Формулы сокращённого умножения 7 класс Учитель математики Лысенко И.И. ГБОУ СОШ№653

Формулы сокращённого умножения
7 класс
Учитель математики Лысенко И.И. ГБОУ СОШ№653
№
n/n
№
n/n
I
1. х  2 ху  у
3
3
2. х  у
2
2
3. ( х  у)( х  ху  у )
2
2
4. у  х
2
2
5. х  4 ху  у
6. ( х  у )( х  у )
2
2
7. ( х  у)( х  2 ху  у )
8.  ( х  у )
2
9. ( х  у)
2
2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
II
х у
2
2
х  2 ху  у
2
2
ух
2
( х  у)
( х  у)( х  ху  у )
2
( х  у)
3
х у
3
3
( х  2 у)
( у  х)( у  х)
2
2
3ах  3ау  вх  ву
3а(а  в)  в(а  в)
 ( х  у)
9а  в
2
2
 (3а  в )
 (а  в )
9а  3ав
2
(3а) 
8
7
 ( в )
3
1
3а  в
2
3
в 4  3ав 3
4
6
5
 (3а  в )
(в  3а ) 
 9а 2  6ав  в 2
9а  6ав  в
2
2
 (9а  3ав  в )
2
27 а 3  в 3
2
(5  m) 2
2
m  1,

m
0
2
(m  5)
(m  3) 2
m  1,
 (3  m)( m  3)  9
2
(3  m)
+
-
m  1,m2  6m  9  4
+
m 2  4m  4
m  1,
 m2  0
(m  2)( 2  m)
+
(2a  4b) 2
а  2, b  2,
 a2  8
4
-
Решение упражнений.
Задания классу.
1
2
3
4
Индивидуальные задания.
1
2
Финал.
3
1.Упростите выражение:
(3а  а )  а (а  2)(а  2)  2а(7  3а )
2 2
2
а (13а  14)
2
2.Докажите, что что выражение  а  4а  9
при любых значениях а принимает
отрицательные значения.
2
 ((а  2)  5)  0
2
3.Представьте в виде произведения:
у  х  6х  9
2
2
( у  х  3)( у  х  3)
4.Решите уравнение:
( х  5)( х  4 х  4)  0.
2
х1  5, х2  2
1.Найдите значение выражения при х  0,3
(8 х  1)(8 х  1)  (16 х  3)( 4 х  1).
0,8
2.Решите уравнение:
2
2
(2 у  1)  29  (2  3 у)(3 у  2)  13 у .
у 8
3.Вычислите:
59  41
.
2
2
59  2  59  41  41
2
2
5 95
Доказать, что при любом натуральном n
2
2
значение выражения (3n  4)  n кратно 8.
Решение.
1 способ.
(3n  4) 2  n 2  (3n  4  n)(3n  4  n)  (2n  4)( 4n  4) 
 8(n  2)( n  1)
2 способ.
(3n  4)  n  9n  24n  16  n  8(n  3n  2)
2
2
2
2
2
Вывод.
Т.к. в произведении один множитель делится на 8, то и
произведение делится на 8.
Задание на дом.
Подготовиться к контрольной работе; повторить п.3538; №1056б; 1057; 1079в, г; 1082д, е; 1084в, г.
Дополнительные задания (по желанию):
3
3
2
2
1.Разложите на множители: х  у  2 х  2 ху  2 у .
2.Вычислите: 232  58  (804  1)(804  1).
IV. Подведение итогов.
Формулы сокращённого умножения
7 класс
Учитель математики Лысенко И.И. ГБОУ СОШ№653