Избранные вопросы математики - Основные образовательные

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра алгебры и математической логики
Горечин Е.Н.
ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентовнаправления 01.03.01 – «Математика»,
профиль подготовки:
«Вещественный, комплексный и функциональный анализ».
Форма обучения - очная
Тюменский государственный университет
2014
Горечин Е.Н. ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 01.03.01 – «Математика», профиль
подготовки: «Вещественный, комплексныйи функциональный анализ», форма обучения –
очная, 14стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: «Избранные вопросы математики» [электронный ресурс] / Режим доступа: Режим доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный. Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и
математической логики. Утверждено директором Института математики и компьютерных
наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР:Кутрунов В.Н., д.ф.-м.н., профессор
© Тюменский государственный университет, 2014.
© Горечин Е.Н., 2014.
1.
Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины (модуля).
Дисциплина "Избранные вопросы математики" обеспечивает приобретение знаний и
умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует
фундаментализации образования и развитию логического мышления.
Цели дисциплины:
1. повторить некоторые вопросы школьного курса математики.
2. углубить и расширить имеющиеся у студентов знания по элементарной математике.
3. познакомить студентов с некоторыми новыми методами и приемами решения задач.
Задачи дисциплины:
1. развить творческий потенциал студентов, необходимый для решения сложных
прикладных задач.
2. формирование у студентов знаний и умений, необходимых для дальнейшего самообразования в области современной математики.
3. теоретически обосновать некоторые вопросы школьной математики;
4. учить решать задачи по элементарной математике различной степени сложности;
5. готовить студентов к работе в профильных классах;
6. готовить студентов к проведению элективных курсов, факультативных занятий, в
том числе внеклассной и внешкольной работе по математике.
Место дисциплины в структуре образовательной программы.
Дисциплина «Избранные вопросы математики» входит в цикл дисциплин вариативной части и базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики
или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования.
В ходе изучения дисциплины студенты должны усвоить основные понятия и методы
элементарной математики, получить основные сведения о методах решения различного
рода задач.
Освоение дисциплины предусматривает приобретение навыков работы с учебниками, учебными пособиями.
На основе приобретенных знаний формируются умения применять математические
методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, владеть методами
построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.
Освоение предмета «Избранные вопросы математики» является основанием для
успешного изучения дальнейших курсов – алгебра, математический анализ, аналитическая
геометрия, дифференциальные уравнения, комплексный анализ, теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы.
1.2.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№
п/п
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1.
Математический анализ
2.
Алгебра
Таблица 1.
Темы дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.1
+
1.2
+
2.1
+
2.2
+
3.1
+
+
+
+
+
+
3.2
+
3
Аналитическая геометрия
5
Дифференциальные уравнения
6
Комплексный анализ
7
Теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующимипрофессиональными компетенциями (ПК):
способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание
постановок классических задач математики (ПК-2);
способностью публично представлять собственные и известные научные результаты
(ПК-4).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: об основных теоретических положениях элементарной математики; схемы;
методы и рекомендации для решения типовых задач; принцип математической индукции;
основные теоремы алгебры многочленов; элементарные алгебраические функции (рациональные и иррациональные), трансцендентные функции и элементарные методы исследования свойств функций; понятие комплексного числа, геометрической интерпретации
комплексного числа, формулу Муавра; об основных приемах и методах решения алгебраических уравнений высших степеней;
Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраических и трансцендентных выражений, исследовать основные свойства функций элементарными методами;
строить графики элементарных функций с помощью параллельного переноса, растяжения,
сжатия, симметрии; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической и тригонометрической форме; решать уравнения с комплексными корнями; делить многочлены, раскладывать на множители, искать корни многочлена; решать алгебраические уравнения высших степеней;
Владеть: математическим аппаратом элементарной математики, методами решения
задач и доказательств утверждений в этой области.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр – первый. Форма промежуточной аттестации - зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 академических часов, из них 37,7
часа, выделенных на контактную работу с преподавателем и 34,3 часа, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Всего часов
Контактная работа со студентами
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
37,7
36
18
18
Лабораторные работы (ЛР)
Иные виды работ
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
час
зач. ед.
1,7
34,3
зачет
72
2
3. Тематический план
Таблица 3.
2
Модуль 1
Действительные числа
Элементы комбинаторики
Всего
Модуль 2
Элементарные функции и их
свойства
Построение графиков функций с помощью элементарных преобразований
Всего
Модуль 3
Методы решения алгебраических уравнений высших
степеней
Комплексные числа
Всего
Итого (часов, баллов)*:
Из них в интерактивной
форме:
2.1
2.2
3.1
3.2
Итого
количество баллов
Самостоятельная работа*
1
Из них в
интерактивной
форме
Семинарские
(практические)
занятия*
Тема
Итого
часов
по
теме
Лекции*
Недели семестра
№
1.1
1.2
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в час.
3
4
5
6
8
1–4
5–8
4
4
8
4
4
8
6
6
12
14
14
28
2
3
0 – 15
0 – 20
0 – 35
9-10
2
2
6
10
2
0 – 10
11-12
2
2
6
10
2
0 – 25
4
4
12
20
13 – 16
4
4
6
14
3
0 – 20
17-18
2
6
18
6
2
6
18
8
6
12
36
10
24
72
14
2
0-10
0 – 30
0 – 100
9
0 – 35
*- с учетом иных видов работ
4.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
№ темы
Модуль 1
1.1
1.2
Всего
Устный опрос
Письменные
работы
собеседование
ответ на семинаре
контрольная
работа
0-5
0-5
0-5
0-5
0-10
0-5
0-15
0-20
Таблица 4.
Итого количество баллов
0 – 15
0 – 20
0 – 35
Модуль 2
2.1
2.2
Всего
Модуль 3
3.1
3.2
Всего
Итого
0-5
0-5
0-5
0-5
0-10
0-10
0-10
0-20
0 – 15
0 – 20
0 – 35
0-5
0-5
0-10
0-20
0-5
0-5
0-10
0-30
0-10
0-10
0-50
0 – 20
0-10
0 – 30
0 –100
5. Содержание дисциплины
Модуль 1.
Тема 1.1. Действительные числа.
Расширение понятия числа. Признаки делимости в кольце целых чисел. Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Решение диофантовых
уравнений. Пифагоровы тройки. Метод математической индукции.
Тема 1.2. Элементы комбинаторики.
Основные понятия комбинаторики. Сочетания, размещения и перестановки без повторений и с повторениями. Бином Ньютона. Комбинаторные тождества. Треугольник
Паскаля.
Модуль 2.
Тема 1.2. Элементарные функции и их свойства.
Основные понятия. Элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая. Целые и дробные рациональные функции.
Тема 2.2. Построение графиков функций с помощью элементарных преобразований.
Преобразование графиков: параллельный сдвиг, сжатие и растяжение, отражение
графиков относительно осей координат; сложение графиков.
Модуль 3.
Тема 3.1. Методы решения алгебраических уравнений высших степеней.
Квадратные уравнения и уравнения к ним сводящиеся. Решение уравнений третьей
степени. Теорема Безу и схема Горнера. Теорема Виета и теорема о числе корней многочлена.Возвратные уравнения четной и нечетной степеней. Метод неопределенных коэффициентов. Методы подстановок и сведения к решению систем. Симметричные системы
алгебраических уравнений.
Тема 3.2. Комплексные числа
Понятие комплексного числа: действительная и мнимая часть модуль и аргумент
комплексного числа; тригонометрическая форма. Действия с комплексными числами в
алгебраической и тригонометрической форме. Возведение комплексного числа в степень.
Формула Муавра.
6.
Планы семинарских занятий.
Модуль 1.
Занятие 1. Расширение понятия числа. Признаки делимости в кольце целых чисел.
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.
Занятие 2. Решение диофантовых уравнений. Пифагоровы тройки. Метод математической индукции.
Занятие 3.Основные понятия комбинаторики. Сочетания, размещения и перестановки без повторений и с повторениями.
Занятие 4. Бином Ньютона. Комбинаторные тождества. Треугольник Паскаля.
Модуль 2.
Занятие 1.Основные понятия о функции. Элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая.
Занятие 2. Преобразование графиков функций: параллельный сдвиг, сжатие и растяжение, отражение графиков относительно осей координат; сложение графиков. Целые и
дробные рациональные функции.
Модуль 3.
Занятие 5. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида для нахождения
наибольшего общего делителя многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Теорема Виета и теорема о числе корней многочлена.
Занятие 6.Методы решения алгебраических уравнений высших степеней.
Занятие 8.Действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены
8. Примерная тематика курсовых работ
Не предусмотрены
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица 5.
№
Модули и темы Виды СРС
Неделя
Объем Кол-во
семестра часов* баллов
обязательдополниные
тельные
Модуль 1
1.1
Действительные
числа
Домашние
задания.
1.2
.
Элементы комбинаторики
Домашние
задания.
Чтение дополнительной литературы;
Знакомство
с содержанием электронных источников.
Чтение дополнительной литературы;
Знакомство
с содержанием электронных источников.
Всего по модулю 1:
Модуль 2
2.1
.
Элементарные функции и их свойства
Домашние
задания.
Чтение дополнительной литературы;
1–4
6
0-15
5– 8
6
0-20
1-8
12
0-35
9-10
6
0-10
2.2
.
Построение графиков
функций с помощью
элементарных преобразований
Домашние
задания.
Знакомство
с содержанием электронных источников.
Чтение дополнительной литературы;
Знакомство
с содержанием электронных источников.
Всего по модулю 2:
Модуль 3
11-12
6
0-25
12
0-35
13-16
6
0-15
17-18
6
0-15
12
36
0-30
0-100
9-12
3.1
.
Методы решения алгебраических уравнений высших степеней
Домашние
задания.
3.2
.
Комплексные числа
Домашние
задания.
Всего по модулю 3:
ИТОГО:
*- с учетом иных видов работ
Чтение дополнительной литературы;
Знакомство
с содержанием электронных источников.
Чтение дополнительной литературы;
Знакомство
с содержанием электронных источников.
13-18
Индекс
компетенции
ПК-2
ПК-4
+
+
*-дисциплины базовой части
+
+
Уравнения в частных производных
Нестандартный анализ
+
+
+
+
+
+
+
+
Функции с ограниченной вариацией
Теоретико-множественная топология
Теоретическая механика*
Теория обобщенных функций
Пространства непрерывных функций
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Выпускная квалификационная работа
+
Граничные свойства аналитических функций
+
Р-адический анализ
7 семестр
История развития математической науки
Теория категорий
Физика
Б1-Б2 Дисциплины (модули)
6 семестр
Концепция современного естествознания
Непрерывные группы
+
Уравнения в частных производных
Математическая статистика
Теоретическая механика*
5 семестр
Теория вероятностей*
4 семестр
Ряды и интегралы Фурье
Дифференциальная геометрия и топология*
+
Действительный анализ
Иностранный язык в профессиональной сфере
3 семестр
Объектно-ориентированное программирование
Иностранный язык в профессиональной сфере
Объектно-ориентированное программирование
Циклы, дисциплины
учебного
плана ОП
Дискретная математика*
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля)
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из
матрицы компетенций):
Выписка из матрицы соответствия компетенций, составных частей ОП
Таблица 6
8 семестр
Б3. ИГА
8 семестр
+
+
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Код компетенции
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
базовый (хор.)
повышенный
(удовл.)
76-90 баллов
(отл.)
61-75 баллов
91-100 баллов
Виды занятий (лекции,
семинар
ские, практические,
лабораторные)
ПК-2
Знает: о возмож- Знает: о приме- Знает: о приме- Лекции,
ности
применения аппарата элементарной
математики
в
различных областях
деятельности человека:
нения аппарата
элементарной
математики
в
различных областях
будущей
профессиональной
деятельности
нения аппарата
элементарной
математики
в
различных областях
будущей
профессиональной
деятельности и
смежных
деятельности видах
Умеет:применять
Умеет:применять
Умеет:
аппарат элементарной математики в научноисследовательской и профессиональной деятельности
с
внешней помощью
аппарат элементарной математики в научноисследовательской и
профессиональной
деятельности в
стандартной ситуации
применять
аппарат
элементарной
математики
в
научноисследовательской и профессиональной деятельности самостоятельно
в
любой ситуации
Владеет:методами
Владеет:методами
Владеет:методами
элементарной
математики при
решении задачи
по образцу
элементарной
математики при
решении стандартной задачи
элементарной
математики при
решении любой
задачи
Оценочные
средства (тесты, творческие работы,
проекты и
др.)
Тестовые
практичезадания,
ские заня- контрольтия
ные работы,
коллоквиумы, домашние задания.
ПК-4
Знает: о возможности применения элементарной математики в различных областях
деятельности
человека
Знает: о применения элементарной математики в различных областях
будущей профессиональной
деятельности
Умеет: применять методы
элементарной
математики в
научноисследовательской и профессиональной деятельности с
внешней помощью
Владеет: методами элементарной математики
при решении задачи по образцу
Умеет: применять методы
элементарной
математики в
научноисследовательской и профессиональной
деятельности в
стандартной ситуации
Владеет: методами элементарной математики
при решении
стандартной задачи
Знает: о применения элементарной математики в различных областях
будущей профессиональной
деятельности и
смежных деятельности видах
Умеет: применять методы
элементарной
математики в
научноисследовательской и профессиональной деятельности самостоятельно в
любой ситуации
Владеет: методами элементарной математики
при решении
любой задачи
Лекции,
практические занятия
Тестовые
задания,
контрольные работы,
коллоквиумы, домашние задания.
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Контрольные работы.
Контрольная работа №1.
Задание 1. Доказать равенство 1  2  ...  n
3
3
3
2

n  1 n 2

4
Задание 2. В целых числах решить уравнение
а) 45x+137y=255
1 1
б)   7
x y
Задание 3. На доске написаны числа 1, 1. Вписав между числами их сумму, мы получим
числа 1, 2, 1. Повторив эту операцию еще раз, получим числа 1, 3, 2, 3, 1. После трех операций будут числа 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1. Найти значение суммы всех чисел, записанных на
доске после выполнения 100 таких операций.
Задание 4. Какие из функций 𝑓1 (𝑥) = 1 + 𝑥 2 − 𝑥 4 , 𝑓2 (𝑥) = √1 − 𝑥, 𝑓3 (𝑥) = 3𝑥 + 3−𝑥 ,
𝑓4 (𝑥) = 𝑥 + 𝑥 3 − 3𝑥 5 являются а) четными, б) нечетными?
(𝑥 2 − 1)
⁄(𝑥 2
Задание 5. Построить график функции: а) 𝑓(𝑥) =
б)𝑓(𝑥) =
+ 1);
𝜋
2𝑠𝑖𝑛 (2𝑥 − 6 ).
Контрольная работа № 2.
Задание 1. Выполнить действия:
(1  2i) 3
z
 (4i)16  i 2008
i i
a)
3
1 i 3 


 1 i  ;


b)
Задание 2. Построить множество точек, удовлетворяющих условиям:
| z | 1

| Re z | 1

 

 4  arg z  6
a)
b) | Im z | 1
Задание 3. Решить уравнение:
z6 
1  3i
1 i
4
3
2
Задание 4. Решить уравнение: 2 x  7 x  9 x  7 x  2  0
Задание 5. Методом неопределенных коэффициентов решить уравнение:
x 4  4 x 3  10 x 2  37 x  14  0
Вопросы к зачету.
1.
Натуральные числа, принцип математической индукции.
2.
Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя.
3.
Методы решения диофантовых уравнений.
4.
Основные понятия комбинаторики.
5.
Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и основные комбинаторные тождества.
6.
Элементарные алгебраические функции (рациональные и иррациональные).
Примеры трансцендентных функций.
7.
Элементарные методы исследования свойств функций и построения их графиков (с помощью параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии).
8.
Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя многочленов.
9.
Теорема Безу и схема Горнера.
10.
Теорема Виета и теорема о числе корней многочлена.
11.
Квадратные уравнения и уравнения к ним сводящиеся.
12.
Решение уравнений третьей степени.
13.
Возвратные уравнения четной и нечетной степеней. Метод неопределенных
коэффициентов. Методы подстановок и сведения к решению систем. Симметричные системы алгебраических уравнений.
14.
Понятие комплексного числа.
15.
Действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической
форме.
16.
Возведение комплексного числа в степень. Формула Муавра.
10.4.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
Текущая аттестация:
Контрольные работы.
Промежуточная аттестация:
Зачет (письменно-устная форма). Зачеты оцениваются по системе: зачтено, незачтено.
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины
осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) оценки.
Согласно «Положению о рейтинговой системе оценки успеваемости студентов Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный университет» (приложение 1
к приказу ректора № 190 от 04.04.2014г.) всех формы текущего контроля, предусмотренные рабочей программой, оцениваются в баллах. Дисциплинарные модули, формы текущего контроля и шкала баллов, по которым они оцениваются, отражены в разделе «Тематический план».
Студенты, набравшие по дисциплине в период проведения текущего контроля от 35
до 60 баллов, допускаются к зачету.Если в период проведения текущей аттестации студент набрал 61 балл и более, то он автоматически получает зачет.
Студенты, набравшие по дисциплине менее 35 баллов к экзамену (зачету) не допускаются. Необходимое количество баллов (до 35) для получения допуска к экзамену
(зачету), студенты набирают после третьей контрольной недели.
11. Образовательные технологии.
При организации самостоятельной работы применяются технологии проблемного
обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при самостоятельном
изучении теоретического материала), дифференцированного обучения, репродуктивного
обучения, проектная технология, а также современные информационные технологии обучения.
В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие активные и
интерактивные методы и формы обучения: проблемное практическое занятие, работа в
малых группах, дискуссия, самостоятельная работа с учебными материалами, представленными в электронной форме.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1. Основная литература:
1. Антонов, В. И. Элементарная математика для первокурсника: учебное пособие/ В.
И. Антонов, Ф. И. Копелевич. - Санкт-Петербург: Лань, 2013. - 112 с.
2. Шипачев В.С. Высшая математика: учебное пособие для бакалавров/ В.
С. Шипачев ; ред. А. Н. Тихонов. - 8-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2013. - 447 с.
12.
12.2. Дополнительная литература:
1. Далингер, В. А. Все о логарифмических уравнениях, неравенствах и их системах
[Электронный ресурс]: учебное пособие / В. А. Далингер: учебное пособие/ В. А. Далингер; Омский гос. пед. ун-т. - Омск: [б. и.], 2008. – 246 с. Режим доступа:
http://icdlib.nspu.ru/catalog/details/icdlib/645073/ (дата обращения 14.10.2014).
2. Далингер, В. А. Задачи с модулями [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.
А. Далингер: учебное пособие/ В. А. Далингер. - Омск: Омский гос. пед. ун-т, 2010. - 360
с. Режим доступа: http://icdlib.nspu.ru/catalog/details/icdlib/852232/(дата обращения
14.10.2014).
3. Далингер, В. А. Задачи с параметрами [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.
А. Далингер: учебное пособие/ В. А. Далингер; Омск.гос. пед. ун-т. - Омск: Амфора, 2012–
961 с. Режим доступа:http://icdlib.nspu.ru/catalog/details/icdlib/852233/. (дата обращения
14.10.2014).
12.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:
Не планируются.
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
1. Microsoft Word.
2. Microsoft Excel.
3. Microsoft PowerPoint.
4. http://www.wolframalpha.com/
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, в частности,
оснащенные интерактивной доской и/или проектором.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского
занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций можно проводить по следующей схеме:
- название темы;
- цели и задачи изучения темы;
- основные вопросы темы;
- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения
данной темы;
- список рекомендуемой литературы;
- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе
таблицы, рисунки, схемы и т.п.;
- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается
- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;
- воспроизведение фактического материала;
- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;
- обобщение и систематизация знаний по теме.
При подготовке к экзамену рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на
лекционных и практических занятиях. и представленные в рабочей программе, используя
основную литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы