Что мы знаем о дробях?

 2·16=
 37·18=
 160:20=
 51-35=
 158+19=
 105:3=
 2754
2,3, 6,9
 8510
2,5,10
 12345
3, 5
 9803
никакие
 2467122
2,3, 6
Найдите
наибольший
общий делитель(НОД)
НОД(24; 40)= 8
Д(24)={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
40  1
40  8
40  2
40 12
40  3
40  24
40  4
40  6
НОД(14, 25)= 1
Д(14)={1, 2, 7, 14}
25  1 , 25 2 , 25 7 , 25
 14
14 и 25 взаимно простые числа
Найдите
наименьшее
общее кратное (НОК)
НОК(6; 8)= 24
НОК(13, 39)= 39
Т. к. 39 делится на 13
К(8)={ 8, 16, 24, …}
86
16  6
НОК(7, 15)=7*15 = 105
24  6
Т. к. 7 и 15 взаимно простые числа
Найдите
наибольший
общий делитель(НОД)
НОД(4; 6)= 2
НОД(26; 39 )= 13
НОД(12;15 )= 3
НОД(25; 31 )= 1
НОД(12;25 )= 1
НОД(125; 1000 )= 125
НОД(17;51 )= 17
НОД(15; 16 )= 1
12 и 25, 15 и 16, 25 и 31 взаимно простые числа
Найдите
наименьшее
общее кратное (НОК)
НОК(4; 6)= 12
НОК(17;51 )= 51
НОК(5;15 )= 15
НОК(8; 12 )= 24
НОК(15; 25 )= 75
НОК(6; 21 )= 42
НОК(12;36 )= 36
a
Знаманатель
b
Числитель На сколько частей разделили целое
Сколько частей взяли
Какую часть фонарей составляет красный
фонарь,
а красный и желтый?
12
5
Какую часть составляет синее яйцо?
1
3
Какую часть составляет зеленая игрушка?
1
4
Составь неправильную дробь и
перейди к смешанному числу.
Составь смешанное число и перейди к
неправильной дроби.
Правильная
a
b
a<b
Неправильная
a
b
a>b
Смешанная
Правильные дроби
Неправильные дроби
Основное свойство дроби.
Где его используем
Приведение дроби к
новому или общему
знаменателю
Умножаем
Сокращение
дроби
Делим
Приведение дроби к
общему знаменателю
2
3
и
3
5
НОК(3; 5)=15
5
2 10

3 15
3
9
3

5 15
Теперь можно сравнить дроби,
сложить или
вычесть.
10 9
+–>
15 15
Сокращение дробей
8 :4 2

36: 4 9
2
2
8

9
36 9
Деление числителя и знаменателя на их
общий делитель, отличный от единицы,
называют сокращением дроби.
Приведение дроби к
новому знаменателю
3 4 12

4 4 16
3 12

4 16 Сокращение
дроби
12 : 4 3

16 : 4 4
Если числитель и знаменатель дроби
умножить
или разделить
на одно и то же натуральное число, то
получится равная ей дробь.
Несократимая дробь
2
9
Эту дробь сократить нельзя, так как её
числитель и знаменатель взаимно
простые числа.
НОД(2;9) = 1
Запиши множество значений переменной х, при
х
которых дробь
12
является правильной
несократимой дробью.
1 2 3
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
1 5 7 11
М=
;
;
;
12 12 12 12
Запиши множество значений переменной у, при
18
которых дробь
у
является неправильной
несократимой дробью.
1 2 3
14
15
4 5 6 7 8
16
9
10 11 12 13
17
18 18 18 18 18 18
М=
;
;
;
;
;
1 5 7 11 11 17