Элементы статистики Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Элементы статистики» Содержание: 1. Статистические характеристики 2. Сбор и группировка статистических данных 3. Наглядное представление статистической информации 4. Задания Статистические характеристики ряда чисел Среднее арифметическое Частное от деления суммы чисел ряда на число слагаемых Размах Разность между наибольшим и наименьшим из чисел ряда Мода Число, наиболее часто встречаемое в данном ряду Медиана упорядоченного ряда нечетное кол-во Число, стоящее посередине четное кол-во Среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине К содержанию Сбор и группировка статистических данных Статистическое наблюдение: Сбор информации об изучаемом явлении или процессе Обобщение и систематизация данных Упорядочивание числового ряда Нахождение статистических характеристик Составление таблиц Относительных частот Частот К содержанию Наглядное представление статистической информации полигон диаграмма круговая гистограмма столбчатая К содержанию полигон Имеются данные о производстве заводом приборов в первом полугодии (по месяцам): Месяц I II III IV V VI Число приборов (тыс. штук) 2,3 2,2 2,5 2,6 2,8 1,9 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 I II III IV V VI диаграмма На основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха составлена таблица относительных частот: Время, ч 0,5 0,6 0,7 0,8 % 16 21 39 24 45 40 16 24 35 30 0,5 25 0,6 20 21 15 0,7 0,8 10 5 39 0 0,5 0,6 0,7 0,8 гистограмма По четвертным оценкам по геометрии учащиеся одного класса распределились следующим образом: «5» - 4 ученика, «4» - 10 учеников, «3» - 18 учеников, «2» - 2 ученика. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 "5" "4" "3" "2" задания Р е ш е н и е: 1. Для ряда чисел 30; 32; 40; 41; 50; 51 найдите (30+32·2+40+41+50+51) : 732; ≈ 39 – среднее арифметическое ряда; среднее арифметическое, размах,ряда; моду и медиану. 51 – 30 = 21 – размах 32 – мода ряда; 40 – медиана ряда. 2. Определяя степень засоренности цветочных семян, выяснили, сколько семян сорных растений содержится в каждом из 100 произвольным образом выбранных пакетов с одинаковым числом семян. Р е ш е н и е: Получили такую таблицу: Число семян сорных 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 растенийСреднее арифметическое: (3+16+26·2+17·3+18·4+10·5+6·3+7·5+8+9):100≈3 – в среднем 3 16 26 17 18 10 3 5 1 1 Число пакетов в каждом пакете содержится по 3 семени сорных растений. Мода ряда равна 2 – в большинстве пакетов находится Для полученного ряда данных найдите среднее по 2 семени сорных растений арифметическое и моду. Объясните практический смысл этих характеристик. 3. Имеются следующие данные о годовых удоях молока на молочной ферме: Годовой Число Решен и е: Заменив каждый интервал его удой, л коров Серединой, найдите средний годовой До 1000 2 (500·2+1500·8+2500·23+3500·13+4500·2):48≈2604 удой молока от одной коровы(л)на этой средний годовой удой молока от одной коровы. ферме. 1000-2000 8 2000-3000 23 3000-4000 13 4000-5000 25 2 20 4. Дана таблица среднемесячных температур 15 воздуха в городе за год. Постройте полигон 10 изменения температур. 5 месяц 0 -5 I I II II Темпер-ра -16 -10 -10 -15 -20 III III -6 IV IV 4 V V VI 8 16 VI VII VII VIII IX VIII 22 IX 19 X 10 XI X 6 XII XI XII -3 -11