямой в круговую кривую
Круговые кривые. Для плавного сопряжения соседних
прямолинейных участков пути устраиваются круговые
кривые Кривые разбиваются на местности по параметрам:
α – угол поворота; R – радиус; К – длина кривой; Т – тангенс;
Б – биссектриса; Д – домер; ВУ – вершина угла поворота.
Рисунок 1 - Круговая кривая
Основные параметры кривой – угол поворота α
и радиус R – назначаются при проектировании
плана
исходя
из
целесообразности
и
экономичности
плана,
диктуемыми
топографическими формами рельефа и плановой
ситуацией. Параметры α и R могут изменяться в
определенных диапазонах. Минимальный угол
поворота αmin ограничивается в зависимости от
условий, а максимальный – теоретически не
ограничивается. Так, при спиральном развитии
линии угол α может быть больше 3600. От радиуса
в значительной степени зависит положение дороги
в пределах кривой.
Минимальный
радиус
определяется
комфортабельностью движения пассажиров.
Остальные параметры измеряются в километрах
и определяются по формулам:
Тангенс кривой:

T  R * tg
2
(1)
Длина кривой:
K
 * R *
180
0
(2)
Биссектрисса кривой:
Домер:

 T
Б 
 sin 

2



R



   * 
Д  2 * R *  tg 
0 
 2 360 
(3)
(4)
Рассмотрим движение вагона по круговой
кривой.
На вагон массой m (т), движущийся по кривой
радиусом R (м) со скоростью V0 (км/ч), действует
центробежная сила F1 (Н), направленная от центра
кривой (рис. 2а).
Вписывание грузового поезда в кривую
(без возвышения наружного рельса)
F1  mv02 / R
(5)
Центробежная сила F1 пропорциональна
квадрату скорости и при больших значениях V0
может опрокинуть вагон. Чтобы этого не
произошло,
наружный
рельс
в
кривой
располагают выше внутреннего на величину h –
устраивают возвышение наружного рельса, в
результате чего возникает сила F2, направленная к
центру кривой, т.е. в сторону, противоположную F1
(рис. 2, б). Сила F2 возникает при разложении веса
вагона qбр по правилу параллелограмма на две
составляющие, она равна F2 = qбрtgα.
Вписывание грузового поезда в кривую
(с возвышением наружного рельса)
а – в плане
б – в профиле
Рисунок 2 - Движение вагона в кривой
Вес вагона qбр равен произведению ее массы m на
ускорение силы тяжести g, поэтому
F2  gmtg
(6)
Из треугольника abc (см. рис. 2, б) sinα = h /s, где s –
ширина колеи между осями головок рельсов.
Угол α мал, поэтому можно принять .
Sin  tg  h / s
Произведя замену в формуле 6, получим
F2  mgh / s
(7)
При условии F1 = F2 , то из формул 5 и 6 следует, что
mv02 / R  mgh / s
Или
v / R  gh / s
2
0
(8)
(9)
Из формулы 9 можно получить зависимость R от
скорости V0
2
0
v S
R
gh
(10)
При F1 > F2 будет действовать неуравновешенная
центробежная сила ∆F= F1-F2
2
или
mv
mgh
(11)

∆F=
R
S
Если все слагаемые разделить на массу , m то получим:
F v
gh


m
R
S
2
(12)
Отношение неуравновешенной центробежной силы к
массе - выражает непогашенное ускорение aнп, и равно:
a нп
F

m
(13)
Допустимые значения анп = 0,7 м/с2, меньшие
значения обеспечивают комфортабельность ощущений
пассажиров и сохранность транспортируемого груза.
3. Переходные кривые
Переходные кривые. При входе в кривую в точке
сопряжения круговой кривой с прямой каждый вагон
испытывает боковой удар, происхождение которого
связано с внезапным появлением центробежной силы [1].
Центробежная сила обратно пропорциональна
радиусу кривизны ρ железнодорожного пути:
F1  mv / ρ
2
0
(14)
На прямой радиус кривизны – бесконечная величина,
поэтому F1=0; на кривой ρ = R, поэтому F – конечная
величина, определяемая по формуле 5.
Сила F1 приводит к износу пути и подвижного состава,
а также к нарушению плавности движения. Для
предотвращения этого между круговой кривой и прямой
вставляется переходная кривая – радиоидальная спираль
длиной l0 с переменным радиусом кривизны, обратно
пропорциональным длине S
p  Rl / s
(15)
Следовательно, в точке НПК - начало переходной
кривой, радиус кривизны ρ=∞ (совпадает с радиусом
кривизны прямой), в точке КПК - конец переходной кривой,
радиус кривизны ρ= R (совпадает с радиусом кривизны
круговой кривой).
Между точками НПК и КПК радиус кривизны изменяется
непрерывно – принимая значения от 0 до величины R.
Для плавного движения поезда и предотвращения
заклинивания колесной пары необходимо создать
уширение колеи с обеспечением допустимых зазоров. В
пределах переходной кривой обеспечивается плавный
отвод возвышения наружного рельса и уширение колеи в
кривых. Возвышение наружного рельса отводится по
наклонной линии. Длина переходной кривой l0 (м) равна
длине отвода возвышения, которая представляет собой
отношения возвышения h(м) к уклону отвода возвышения i
(‰).
Зазор между гребнем колеса и боковой
гранью внутреннего рельса
L=h/i .
(16)
Уклон отвода возвышения
i = h/L.
(17)
Если поезд движется с максимальной скоростью Vmax, то
одна вагонная ось его пройдет путь L за время t= L/ Vmax.
Откуда L = Vmax*t, тогда
i = h/ Vmax*t
(18)
Отношение h/t представляет собой скорость Vпк
подъема колеса по отводу возвышения: Vпк= h/t. Поэтому
уклон отвода возвышения i = Vпк/Vmax.
Скорость Vпк ограничивается, так как при большой
скорости воздействие колеса на рельс на участке отвода
возвышения близко к ударному. В средних условиях Vпк =28
мм/с = 1/10 км/ч. Поэтому
i =1/10Vmax
(19)
При Vmax= 100 км/ч
i=1/1000=1‰. СНиП поэтому
разрешает принимать i более 1‰ только в трудных
условиях. Возвышение наружного рельса

h  sv / gR  12,5 v / R
2
cp
2
cp

(20)
В эту формулу вводится коэффициент k, учитывающий
смещение центра тяжести экипажа в наружную сторону
(обычно k =1,2), а скорость принимается средней для всех
поездов – так называемая средняя квадратичная скорость
υср . С учетом всего этого
h  k12,5v / R
2
ср
(21)
Длина переходной кривой:
L  k12,5v 10vmax / R
2
ср
(22)
Длины переходных кривых L для среднесетевых
условий принимаются по таблице СНиП в зависимости от
категории линии, радиуса круговой кривой и зоны
скоростей движения поездов.
Зоны скоростей характеризует очертание
профиля (скорости поездов). К I зоне относятся
участки вогнутого очертания и примыкающие к
ним спуски, а также участки, на которых
скорости поездов максимальны или близки к
ним; ко II – участки, проходимые поездами со
средней скоростью; к III - участки выпуклого
(горбообразного) очертания и примыкающие к
ним подъемы, на которых скорости поездов
равны расчетно-минимальной или близки к
ней. Для устройства переходной кривой центр О
круговой кривой радиуса R смещают по
биссектрисе в положение О´.
Суммарная длина кривой Kc (м) равна сумме длин
круговой K и переходной Ɩ0 :
Kc = K + Ɩ0
(23)
То обстоятельство, что переходная кривая устраивается
частично за счет укорочения круговой кривой, приводит к
необходимости
в
отдельных
случаях
проверять
достаточность длины круговой кривой между концами
переходной кривой. Минимальная длина участка круговой
кривой Kmin между переходными должна быть не менее
длины двух пассажирских вагонов, т.е. Kmin = 50 м. Таким
образом, K > Kmin + Ɩ0 , или
R / 180  K min  l0
(24)
Если это условие не выполняется, то надо
увеличить радиус R или угол поворота α либо
уменьшить длину переходной кривой.
Минимальный угол поворота
 min  180K min  l0  / R
(25)
4. Смежные кривые
Смежные кривые. Смежными называются
кривые, разделенные прямой вставкой d. Они
могут быть направлены в одну сторону –
однонаправленные и разнонаправленные. Задача
проектирования смежных кривых – установить
минимальную длину прямой вставки. Измеряется
длина прямой вставки между точками начал
переходных кривых [1]. В процессе движения
вагона
в
кривой
на
него
действует
неуравновешенная сила ∆F1, под влиянием
которой возникают поперечные колебания
кузова.
Рисунок 3 - Смежные кривые, направленные в одну
(а) и в разные (б) стороны
При входе в следующую кривую под
действием неуравновешенной центробежной
силы ∆F2 возникают новые колебания.
Суммарная амплитуда при сложении этих
колебании может достигнуть нежелательного
значения. Во избежание этого, между смежными
кривыми вставляют прямолинейный участок
такой длины, чтобы колебания, вызванные
силой
∆F1, погасли до начала следующей
кривой. Существует различие в характере
движения
поезда
по
однои
разнонаправленным смежным кривым.
При
движении
поезда
по
кривым
направленным в одну сторону, например вправо,
при входе на первую кривую вагон под влиянием
разностей уровней головок рельсов наклоняется
вправо, затем при выходе с первой кривой
возвращается в нормальное положение. Во
второй кривой вагон вновь дважды меняет
направление вращения. При движении по
кривым, направленным в разные стороны, вагон
после выхода с первой кривой, на которой
вращался против часовой стрелки, при входе на
вторую кривую продолжает вращаться в том же
направлении, т.е. против часовой стрелки.
Таким
образом
при
движении
по
однонаправленным кривым вращение вагона - 4
раза
меняет
направление,
а
по
разнонаправленным - 3. По этим причинам
движение вагона во втором случае более плавно,
чем в первом. Поэтому прямая вставка между
разнонаправленными кривыми короче, чем при
однонаправленных. Например, на линиях II и III
категории по СНиП прямая вставка между
однонаправленными кривыми должна быть не
менее 100 м, а при разнонаправленных – не
менее 75 м.
В трудных условиях разнонаправленные
кривые разрешается проектировать в притык, т.е.
без прямой вставки. Переходные кривые на план
не наносятся, так как на чертеже они сливаются с
круговыми кривыми и прямой. Поэтому при
проектировании
плана
для
обеспечения
необходимого расстояния
между
концами
круговых кривых с учетом переходных кривых
вводится так называемая фиктивная, или
строительная вставка (рис. 5). Длина строительной
вставки (м) определяется:
b  l1 / 2  d  l 2 / 2
(26)
5. Проектирование плана и его показатели
Проектирование плана и его показатели. План
в процессе трассирования железнодорожной линии
проектируется в обычных условиях в такой
последовательности [2].
1. Руководствуясь правилами, на топографической карте или в плане проводят прямые и
определяют углы поворота α (рис. 2,а).
2. Прямые сопрягают круговыми кривыми (рис.
2, б). Радиус каждой кривой R выбирают
индивидуально, стандартным как можно большей
величины, но не менее регламентированного СНиП.
3. В зависимости от радиуса R категории линии и
номера зоны скоростей по СНиП определяют длину
переходной кривой l. Номер зоны скоростей
устанавливают по кривой скорости, а если ее нет - по
очертанию профиля.
4.
В
сомнительных
случаях
проверяют
достаточность длины круговой кривой между
переходными по формуле
R / 180  K min  l0
5. При близко расположенных круговых кривых
проверяют длину строительной вставки по формуле:
b  l1 / 2  d  l2 / 2
а – нанесение прямых;
б – вписывание круговых кривых
Рисунок 4 - Проектирование плана
По
готовому
проекту
плана
составляют
продольный профиль. На профиле в специальной
графе наносят схематический план и выписывают
его элементы.
Кривые на схематическом плане изображают в
виде скобок. Внутри скобки выписывают на
профилях: схематическом – радиус R, угол поворота
Y, длину круговой кривой K; подробном - радиус R,
угол поворота Y длину кривой с учетом переходной
К, тангенс Т, длину переходной кривой L. Параметры
плана К и Т определяют по таблицам. Длина кривой
с учетом переходной равна сумме длин круговой и
переходной кривых.
Оценивают качество и сравнивают варианты плана
по таким показателям:
1) длина кривых ∑К и прямых ∑П, км;
2) процент кривых 100∑К/ ∑П + ∑К;
n
3) число кривых на 1 км ,
кривых /км (n
K

П
 
– общее число кривых);
4) минимальный радиус кривой Rmin;
5) процент кривых с минимальным радиусом
100Rmin   (min)
180 ( K   П )

(min)
сумма углов поворота кривых с Rmin;
6) средний радиус кривых Rср =
180 К
 
Темы СРС
1. Трасса, ее определение, расположение и
построение.
2. Прямые и круговые кривые, определение и расчет.
3. План и профиль участка.
Элементы плана.
Построение профилей.
4. Переходные кривые, расчет и построение.
5. Смежные кривые, прямые вставки, их назначение
и построение.
6. Проектирование плана и его показатели.
Рекомендуемая литература
1. Гавриленков А.В., Переселенков Г.С. Изыскания и
проектирование железных дорог: Учебник для
техникумов. - М.: Транспорт, 1984. -287 с.
2. Кантор И.И, Гулецкий В.В. Основы проектирования
и строительства железных дорог. – М.: Транспорт. 1990. –
272 с.