Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева Центр дистанционных автоматизированных учебных

Казанский государственный технический
университет им. А.Н.Туполева
Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций
Центр дистанционных
автоматизированных учебных
лабораторий
[http://www.kai.ru/univer/labview/]
Название доклада
Моделирование дистанционного
ПИД-регулятора в распределенных
системах управления
Кирсанов А.Ю., Евдокимов Ю.К.
Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева
Центр дистанционный автоматизированных учебных лабораторий
www.kai.ru/univer/labview/
Решаемые в работе задачи:



разработка программной модели;
моделирование дистанционного ПИД-регулятора в
контур которого включена телекоммуникационная
сеть как элемент передачи данных;
исследование влияния статистической динамики
сети на качество регулирования.
Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева
Центр дистанционный автоматизированных учебных лабораторий
www.kai.ru/univer/labview/
Структурная схема распределенной системы
управления на основе ПИД-регулятора
Хост-контроллер
с ПИД-регулятором
2
3
1
ЛК 1
ЛК 2
ЛК n
ОУ 1
ОУ 2
ОУ n
ЛК m
ОУ m1
ОУ mn
1 – телекоммуникационная сеть;
2 – сетевой интерфейс;
3 – измерительные и управляющие каналы ввода/вывода;
ЛК – локальный контроллер;
ОУ – объект управления.
Функциональная схема контура дистанционного
ПИД-регулятора
Uc
ИМ
ОУ
Д
T  f , 
УИП
(1)
U
(1)
ПИД
Контроллер U
m
U
УС
ЗЗ
T
U0
1

T
ИМ – исполнительный механизм;
ОУ – объект управления;
УИП – унифицирующий измерительный преобразователь;
Д – датчик; УС – устройство сравнения;
ЗЗ – звено задержки.
t
(2)
Характер зависимости показателей качества
регулирования дистанционного регулятора от
величины интервала дискретизации
a
B
A
C
(1)
aдоп
a0
T
T0
ΔT = ΔT0 – оптимальное соотношение величин ΔT и Т;
ΔT << ΔT0 – существенное снижение качества регулирования;
ΔT < ΔT0 – повышение качества регулирования;
ΔT > ΔT0 – снижение качества регулирования за счет увеличения ΔT.
Методика моделирования
Моделирование осуществляется с целью получения зависимости
показателей качества работы дистанционного ПИД-регулятора от
величины интервала дискретизации ΔT и быстродействия сети
(величины задержек Т)
a   f T , T 
(3)
где {a} – вектор показателей качества системы регулирования.
Рассматриваются ПИД – регуляторы следующих типов:
1) аналоговый регулятор;
2) цифровой регулятор;
3) дистанционный регулятор.
Настройка ПИД – регулятора заключается в задании значений
коэффициентов:
1) пропорционального КП звена;
2) интегрального ТИ звена;
3) дифференциального ТД звена.
Методика моделирования
Основными
показателями
качества
работы
регулятора,
вычисляемые по переходной характеристике, являются следующие.
Время переходного процесса tп.
x
Перерегулирование σ
x
x
  макс1 ст
xст
а)
x ст
(4)
Колебательность δ
x
xмакс2

xмакс1
(1)
x max1
(5)
t
tп
б)
xmax2
x ст
Интегральная оценка А
A

 hст (t )  h(t ) dt
0
(6) A 

t
 hст (t )  h(t )
0
2
dt (7)
tп
Переходные характеристики
систем регулирования
Методика моделирования
Для состоятельности результатов моделирования исследование
качества ПИД-регулирования осуществлялось для различных
настроек (значений коэффициентов КИ, ТИ, ТД) регулятора. Критерии
выбора данных настроек следующие:
1) обеспечение требуемой длительности переходного процесса
аналогового регулятора ta ;
2) обеспечение апериодического характера переходного процесса
контура аналогового регулятора.
Вычисляемые показатели качества:
Время переходного процесса tп;
Перерегулирование σ;
Колебательность δ;
Интегральная оценка А.
Отпадает необходимость в
вычислении в силу критерия 2
Методика моделирования
Переходная характеристика объекта управления с
постоянной времени τ = 0,1 с.
При моделировании задается три варианта настроек
ПИД-регулятора для ta = 5; 10; 15.
Задаваемые значения величины интервала дискретизации:
ΔТ = 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5.
Разработка программного обеспечения
>>
LabVIEW 7.0 >> PID Control Toolset
Структурная схема программной модели
+
Статистическая база p(T, )
вычисление задержек Т при передаче
данных через сеть
+
Компонент динамики
формирование потоков
данных
+
Основной компонент
контур управления локального регулятора;
контур управления дистанционного регулятора;
модель объекта управления;
расчет показателей качества;
представление результатов.
Функциональная схема программной модели
Uc
Uc
S
ЗРМ
T
Tr
U0
Kc, Tи , Tд
ОУ
9
Um
ОУ
1
ФВП
2
7
Таймер
СБ
p(T, )
8
5
ПИД
3
4
ФОП
6
Регулятор
T
Контур цифрового/дистанционного
регулирования
Um
ПИД
11
Регулятор
U0
10
Контур аналогового регулятора
ОУ – объект управления; ЗРМ – задание режима моделирования;
ФВП – формирование входного потока; ФОП – формирование
обслуженного потока; СБ – статистическая база.
Результаты моделирования
Для получения переходной характеристики контура ПИДрегулирования использовалось ступенчатое изменение состояния
объекта управления при фиксированном значении уставки U0.
Графики переходных
характеристик аналогового
контура ПИД-регулирования при
ta = 5; 10; 15.
Графики переходных
характеристик цифрового ПИДрегулятора для ΔТ = 0,5; 1; 1,5 и
ta = 5
Графики переходных характеристик контура дистанционного
ПИД-регулятора при ta = 5 для различных значений ΔТ
а) ΔТ= 0,5
г) ΔТ= 2
б) ΔТ= 1
д) ΔТ= 2,5
в) ΔТ= 1,5
е) ΔТ= 3
Графики зависимости показателей контура цифрового
ПИД-регулятора от величины ΔТ
Характерна линейная зависимость показателей качества от
величины интервала дискретизации ΔТ
Моделирование динамики сети
Моделирование динамики сети осуществляется на основании
статистической базы обобщенных вероятностно-временных
характеристик р(Т, λ), полученной экспериментально.
t1 t2
t1 t2 t3
t1
t1
t4
t1
t5
Очередь
УП
(1)
t 10
t1
t9
t6
ИР
Сервер
t1
t1
t1
t8
t1
t7
передаваемые данные;
УП - удаленные пользователи;
запрос на измерение;
результаты измерений; ИР - измерительный ресурс.
Схема записи в запрос текущих значений времени при
прохождении контрольных точек системы дистанционного
управления (СДУ)
Моделирование динамики сети
График двумерной плотности распределения задержки
обслуживания р(Т, λ)
Моделирование динамики сети
а)
б)
Результат моделирования динамики СДУ:
а – график ступенчатого изменения значения интенсивности
λ потока запросов;
б – график изменения времени обслуживания Т
Публикации по теме экспериментального исследования
динамики СДУ
1. Кирсанов А.Ю. Экспериментальное исследование динамики работы
системы дистанционного управления в глобальной и локальной
сетях. // Сборник трудов Международной научно-практической
конференции «Образователь-ные, научные и инженерные
приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments».
Москва, Россия. 18-19 ноября, 2005. – С. 213 - 220.
2. Кирсанов А.Ю. Методика экспериментального исследования
динамики
работы
системы
дистанционного
управления
экспериментом через информационные сети общего пользования
// Электронное приборостроение. Научно-практический сборник.
Выпуск 3(44). – Казань. 2005. – 42-49 с.
3.
Евдокимов Ю.К., Кирсанов А.Ю.
Экспериментальное исследование и
статистическая
модель
системы
дистанционного управления // Вестник
КГТУ им. А.Н.Туполева. –2006. – №3,
С.31-36.
Моделирование задержек в сети при исследовании качества
дистанционного ПИД-регулирования
Диапазоны изменения Т: 0,1 – 2,5; 0,2 – 5; 0,4 – 10.
а) ΔТ= 0,5
г) ΔТ= 2
б) ΔТ= 1
д) ΔТ= 2,5
в) ΔТ= 1,5
е) ΔТ= 3
Графики изменения задержки Т при различных значениях ΔТ для сети с
быстродействием 0,4 – 10.
a
Графики зависимости показателей контура
дистанционного
ПИД-регулятора от величины ΔТ при различном быстродействии сети
B
A
C
(1)
aдоп
a0
T
T0
а) ta
= 5;
а) ta
= 5;
б) ta
= 10;
б) ta
= 10;
в) ta
= 15;
в) ta
= 15;
Конец
презентации
Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева
Центр дистанционный автоматизированных учебных лабораторий
www.kai.ru/univer/labview/