n*m.
advertisement
Математические основы комбинаторики • Комбинаторика анализирует наборы, которые можно образовать из элементов конечного множества. • Алгоритмы комбинаторики – правило умножения, выборки, перестановки – используют при формирования секретных ключей Правило умножения • Пусть выбор объекта производится в 2 этапа: на 1-м этапе n возможностей, на 2-м этапе m возможностей. Итоговое количество вариантов выбора n*m. • Сколько 5-ти буквенных слов можно построить, используя весь русский алфавит? Правило выборки • Пусть имеется n объектов из них выбирают m объектов: • Можно ли повторять элемент в выборке (“aab” , “abb”) – выборка без возвращения или выборка с возвращением. • Количество вариантов при использовании выборок без возвращения Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) • Из группы в 20 человек выбрать 5-рых для участия в конкурсе. • Количество вариантов при выборке с возвращением вариантов nm • Из 5-ти буквенного алфавита составить все трехбуквенные слова. Правило перестановки • применяется когда надо не выбирать, а переставлять элементы (выбор n элементов из n возможных без возвращения) • Количество вариантов равно n! • Сколько 5-ти буквенных слов можно составить в 5-ти буквенном алфавите?
