Темы презентации: 1. Движение. Преобразования фигур. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.

Темы презентации:
1. Движение. Преобразования фигур.
Симметрия относительно точки.
Симметрия относительно прямой.
Поворот. Параллельный перенос.
2. Векторы. Сложение, вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Решение
задач.
9 класс
Уроки геометрии в 8 классе
F1
А
F2
В
F3
С
Преобразование одной фигуры в другую, при котором
сохраняется расстояние между точками называется
движением.
Точки, лежащие на прямой, при движении переходят
в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок
их взаимного расположения.
В
С
А
С
А
Следовательно: при движении
прямые переходят в прямые,
полупрямые – в полупрямые,
отрезки – в отрезки,
сохраняются углы между полупрямыми.
В
Центральная
симметрия
Осевая симметрия
Поворот
Параллельный
перенос
А
О
В
X
О
Y1
Y
X1
Точка А симметрична точке В относительно
центра симметрии – точки О
Z
а
А
Y
В
n
X
Точка А симметрична
точке В относительно
прямой а – оси симметрии
Y1
X1
Z1
А
О
Х
В
О – центр поворота
угол АОВ – угол поворота
направление поворота –
по часовой стрелке
О
Направление поворота –
по часовой стрелке
Параллельный
формулами
Преобразованиеперенос
фигурызадается
F, при котором
ее произвольная
точка
точкупри
(х+а;
у+в)
называется
x  (х;
x у)2переходит
, В какие вточки
этом
параллельном
параллельнымпереносе
переносом.
переходят точки О(0;0), А(0;4),
y   y  формулами
3 В(-4;1)? x  x  a, у
Задается
О  О(2;3)
А  А(2;1)
В  В(2;2)
y  y  b
В
5
4
3
2
1
О
А
А
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
В  -3
-4
-5
О
Параллельный перенос определяется как
преобразование, при котором точки
смещаются в одном и том же направлении
на одно и то же расстояние.
О
Р
А1
А
С1
В
В1
Направленный отрезок ОР
задает
параллельный перенос
С
А
Лучи АВ и ОР одинаково направлены
АВ = ОР
В
Композиция движений

а
А
В
М
а
Вектор – направленный
отрезок.
Вектор АВ обозначается
Р
С
Т
О
Н


АВ, АВ , а , а
К
Назовите векторы,
начало и конец
вектора.
Точка А – начало вектора,
точка В – конец вектора.
Д
а
n
в
m
n m
а в
- противоположно
направленные
векторы
- одинаково направленные
векторы
а
a
-абсолютная
величина
Назовите
одинаково направленные и
(или модуль)
вектора –направленные
это
противоположно
векторы
длина отрезка, изображающего
вектор
p
в
m
а
n
а
в
а
=
в
Равные векторы одинаково
направлены и равны по
абсолютной величине
Как от точки отложить вектор, равный
данному?
n
n =m
m
А
Сложение векторов
Правило треугольника
а
а
в
А
В
а +в
в
О
М
ОА  АВ  ОВ
N
ОМ  МN  ОN
ON  NP  ОР
Р
О
NP  PK  NK
К
Правило параллелограмма
а
а
в
a  b  OK
К
О
Р
в
Т
MP  MK  MT
PM  PT  PK
TP  TK  TM
М
К
А
В
С
Д
Постройте векторы:
RN  NO  RO
H
F
K
R
RN  NK  RK
AB  TU  AB  BC  AC
N
M
L
O
S
T
P
U
А
В
С
Д
Постройте векторы:
DA  DU  DR
H
F
K
N
M
R
S
L
O
T
P
U
RN  RT
 RP
FM  FH  FN
Вычитание векторов
а
а
в
А
О
OA  OB  BA
Как проверить?
OB  BA  OA
в
В
А
В
H
F
N
M
R
S
С
Д
K
L
O
P
T
U
Постройте векторы:
BF  BC  CF
NM  NU  UM
LC  LO  OC
Умножение вектора на число
а
3a
 2a
3a
О
 2a
а и а
a   a
сонаправленные, если
противоположно направленные, если
К
 0
 0
От точки N отложите
векторы
в
3в
2а
а
а
3в
а
N
в
2а
в